姚远征二进制编码

1、第一组：1，3，5，7，9，11，12，15，17，19，21，23，25，27，29，31；第二组：2，3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31；第三组：4，5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31；第四组：8，9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31；第五组：16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29、30，31五组数字推算图五组数字推算图第一章第一章 第四节第四节本节重点本节重点 1.1.了解二进制的基本特征；了解二进制

2、的基本特征；2.二进制的计算；二进制的计算；3.知道计算机采用二进制的知道计算机采用二进制的原因原因.一、数据在计算机中的表示一、数据在计算机中的表示 计算机中所有的信息都是用计算机中所有的信息都是用“0”和和“1”来表示的。来表示的。 在实际中信息的形式是多种多样的，在实际中信息的形式是多种多样的，最常见的是文字、声音、图片等等。最常见的是文字、声音、图片等等。要用计算机来处理信息，就需要先把要用计算机来处理信息，就需要先把这些信息转化为这些信息转化为“0”和和“1”的数据形的数据形式，即信息数字化。式，即信息数字化。 1 1文字信息的表示方法：文字信息的表示方法：编码：如字符编码：如字符A

3、的编码为的编码为01000001（十进制（十进制65）；）；a的编码为的编码为01100001（十进制（十进制97）。）。2 2图片、声音的表示：图片、声音的表示：编码比较复杂。如位图的编码，对编码比较复杂。如位图的编码，对于图片上的每一个点，即有位置代于图片上的每一个点，即有位置代码，又有颜色代码。黑白图的颜色码，又有颜色代码。黑白图的颜色用用2位表示，真彩色图的颜色用位表示，真彩色图的颜色用24位表示。位表示。 二、计算机的语言二、计算机的语言二进制二进制 计算机用二进制数进行存计算机用二进制数进行存储和计算，二进制是计算储和计算，二进制是计算机的语言。机的语言。 十进制与二进制的特点十进

4、制与二进制的特点 十进制数的特点是用十进制数的特点是用十十个数码个数码(0(0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9)9)表示所表示所有的数，基数是有的数，基数是1010，采用，采用“逢十进一逢十进一”的记数方法。的记数方法。 二进制数的特点是用二进制数的特点是用二二个数码个数码(0、1)表示所有的数，基数是表示所有的数，基数是2，采，采用用“逢二进一逢二进一”的记数方法。的记数方法。 二进制的计算二进制的计算 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=100+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0+ 0 0 0+ 1 1 1+ 0 1 1+ 1 10

5、1 1二进制的计算二进制的计算 1101001+101101=100101101101001+101101=？ 1101001 + 101101 01101001二进制与十进制的换算二进制与十进制的换算 基数：即为数码个数；基数：即为数码个数；权：也称为位值。位值的大小权：也称为位值。位值的大小是以基数为底、数字符号所处是以基数为底、数字符号所处位置的序号为指数的整数次幂。位置的序号为指数的整数次幂。如：十进制数的基数为如：十进制数的基数为10，权的，权的大小由右向左依次为大小由右向左依次为10100 0 10101 1 10102 2 1010332 2二进制与十进制的换算二进制与十进制的换

6、算 （72037203）1010（11011101）2 2 =1=12 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+1=1=18+18+14+04+02+12+1=13=13=7=71000+21000+2100+0100+010+310+3=7=710103 3+2+210102 2+0+010101 1+3 +3 2 2二进制与十进制的换算二进制与十进制的换算 （1414）10 10 = = （ ？）？）2 22 2|14|140 0 7 7（1414）10 10 = = （ 11101110）2 22 2| | 1 1 3 32 2| | 1 1 1 12 2| | 1 1 0

7、 0 取余法，即整取余法，即整数部分不断除数部分不断除以以2取余数，取余数，直到商为直到商为0为为止，最先得到止，最先得到的余数为最低的余数为最低位，最后得到位，最后得到的余数为最高的余数为最高位，即位，即“由低由低到高到高”十进制转化为二进制的方法：十进制转化为二进制的方法：二进制与十进制的换算二进制与十进制的换算 十进制十进制二进制二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 100110 1010计算机为什么要采用二进制计算机为什么要采用二进制? ?由于计算机主要由电子元件组成，它由于计算机主要由电子元件组成，它们识别稳定、

8、确定的信号时，准确率们识别稳定、确定的信号时，准确率最高。二进制能用最高。二进制能用“1 1”和和“0 0”准确地准确地表示电路的表示电路的“通通”和和“断断”，信号的，信号的“有有”和和“无无”，电流方向的，电流方向的“正正”和和“负负”，磁盘每位的存储磁化信息，磁盘每位的存储磁化信息 “南南”和和“北北”的极性。因此，计算的极性。因此，计算机采用二进制，设计最简单，工作最机采用二进制，设计最简单，工作最稳定。稳定。 你知道二进制是如何产生的吗？你知道二进制是如何产生的吗？ 1701年，德国数学家莱布尼茨获得一幅来自中国的八卦年，德国数学家莱布尼茨获得一幅来自中国的八卦图。八卦图是由阴和阳构

9、成的图符，相传产生于图。八卦图是由阴和阳构成的图符，相传产生于3000多年多年前我国的周代，主要用于占卜等方术，易经中有较详前我国的周代，主要用于占卜等方术，易经中有较详细的记载。莱布尼茨从中悟出二进制原理，把阳变为细的记载。莱布尼茨从中悟出二进制原理，把阳变为“1”，把阴变为把阴变为“0”，二进制产生了。，二进制产生了。1848年，英国数学家布尔年，英国数学家布尔推出二进制代数法则，为二进制计算机的诞生奠定了基础。推出二进制代数法则，为二进制计算机的诞生奠定了基础。第一台计算机诞生以后，冯第一台计算机诞生以后，冯诺依曼观看了它的工作，因诺依曼观看了它的工作，因为是采用十进制来进行计算，数据量

10、很大，工作起来慢极为是采用十进制来进行计算，数据量很大，工作起来慢极了。于是，冯了。于是，冯诺依曼提出计算机采用二进制，二进制计诺依曼提出计算机采用二进制，二进制计算机诞生了！算机诞生了！四、课堂练习四、课堂练习 宝剑锋从磨砺出宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒为梅花香自苦寒为二进制数字（二进制数字（1001）2转换为转换为十进制数字为（十进制数字为（ ） A. 9B. 15C. 13D. 10 A单选题单选题=1=18+08+04+04+02+12+1=9=9（10011001）2 2 =1=12 23 3+0+02 22 2+0+02 21 1+1+1在微型计算机中，各种信息在微型计算机中，各种信息在存储器中通常采用（在存储器中通常采用（ ）保存。保存。A A八进制八进制B B十进制十进制C C二进制二进制D D十六进制十六进制 C单选题单选题一个字节由二进制数中的一个字节由二进制数中的（ ）个位组成。）个位组成。A