苏教版数学七年级下期末复习学案和检测试题与答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上七下第七章期末复习教案（1）【知识梳理】一.平行线1.平行线的性质 ：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补2.平行线的判定： 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二.图形的平移（1）平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等.4

2、.平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。三.三角形1.三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则 2.三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。3.三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4.多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）1

3、80;任意多边形的外角和等于360。【考点例题】EDCFBA例1.如图，从下列三个条件中：(1)ADCB (2)ABCD (3)A=C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知： 结论： 理由：例2：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。例3：填空： 在ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ； 已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；I2CBA1 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|= ； 如图

4、，在ABC中，IB、IC分别平分ABC、ACB，若ABC=50，ACB=60，则BIC= ；若A=70，则BIC= ；若A=n, 则BIC= ；所以，A和BIC的关系是 。 已知多边形的每一个内角都等于144，则多边形的内角和等于 。AEDBC例4：如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，DAE=18，求C的度数. DECBA例5：如图，AE是ABC的外角平分线，B=C，试说明AEBC的理由。例6：一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数及内角和度数例七。：画图并填空:(1)画出图中ABC的高AD(标注出点D的位置);(3分)(2)画出把AB

5、C沿射线AD方向平移2cm后得到的A1B1C1; (3分)(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的位置关系是: . (4分)【课堂检测】 1、下列现象是数学中的平移的是（ ）A、秋天的树叶从树上随风飘落 B、电梯由一楼升到顶楼C、DVD片在光驱中运行 D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动2、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（ ）A、2400 B、6000 C、19800 D、218003、长度为1、2、3、4、5的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、如图，若ABCD，则、之间的关系为（

6、）A、 B、 C、 D、 5、如图，ABCD，下列关于B、D、E关系中，正确的是 （ ） AB+D+E=90 BB+D+E=180CB=ED DB-D=E6.如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=1100，则A=（ ）(A) 500 (B) 400 (C) 700 (D) 3507、一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出发向南偏东15方向走到C 点，那么ABC等于 （ ）A75B105C45D90EDABC128. 已知三条线段长分别为、b、c，（、b、c均为整数）若c=6则线段、b、c能组成三角形的有_种情形 （ ）A、3 B、4 C、5 D、69、如图，把ABC纸片

7、沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是 （ ）A. B. C. D. 3A=2（1+2）10、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=35，3=75，则2= （ ）A50 B55 C66D65【课后练习】11. 如图,添加条件: (只需写出一个),可以使ABDC.你的根据是: .12、若三角形三条边的长分别是7cm、10cm、x，则x的取值范围是 ；13、三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是_度14、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为 cm.15、若多边形的每一个外角都是其相邻内角

8、的,则它的每个外角的度数为 ,这个多边形是 边形.16、ABC中，,则 , , ,17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”等.请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_ .18、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍你认为正确的内角和应该是多少度？答：是 度19、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_20、如果一个十二边形的每个内角都是相等

9、的，那么这个内角的度数是 。OMBA图1921、 在下面的网格中,平移图形A,使它与图形B拼合成一个长方形,应将图A向 (填“左”或“右”)平移 格;再向 (填“上”或“下”)平移 格.22、如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，则BAD= ，EAD= 23. 如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60，求BED的度数. 24. 如下几个图形是五角星和它的变形ABCDE(1)ABCDE(2)BACDE(3) （1）图 中是一个五角星形状，求A+B+C+D+E= ；（2）图中的点A向下移到BE上时（如图）五个角的和（即CAD+B+C+D

10、+E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图中的点C向上移动到BD上时（如图），五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性（4）如图，在中，CD、BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由.25.如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1） 观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由； 图(1

11、)（2） 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；图(2) 图（3） 图（4）如图(3)DC平分ADB, EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求A的度数七下期末复习教案（2） 幂的运算性质：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a0，m、n为正整数

12、，mn）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即：（ab）n=anbn底数不变，指数相乘零指数：（a0）；负整数指数：（a0，n为正整数）；【考点例题】1.计算：_2.= 3.一张薄的金箔的厚度为0.m，用科学记数法可表示为_m4.若,则= 5.下列计算中，不正确的是（ ）A、 B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y6. 计算（1） （2）；（3）（-3）0()1+ 7. 若x2m+1，y3+8m，则用x的代数式表示y为 8.已知a=355，b=444，

13、c=533，则有 （ ）Aabc Bcba Ccab Dacb【基础演练】1.计算x5x3x2= 2. 最薄的金箔的厚度为0.m，用科学记数法表示为 m; 3.下列计算正确的是A B C D4. 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5下列运算中正确的是 （ ）（A）（B）（C）（D）6.计算：(1) (2)（3） (4)7. 已知：am=2,an=3 求: (1) a2m+a3n ; (2) a2m+3n ; (3) a2m 3n的值.8.如果a4=3b,求3a27b的值.【课后巩固】1 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2用科学记数法表示为 （ ）（A）（B）（C） （D）

14、3在下列四个算式：，正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4计算25m5m的结果为 （ ） (A) 5 (B)20 (C) 5m （D）20m5已知2a=3,2b=6,2c=12,则 a. b. c的关系为b=a+1c=a+2a+c=2bb+c=2a+3,其中正确的个数有 ( )A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个6下列各式计算正确的是 （ ）(A)(B) (C) (D)。7若，则（ ）Aabcd Bbadc Cadcb Dcadb8计算：（1）= （2）= 9计算：（1）= （2）= 10计算：= 11若则= 若，则= 12计算：= 与的大小关系是 13若则= 、= = 14如果

15、等式，则的值为 。15计算 、 (3)0+0.220035200416已知a2555，b3444，c6222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由. 17已知，求的值。18.已知，求的值.七下期末复习教案（3）【复习内容】从面积到乘法公式【知识梳理】1.整式的乘除法:几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. 单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项. 再把所得的积相加 多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项. 再把所得的积相加多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.2.乘法公式平方差公式：两个数的和与这两个数的

16、差的积等于这两个数的平方，即；完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即3分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式4分解因式的方法： 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：公式 ； 5分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解6分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有

17、一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【考点例题】1 计算（1） (-x)5(xy)2x3y （2）(2a2b3)3(-3a2b)2abc （3）(-ab+2)(ab+2) （3） （4）（5）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3) （6）(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy （7）(x-2y+4)(x+2y-4) 2 因式分解（1）(a+b)22(a+b) （2）a(xy)+b(yx)+c(xy) （3）(x+2)29 （4）4(a+b)29(ab)2 （5）x325x； （6）x2y213.（1）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(

18、a+b)2005的值。（2）已知m、n为自然数，且m(mn)n (nm)=7，求m、n的值。（3）已知a、b、c分别为三角形的三条边，试说明：（4）若a、b、c为ABC的三边，且满足a2b2c2abacbc，试判断ABC的形状。【课堂巩固】类aaabbbB类B类类一、 填空（1）若，则= ；（2）已知(a+b)2=7，(ab)2=3，则ab= ；（3）若x2+mx+1是完全平方式，则m= ；（4）已知是关于的完全平方式，则= ；（5）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 ； （6）若m2+n26n4m13，则m2n2 =_；（7）若，则 ， ；（8）若,则 ；（9

19、）已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_。（10）如上图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的矩形，需要B类卡片_张 二、计算（1） （2）（3） （4）（a+2b3c）（a2b+3c）（5）三、因式分解（1）4x44x3x2； （2）abab1（3）； （4）（5）a23a10求、和的值；【课后练习】一、耐心填一填1、计算： =_ _ ； (2x5)(x5) =_ _2、计算：_ _；（用科学记数法表示）=_3、 ； 4、（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）；（2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼

20、成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）1 11 2 11 3 3 15、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为 6、观察：32-12=8;52-32=16; 72-52=24

21、;92-72=32.根据上述规律，填空：132-112= ,192-172= .请用含n的等式表示这一规律 ；7、若ab=2，3a+2b=3，则3a(ab)+2b(ab)= 8、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对进入其中时，会得到一个新的数：.现将数对放入其中得到数，再将数对放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）9、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）二、精心选一选10、下列各式中，是完全平方式的是 （ ）A、m2-mn+n2 B、x2-2x-1 C、x2+2x+ D、b2-ab+a211、下列各式中计算正确的

22、是 （ ）A. B.C. D.12、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是： （） A B C D 113、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（ ）A B C D 14、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为 （ ）AAB BAB CA=B D无法确定15、的积中x的二次项系数为零，则m的值是： （）A1 B1 C2 D216、如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是 （ ）A. B.C. D.17、如果，那么的值是 （ ）A.1

23、4 B.13 C.12 D.11 18、已知，那么的值是 （ ）A.9 B. C. D.19、已知是一个完全平方式,那么的值是 ( )A.12 B.24 C. D.20、若 则A,B各等于 ( )A. B. C. D.21、已知68-1能被3040之间的两个整数整除，这两个整数是 ( )A.31, 33 B.33,35 C.35,37 D.37,39三、用心做一做22、用简便方法计算： （1）1982 （2）10.59.5 （3） 20122-40242011+20112 （4）（1+2）(1+22)(1+24)(1+2128) （5）23、利用乘法公式计算：(1) (2) (xy) ( x2

24、y2) ( xy)(3) (a2b3)(a2b3) (4) (xy)2(xy)2(x2y2) (5) (m2n3)2 (5) (2x-3)2(-2x-3)224、先化简，再求值：(x+5)2-(x -5)2-5(2x+1)(2x- 1)+ x(2x)2, 其中x=-125、已知，求和ab的值26、下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式的值，当和时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由. 27、已知a23a10求、和的值；28、已知的值。29、已知，求：（1）（2）xymnabc30、若我们规定三角“

25、”表示为：abc ; 方框“ ”表示为：（x m + y n）.例如：11933241 =1193(2 4+31)=3 .请根据这个规定解答下列问题：2-311341（1）计算： = ；x3y22xky（2）代数式： + 为完全平方式，则k = ;13x-23x+2(x+2)(3x-2)132 (3)解方程： = 6x2+7 .31、 观察下列等式；（1）请你猜想一般规律： ；（2）已知，求的值.33、在x2+px+8与x2-3x+q的积中不含x3与x项，求p，q的值七下第期末复习教案（4）【复习内容】二元一次方程组【知识梳理】二元一次方程（组）1二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的

26、项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组3二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解4二元一次方程组的解法 （1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法 （2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称

27、加减法【考点例题】1.写出其中一个解是的一个二元一次方程是 2.已知是方程组的解，则= 3.已知，请用含的代数式表示，则 4.方程x+2y=5的正整数解有 A一组 B二组 C三组 D四组5方程组的解满足方程x+ya=0，那么a的值是 A5 B5 C3 D36足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了 A3场 B4场 C5场 D6场7.如果则x+y的值是_8.解方程组（1） （2）（3） (4)解方程组9. 己知y=x 2 +px+q，当x=1时，y=3：当x=3时，y=7求当x=5时y的值10. 某工厂用如图甲所示的长方形和

28、正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个根据题意，完成以下表格： 若纸板全部用完，求x、y的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知162n172，求n的值【基础演练】1.解下列方程组（1） (2) （3） （4） 2甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把C看错，误认为d，解得求a、b、c、d3. 某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？平均分及格学生87

29、不及格学生43初一年级764.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有四道门，其中两道正门的大小相同，两道侧门的大小也相同。安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定，在紧急状况下，全楼的学生应在5min内通过这四道门安全撤离。假设这栋教学楼中的每间教室最多有45名学生，问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由。【课后巩固】1.方程是

30、二元一次方程，求的取值范围。2.甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。3.关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值。4.若方程组的解满足=4，求的值。5.k为何值时，方程组中x与y互为相反数，并求出方程组的解6.已知方程的两组解是和求(a+b)(a42a 2b 2+b 4)的值7.根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格. 8.某车间有28名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，1个螺栓要配2个螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺帽，才能使生产出来的螺栓和螺帽正好配套？ 9邮购某种1.8元的杂志，邮寄费和优惠率如下表：邮购册数199100以上邮寄费用书价的10免邮寄费书价优惠不优惠优惠10小李两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元，两次各邮购杂志多少册？10两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m慢车长184m，如果相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度.11.一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。并求出为了