等式的性质（第一课时）

1、 3.1.2 等式的性质等式的性质浠水县思源实验学校浠水县思源实验学校 万德江万德江根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程: :1.1.在装有苹果的盘子里又放入在装有苹果的盘子里又放入1 1个苹果，此时共有个苹果，此时共有3 3个苹果个苹果, , 盘子里原来盘子里原来 有多少个苹果呢有多少个苹果呢? ? 解解: :设盘子里原来有设盘子里原来有x 个苹果个苹果, ,列方程为列方程为: : x + 1=3 .2.2.用一根长用一根长24cm24cm的铁丝围成一个正方形的铁丝围成一个正方形, ,正方形的边长是多少正方形的边长是多少? ? 解解: :设正方形的边长为设正方形的

2、边长为x cm, ,列方程为列方程为: : 4x =24 .3.23.2比一个数的四分之一还要大比一个数的四分之一还要大5,5,这个数是多少这个数是多少? ? 解解: :设这个数为设这个数为x , ,列方程为列方程为: : . . 5412x(x = 6)(x = 2)(x = ?)如何解较复杂的一元一次方程呢如何解较复杂的一元一次方程呢? ?实实验验:天平的平衡规律天平的平衡规律 实验目的实验目的: :探究天平的平衡规律探究天平的平衡规律, ,从而归纳等式的性质从而归纳等式的性质. .实验器材实验器材: :天平天平, ,若干重量相等的砝码若干重量相等的砝码. .实验步骤实验步骤: :实验结论

3、实验结论: : 猜想猜想: : 如果将等式性质中的加、减法换成乘、除法如果将等式性质中的加、减法换成乘、除法, , 结果又会怎样呢结果又会怎样呢? ? 你是用什么方法来验证你的猜想是正确的呢？你是用什么方法来验证你的猜想是正确的呢？简答简答: 1. 怎样将等式怎样将等式 x+6 =y+6 变形得到变形得到 x = y ？ 2. 怎样将等式怎样将等式 3x =3y变形得到变形得到 x = y ？ 3. 怎样将等式怎样将等式 7-3x =7-3y变形得到变形得到 x = y ？ 甲、乙两同学讨论等式甲、乙两同学讨论等式ax = bx时时, 甲甲说说:“根据等式的性质根据等式的性质2，两边同时除以，

4、两边同时除以x, 可以得到可以得到a = b.” 乙却说乙却说: “你说的不对你说的不对. 假设假设a =2, b =3，当，当x = 0时时, 等式仍然成立等式仍然成立.所以所以, 我认为我认为a b.” 阅读并讨论阅读并讨论: 你认为甲、乙两同学的观点对吗你认为甲、乙两同学的观点对吗? ? 你是怎样你是怎样认为的呢认为的呢? ?根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程: :1.1.在装有苹果的盘子里又放入在装有苹果的盘子里又放入1 1个苹果，此时共有个苹果，此时共有3 3个苹果个苹果, , 盘子里原来盘子里原来 有多少个苹果呢有多少个苹果呢? ? 解解: :设盘子里

5、原来有设盘子里原来有x 个苹果个苹果, ,列方程为列方程为: : x + 1=3 .2.2.用一根长用一根长24cm24cm的铁丝围成一个正方形的铁丝围成一个正方形, ,正方形的边长是多少正方形的边长是多少? ? 解解: :设正方形的边长为设正方形的边长为x cm,cm,列方程为列方程为: : 4x =24 .3.23.2比一个数的四分之一还要大比一个数的四分之一还要大5,5,这个数是多少这个数是多少? ? 解解: :设这个数为设这个数为x , ,列方程为列方程为: : . . 5412x(x = 6)(x = 2)(x = ?)如何解较复杂的一元一次方程呢如何解较复杂的一元一次方程呢? ?练

6、一练练一练: :利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程. .(1) x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) . 4531x解解:(1)两边同时减两边同时减7, 得得 x+7-7 = 26-7. 化简得化简得x = 19. (2)两边同时除以两边同时除以-5, 得得 -5x(-5) = 20(-5). 化简得化简得 x = - 4.(3)两边同时加两边同时加5, 得得. 545531 x化简得化简得.931x两边同时乘以两边同时乘以- -3, ,得得x = - 27.回顾与反思回顾与反思 通过本节课的活动，你有什么收获？通过本节课的活动，你有什么收获？你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？ 等式的性质等式的性质1 1 等式两边加等式两边加( (或减或减) )同同一个数一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等结果仍相等. . 等式的性质等式的性质2 2 等式两边乘等式两边乘同同一个数，或除以一个数，或除以同同一个一个不为不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. .如果如果 ab，那么，那么a cb c. .如果如果ab b，那么，那么acbc; ;如果如果ab(c0), 那么那么 . .cbca回顾与反思回顾与反思 通过本节课的活