一元一次不等式复习

1、一元一次不等式复习1若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2009=_2已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_3关于x的不等式组的所有整数解的和是7，则m的取值范围是_46月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元5如果关于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，则a的值为_6某校一次普法知识竞赛共有30道题规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得

2、1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_道题7已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_8下列说法：如果a20，那么a0；如果a2a，那么a0；如果a1，那么a2a；如果a0，那么a2a；如果ab，那么ac2bc2；如果ac2bc2，那么ab；如果xyx，x+yy，那么xy0其中正确的有_9已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，ca=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则mn的值为_10下列命题中：如果ab，那么ac2bc2；如果ab，那么a2b2；若是自然数，则满足条件的正整数x有4个；关于x的不等式（a1）x1a的解集是x1，则a1；正确的命

3、题有_（填序号）11关于x的不等式（2ab）x+（a5b）0的解集为，则关于x的不等式（3b5a）x17a+b的解集为_；12是否存在整数m，使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由13已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）化简：|m3|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x114已知：a，b是整数，关于x的不等式xa2b的最小整数解为8，关于y的不等式y2a3b19的最大整数解为8（1）求a，b的值；（2）|xb|=xb，|xa|ax，求符合题意的最小整

4、数x15为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨 单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收入为

5、9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？16某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场尽量获得更多的利润，采购员要购进篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？17国家对义务教育阶段学生进行营养加餐补助，某配餐公司最新推出A、B两种营养配餐黔南州某学校第一次订购两种快餐共计640份，该公司共获利2160元两种快餐的成本价、销售价

6、如表： A种配餐 B种配餐 成本价 5元/份 6元/份 销售价 8元/份 10元/份（1）求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份；（2）第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销售，B种快餐全部降价出售，该配餐公司为使利润不少于4080元，则B种快餐每份的最低销售价应为多少元？18泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部

7、按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买_，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值一元一次不等式(1)参考答案与试题解析1（2009凉山州）若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2009=1解答：解：由不等式得xa+2，x，因为1x1，a+2=1，=1所以a=3，b=2，因此（a+b）2009=（1）2009=12（2009长沙）已知关于x的

8、不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是3a23（2008淄博）关于x的不等式组的所有整数解的和是7，则m的取值范围是3m2或2m3解答：解：由得x5；由得xm；故原不等式组的解集为5xm又因为不等式组的所有整数解的和是7，所以当m0时，这两个负整数解一定是4和3，由此可以得到3m2；当m0时，则2m3故m的取值范围是3m2或2m34（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保

9、购物袋至少应付给超市8元解答：解：设小星和爸爸选购的每只售价分别为1元，2元的环保购物袋分别有x，y只，则售价为3元的环保购物袋有（3xy）只，根据题意得：3x+5y+8（3xy）20，解得：x，x0，0，43y0，解得：y，y是非负整数，y只能等于0或1（1）当y=0时，x=0，z=3，他们选购的3只环保购物袋应付给超市3×3=9元；（2）当y=1时，x=0，z=2，他们选购的3只环保购物袋应付给超市1×2+2×3=8元，所以他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市8元5（2004重庆）如果关于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，则a的值为7解答：解：由

10、2x4可得：x2又（a1）xa+5可得：x所以=2即a+5=2（a1）a=7故a=7故填76（2004潍坊）某校一次普法知识竞赛共有30道题规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了24道题解答：解：设小明至少答对了x题故（30x）×（1）+4x90，解得：x247（2003重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a3解答：解：解关于x的不等式组，得，不等式组无解大大小小找不到，即a38下列说法：如果a20，那么a0；如果a2a，那么a0；如果a1，那么a2a；如果a0，那么a2a；如果ab，那么ac2bc

11、2；如果ac2bc2，那么ab；如果xyx，x+yy，那么xy0其中正确的有解答：解：如果a20，那么a0或a0；如果a2a，那么a0或a0；如果0a1，那么a2a；如果ab，那么ac2bc2，当c=0时，此式子不成立所以正确的有9（2010内江）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，ca=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则mn的值为7解答：解：a，b，c为非负数；S=a+b+c0；又ca=5；c=a+5；c5；a+b=7；S=a+b+c=7+c；又c5；c=5时S最小，即S最小=12；n=12；a+b=7；a7；S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；a=7时S最大，即

12、S最大=19；m=19；mn=1912=710下列命题中：如果ab，那么ac2bc2；如果ab，那么a2b2；若是自然数，则满足条件的正整数x有4个；关于x的不等式（a1）x1a的解集是x1，则a1；正确的命题有（填序号）解答：解：如果ab，c=0，那么ac2=bc2，故错误；如果a=3，b=2，那么ab，但是a2b2；故错误；若 是自然数，即 0且6x是12的约数，则满足条件的正整数x有5，4，3，2共4个，故正确；关于x的不等式（a1）x1a的解集是x1，则a10，即a1；故正确故正确的命题有故答案为11关于x的不等式（2ab）x+（a5b）0的解集为，则关于x的不等式（3b5a）x17a

13、+b的解集为x5；解答：解：（2ab）x+（a5b）0，（2ab）xa+5b，不等式的解集为x，可得2ab0，=，可求得a=2b，b0，不等式（3b5a）x17a+b可化为：7bx35b，解得x5故填x512是否存在整数m，使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由解答：解：（1）1+，当m大于零时有，m+3xx+9，2x9m，x（9m），x+1，3x+3x2+m，x，当（9m）=时，解得：m=7，存在数m=7使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同；（2）1+，当m小于零时有，m+3xx+9，2x9m，x（9m），

14、x+1， 3x+3x2+m，x，x与x（9m）的不等号方向是相反，当m0时不存在 综合（1），（2）存在整数m=7使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同（9m）=1，关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集都是x1，答：存在整数m，使关于x的不等式1+与关于x的不等式x+1的解集相同，整数m=7，不等式的解集是x113已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围； （2）化简：|m3|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1解答：解：（1）解原方程组得：，x0，y0，解得2m3；（2）|m3|m+2|=3mm2=12

15、m；（3）解不等式2mx+x2m+1得，（2m+1）x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=114已知：a，b是整数，关于x的不等式xa2b的最小整数解为8，关于y的不等式y2a3b19的最大整数解为8（1）求a，b的值；（2）|xb|=xb，|xa|ax，求符合题意的最小整数x解答：（1）解：a b是整数，a2b、2a3b19也是整数，关于x的不等式xa2b的最小整数解为8，关于y的不等式y2a3b19的最大整数解为8，a2b=7，2a3b19=7，解得：a=3，b=2（2）解：|xa|ax，|xb|=xb，ax0，xb0，a=3，b=2，3x0，x+20，x3，符合题意的最小整数x是4

16、15（2012宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨 单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王

17、家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？解答：解：（1）由题意，得，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2a=2.2，b=4.2（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，116184，小王家六月份的用水量超过30吨 设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x30）184，6.8（x30）68解得x40小王家六月份最多能用水40吨16某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共

18、100只，付款总额不得超过11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场尽量获得更多的利润，采购员要购进篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？解答：解：（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是（100x）只，依题意得130x+100（100x）11815，解得x60.5，x是整数，x=60，答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只（2）设篮球x只，则排球是（100x）只，利润为y元，则

19、，由得，x60.5，由得，y=10x+2000，篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60只，此时排球40只，商场可盈利（160130）×60+（120100）×40=1800+800=2600（元）即该商场可盈利2600元17国家对义务教育阶段学生进行营养加餐补助，某配餐公司最新推出A、B两种营养配餐黔南州某学校第一次订购两种快餐共计640份，该公司共获利2160元两种快餐的成本价、销售价如表： A种配餐 B种配餐 成本价 5元/份 6元/份 销售价 8元/份 10元/份（1）求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份；（2）第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销售，B种快餐全部降价出售，该配餐公司为使利润不少于4080元，则B种快餐每份的最低销售价应为多少元？解答：解：（1）设学校第一次订购A种快餐x份B种快餐y份，根据题意得：，解得：答：学校第一次订购A种快餐400，B种快餐240份（2）设第二次B种快餐每份的最低销售价应为a元，根据题意得：（85）×400×2+（a6）×240×24080，解得：a9.5答：第二次B种快餐每份的最低销售价应为9.5元18