立体几何一轮复习设想

1、立体几何说课稿1.考试说明内容知识要求了解（A）理解（B）掌 握（C）立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体简单空间图形的三视图用斜二侧法画简单空间图形的直观图柱、锥、台、球的表面积和体积点、直线、平面间的位置关系空间直线、平面的位置关系空间图形的公理和定理空间直线、平面平行或垂直的判定空间直线、平面平行或垂直的性质异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念证明直线、平面位置关系的简单命题空间向量与立体几何空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离公式空间向量及其运算（仅限理科）空间向量的概念空间向量基本定理空间向量的正交分解及其坐标表示空间向量的线性运算及其坐标表示空间

2、向量的数量积及其坐标表示运用向量的数量积判断向量的共线与垂直空间向量的应用（仅限理科）空间直线的方向向量空间平面的法向量用向量方法计算直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角用向量方法证明直线、平面位置关系的简单命题在2014年的考试大纲中，本章内容共有22个考点（其中有6A，9B，7C），与2013年考试大纲相比，新增内容为“异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念”，均属于了解水平。根据这一变化，我们在复习过程中还是应该适当地介绍空间角的几何方法。另外还应关注2015年考试大纲在本章中是否有变化。2. 近三年湖北卷（理科）中立体几何内容统计表年 号题 号分 值考查内容201245

3、由三视图求几何体的体积1912空间几何体的体积，直线与平面所成的角201385由三视图求几何体的体积1912直线与平面平行，空间的线线角，线面角，二面角201455构造几何体作视图1912直线与平面平行，空间中的二面角（存在性问题）补充说明：全国18套高考试题中，考查三视图的省份2014年14个，2013年12个，2012年11个(其中新课标卷近三年客观题也均考查三视图，)；考查二面角的省份2014年13个，2013年14个，2012年12个。3.命题趋势预测2014是湖北省实行新课标高考的第三年，命题更加成熟、更加稳定。本章是高考的必考点，也是学生的得分点，从近三年全国各地高考试题统计分析来

4、看，考査的形式基本也是以一道主观题和一道客观题出现，大多属于中等难度试题。客观题主要考査将三视图还原成直观图，然后求几何体的体积或表面积，借以考查空间想象能力；主观题主要借助空间向量考查立体几何，一般设置两问，第1问常考查空间中的点、线、面的位置关系，第2问常考查空间角的相关问题；预计2015年仍然会顺应近三年高考命题的基本趋势，主要考查形式及考查内容应该不会有太大的变化。4.重难点知识突破与强化策略：重难点：空间几何体的结构特征、点线面的位置关系及建立空间直角坐标系求空间角。突破与强化策略: 1.重视基础，回归教材；同时注意高考命题的新动向。课本例题具有紧扣教材，简明扼要，难度适中，方法典型

5、，符合“通性通法”的特点，不少定理是以例题的形式出现的。 2.突出重点，突破难点；深研教材，考纲，根据学生的认知规律，合理定好教学重点和难点，精讲精评，突出方法，注重创新能力的培养。3.总结规律，规范训练立体几何解题过程中常带有明显的规律性如：角的求法，几何法证明平行与垂直等，只有不断总结，才能不断提高本章复习还应注意规范训练因为高考中反映出这方面的问题十分严重，不少考生判定定理、性质定理不熟，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，符号语言不会运用等，这些问题都需要规范训练才能解决5.课时安排（共8课时） 第1课时 空间几何体的结构，三视图，直观图第2课时 空间几何体的表面积，体积第3课时 空间

6、点，线，面间位置关系第4课时 直线，平面平行的判定及性质第5课时 直线，平面垂直的判定及性质第6课时 空间向量及运算第7课时 空间向量的应用（一）平行与垂直第8课时 空间向量的应用（二）空间角与距离6.训练试题的选择意图：（1）强化基础，训练思维，加强基础知识的理解与运用；（2）抓纲务本，落实通法，重点知识重点训练；（3）回归教材，变式练习，激活思维。空间几何体的三视图复习课教学设计一教学内容解析本课内容是在人教A版普通高中课程标准实验教科书.数学必修2中1.2.2空间几何体的三视图基础上对画三视图的知识进行强化。近几年空间几何体的三视图一直是高考的热点，以选择、填空的形式考查，有时也出现在解

7、答题中。在我们湖北省近三年均有一小题，属中等难度试题，学生较易识别几何体，其中12年第四题在求体积上有一定的难度。高考中对空间几何体的三视图的考查，主要有三个层次的要求：能画、能识别和能运用。作为一节复习课，力图通过回顾，梳理本节的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生运用知识解决问题的能力，通过对典型例题的探究，帮助学生回顾，再现，反思，梳理本节的知识点，加深并巩固对三视图以及体会其中的线面关系，实现知识的有机整合进一步培养学生的直观感知，空间想象和推理论证能力，提高学生分析问题，解决问题的能力。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：【教学重点】（1）通过基础自测及知识回顾，强化三视图的投

8、影规律；（2）通过例题探究，让学生掌握三视图与直观图的相互转化及体会其中的线面关系，培养学生的空间想象，推理论证能力。二学生学情诊断学生在学完新课后，对三视图的主要知识点有了一定的了解，但是时间长了有遗忘，对三视图相关知识点间的内在联系模糊，综合运用能力较差，特别是由几何体的三视图想象几何体的结构特征，得到直观图比较困难，甚至无从下手。根据以上分析，本节课的教学难点确定为：【教学难点】怎样由几何体的三视图分析隐含的点，线，面位置关系，得到几何体的直观图，提高空间想象，推理论证能力。三教学标准设置数学课程标准要求学生首先通过观察柱，锥，台，球的模型及利用多媒体展示其大量的简单组合体的图片，让学生

9、经历实物到视图的建构过程和视图到实物的还原过程，学生能描述空间几何体的三视图的概念及画法要点，会画简单组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型；通过三视图的学习，进一步丰富学生的空间想象能力，体会三视图的作用.本节课力图通过回顾，梳理，整合三视图的相关知识点，在实物图与三视图的相互转化中让学生掌握画三视图的要点，理解三视图与实物图相互转化过程中所体现的线面关系,会利用三视图求出对应几何体的体积、表面积、棱长等，根据以上分析，确定教学目标如下：【教学目标】 知识与技能: （1）熟练运用投影规律，掌握三视图与直观图之间的相互转化（2）培养学生运用图形语言进行交流的能力,几何直观能力,空间想象

10、能力过程与方法: 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用情感态度价值观:（1）形成主动探索的意识,丰富学生数学活动的成功体验;（2）通过学生之间的交流活动,发展学生与他人合作交流的意识四教学策略分析本节课教学容量大，学生参与程度高，需采用多媒体课件与实物教具辅助教学.五教学流程 创设情景引入课题基础自测知识回顾探索规律真题演练课内总结知识升华课外检测反馈提高1创设情景，引入课题展示庐山美图，古诗题西林壁，引入复习课题空间几何体的三视图【设计意图】让学生从古诗回顾三视图的定义，活跃课堂气氛，提高学生学习的效率。并让学生感觉到数学是现实的，生活的，有意义的。2基础自测，知识回顾（1

11、）.(2014年武汉3月调考试题)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A B CD（2）.（必修2课本13页思考题）下图是一个几何体的三视图，你能说出它对应的几何体吗？（3）.（2012辽宁高考题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_空间几何体的三视图常见几何体的三视图长对正 投影规律： 高平齐宽相等三 视 图 的 定 义知识回顾:【设计意图】从学生的最近发展区入手，通过基础自测，合作交流，自行纠错，等阶段，让学生在实践中暴露问题，回顾基础知识，基本方法。3探索规律 真题演练 题型一：作图例1.（1）（2014年湖北卷（理）5）在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中

12、，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A和 B和 C和 D和【答案】D（2）（2013年湖南卷（理）7）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于A BCD 【答案】C 【设计意图】本组题让学生学会由直观图作三视图，并以第（2）题强调不同的角度看几何体看到的视图不同，在复习巩固的基础上进一步落实重点，提高学生的逻辑思维能力、推理能力和空间想象能力。题型二：识图例2.（1）（2013年四川卷（理）3）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图

13、可以是 【答案】D（2）(2011年新课标卷7)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 【答案】D【设计意图】本组题主要让学生将三视图还原直观图，加深学生对三视图的认识，进一步提高识别三视图的能力，提高空间想象、推理论证的能力，突破难点。 题型三：用图例3.（1） （2014武汉5月调考试题7）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是 （ ）A B C D【答案】A （2）（2013年浙江（理）13）若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于_.43233正视图侧视图俯视图变式：43233正视图侧视图俯视图43233正视

14、图侧视图俯视图（第（2）题图）【答案】24 【设计意图】本组题目借助高考题，以三视图还原几何体为载体，由三视图分析隐含的点、线、面的位置关系，突出对几何体位置的深刻理解和数量关系的准确把握。4课内总结 知识升华 本节课你有什么收获？ 知识层面、方法层面、数学思想【设计意图】 通过反思小结，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，帮助学生全面地理解、深化所学知识。5. 课后检测 反馈提高【设计意图】对课堂所学知识进行检测与反馈，练习的设置由易到难，形成坡度，针对性更强。进一步从作图，识图，用图三个方面的题巩固投影规律：长对正、高平齐、宽相等，并进一步拓展学生的思维的空间.六教学反思通过这节

15、课的教学实践认识到让学生在生活中体会数学，在实践中暴露问题，在互动讨论中解决问题.学生是课堂的主体，教师充当一个引导者，与学生一起发现问题、讨论问题并解决问题，让学生体会到数学的作用与乐趣.满意之处：一是教学设计符合学生的认知特点，以基础知识为出发点，提高基本技能，做到温故而知新，符合高三第一轮复习的宗旨，即让知识系统化；二是由题组设计和实例探究出发，以能力提升为生长点，让学生在交流辨析中突破难点；三是能很好驾驭课堂，积极调动学生思考问题，提高解决问题的方法技能.改进之处：本节课基础内容很多，复习时占用了较多时间，在应用方面对例题和习题的讲解用时紧张，很多运算及分析只能从简.如果时间允许可以将

16、课后巩固的一类题型让学生充分讨论，效果会更好。(附)课后检测1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱2.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为（） A. B C D3一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为()A2 B1 C. D.4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）5已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_6.已知某几何体的三视图如