初中数学人教 版八年级下册 二次根式的加减1 课件

1、八年级下册八年级下册能正确说出二次根式的加减法法则能正确说出二次根式的加减法法则。能熟练地进行二次根式的加减混合运算。能熟练地进行二次根式的加减混合运算。12一、复习回顾一、复习回顾（1 1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；（被开方数不能是分数、小数或分式，只（被开方数不能是分数、小数或分式，只能是整数或整式）（能是整数或整式）（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 1.1.什么是最简二次根式？最简二次根式同时具备两个条件什么是最简二次根式？最简二次根式同时具备两个条件? ?例如：下列式子是最简例如：下列式子是最简二次根式的是（二次根式的是（

2、 ） 2. 3 . 4 . 12 .3ABCD例如：下列式子是最简例如：下列式子是最简二次根式的是（二次根式的是（ ）223. 12; .; .; .aAB xy CD xxA AB解：解：因为小正方形木板的边长分别因为小正方形木板的边长分别为为 ， 所以木板够宽所以木板够宽. .我们只需考虑木板是否够长。我们只需考虑木板是否够长。 两个正方形的边长的和小于木板的长，能按要求裁出两个正方形的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板。木板。问题问题 现有一块长为现有一块长为7.5dm7.5dm、宽为、宽为5dm5dm的木板，能的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积否采用如图的方式，在

3、这块木板上截出两个面积分别是分别是8d8d和和18d18d的正方形木板？的正方形木板？dmdm188和._2) 32 (23221885 2目标目标1 1、能正确说出二次根式的加减法法则；、能正确说出二次根式的加减法法则；合作探究：（合作探究：（3 3 ）问题2. 怎样计算 如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简化， 先看算式 能否化简。 这里的两个二次根式有什么特征？ 特点：被开方数相同（同类二次根式）。你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？ 方法：将同类二次根式用分配律合并。算式算式 与算式与算式 有什么相同点与不同？有什么相同点与不同？请化简算式请化简算式 ，并说出每一步化简的理由，并

4、说出每一步化简的理由现在能解决本课开始时提出的问题了吗？现在能解决本课开始时提出的问题了吗？ 能否把这种计算方法推广到一般？能否把这种计算方法推广到一般？注释：二次根式的加减法解题步骤图文详解注释：二次根式的加减法解题步骤图文详解总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想。总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想。步骤：步骤：“一化简、二判断、三合并一化简、二判断、三合并”。依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则。依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则。基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题。基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题。例例1 1 计算：计算： (1) (2)(1

5、) (2)4580 aa259解：解：(1)(1)原式原式 （化成（化成 二次根式）二次根式） ( - ) ( - ) （ 律）律） （合并）（合并） (2)(2)原式原式 + + （化成（化成 二次根式）二次根式） （ + )+ ) （ 律）律） （合并）（合并）53545a8最简最简4 43 3分配分配5最简最简分配分配3 a5 aa3 35 5练一练练一练 下列计算是否正确？为什么？下列计算是否正确？为什么？ (1) (1) (2) (2) (3) (3) (4) (4)38389494222232222错误错误错误错误正确正确错误错误2 2、 计算计算(1) (2)(1) (2)767

6、252080解：（解：（1 1）767226747 (2) 802054 52 55(42 1) 535质疑质疑例例2 2 计算计算 计算计算 (1) (1) (2) (2)483316122 532012解：解：(1)(1)原式原式 （化简二次根式）（化简二次根式） （合并）（合并） (2)(2)原式原式 （去括号并化简）（去括号并化简） （合并）（合并）333632温馨提示：化简后被开方数温馨提示：化简后被开方数 的二次根式（同的二次根式（同类二次根式）才能合并，因此类二次根式）才能合并，因此 合并（填能或不能）合并（填能或不能）53与43164 3 2 3 12 31432 3 2 535335相同相同不能不能目标目标2 2、能熟练地进行二次根式的加减法运算、能熟练地进行二次根式的加减法运算. . (1)(1) 2798186815.024解：原式解：原式3 27 23 39 23 3解：原式解：原式222 66242364（2 2）练一练：计算练一练：计算最简二次根式：最简二次根式： 乘除法则乘除法则二次根式加减：二次根式加减： 法则法则合合 并并化简后化简后被开方数相同被开方数相同同类二次根式：同类