广东揭阳第三华侨中学九年级数学上学期第二次月考试题北师大版

1、广东省揭阳市第三华侨中学2016届九年级数学上学期第二次月考试（考试时间：100分钟，满分：120分）-、选择题（每小题3分，共30分）1.二次方程x2+5=-4x的一次项的系数是（A.2.方程x2=5x的根是（A.C.x1=0,x2=5D.Xi=-5,x2=03.用一条长程为（40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.）设长方形的长为Xcm,则可列方A.4.卜列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.5.A.C.6.的等边三角形B.等腰三角形下列对正方形的描述错误的是（正方形的四个角都是直角邻边相等的矩形是正方形如图,矩形ABCD勺对角线D.平行四边形）.正方形的对角线互相垂直.对

2、角线相等的平行四边形是正方形AGBD相交于点O,CE/BD,DEE/AC,若AC=4,则四边形周长为（A.47 .下列事件中，是必然事件的是A.打开电视机，正在播放新闻C.通过长期努力学习，你会成为数学家B.D.10）父亲年龄比儿子年龄大卜雨天,每个人都打着雨伞8 .如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是（B.259 .一个布袋内只装有625C.)1025D.19251个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球x(20x)=64B.x(20-x)=64C.x(40x)=64D.x(40-x)=64后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次

3、摸出的球都是黑球的概率是数学试卷（第4A. 91B. 31C. 61D. 910.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为成一个m的正方形之后，剩余部分可剪拼矩形，若拼成的矩形一边长为4,A.m+4B,2m+4二、填空题（共24分）则另一边长为（）11.一元二次方程2x2-3xm有两个不相等的实数根，则实数m-r-4x,根据题意可列方程为的取值范围为12 .某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为13 .在矩形ABCD43,对角线AGBD交于点Q若/AOB=100°,则/OAB=度。14 .

4、正方形ABCD勺边长为2,点E、F分别是对角线BD上的两点,过点e、f分别作AD>AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于.15 .掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是F/16 .有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.三、解答题(共15分)17 .解下列方程：x2+8x+15=018 .如图，菱形ABCM,AB=6,/BCD-120°,(1)过点A作AE垂直BC于E。(2)求菱形ABCM面积。19 .如图，正方形

5、ABCD,E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：BC®ADCF(2)若/BEC=6(5,求/EFD的度数.四、解答题(共24分)|20 .有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5;乙袋中B也有3个球，分别标有数字0,1,4;这6个球除所标数字外没有任何区别.(1)随机地从甲袋中摸出1个球，求摸到数字2的概率；(2)从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图(或列表)的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.21 .已知：如图，在矩形ABCD43,MN分别是边ADBC的中点，E,F分别是线段BMCM的中点.(1)求证：ABMDCM(2)

6、判断四边形MEN陛什么特殊四边形，并证明你的结论；D22 .一商店1月份的利润是2500元，3月份的禾1J润达至ij3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，(1)求这个百分率。(2)这个商店第一季度的利润总和是多少？五、解答题(共27分)23 .关于x的方程x2+2x+2k-1=0(1)当方程有一个根等于2时，求k的值;(2)当k=1时，求方程的两个根；(3)当k取何值时，方程没有实数根。24 .东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售,一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1

7、)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润.(2)要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？25 .如图，四边形ABC星边长为4的正方形，点GE分别是边AB,BC的中点，/AE已90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明：/BAE=/FEC;(2)证明：AG&AECF7;月(3)求AEF的面积.题号12345678910答案ACBCDCBBDC20152016学年度第一学期九年级第二次月考九年级数学试卷参考答案、选择题（每小题3分，共30分）、填空题（每小题4分，共24分）11、m<98三、解答题（共2；12、200（1-X

8、）=162；13、40;14、2;15、15分）17、解：x28x15=0原方程可化为：（x+3）（x+5）=0x+3=0或x+5=0/.%=3,x2=518、解：（1）作图略（2）四边形ABC虚菱形BC=AB=6,AB/CD/B+/BCD=180°/B=180°-ZBCD-180°-120°=60°由（1）知AEXBC/BAE=90°-ZB=30°BE=1AB=1X6=322在RtABE中，ae=Jab2-be2=62-32=3/3S菱形ABCD=BC'AE=6M3J3=18V3二菱形ABC曲面积为18，319、解

9、：（1）证明：在正方形ABC邛,BC=DC/BCD=90°CDXBC/DCR90°=/BCE,又CE=CFABCEiADCF（SAS（2）由（1）知BCEDCF/DFC=/BEC=60在RtECF中，CE=CF/CFE=/CEF=45°/EFD=/DFC-ZCFE=60°45°=15°四、解答题（共24分）120、解：（1）甲袋中有3个球，标有2数字只有1个，所以摸到数字是2的概率为一。30(0,0)(0,1)(0,4)2(2,0)(2,1)(2,4)5(5,0)(5,1)(5,4)由表格知共有9种，每种结果的可能性相同，摸出两个球上

10、数字之和有2种,2即：（2,4）和（5,1）,所以摸出的两个球上数字之和是6的概率是。921、解（1）证明：在矩形ABCC,AB=AC,/A=/D-90° 点M为AD的中点AM=DMMB阵DCM（SAS）（2）四边形MEN四菱形证明：由（1）知AB阵DCMBM=CM 点E、F分别为BMCM的中点ME=MF 点N为BC的中点NE、NF都是BMC勺中位线NE/CMNF/BM四边形MEN陛平行四边形ME=MF四边形MEN陛菱形22、解：（1）设这个百分率为X,依题意可得：2500（1+x）2=3025解这个方程得：为=0.1,X2=-2.1（不合题意，应舍去）这个百分率为10%（2）由（1

11、）知商店2月份的利润为2500（1+10%）=2750（元）这个商店第一季度的利润总和是：2500+2750+3025=8275（元）五、解答题（每小题9分，共27分）23、解：（1）把x=2代入方程x2+2x+2k1=0得22+2M2+2k1=07k=；2（2）把k=1,代入方程x2+2x+2k1=0可得方程x2+2x+1=0,解这个方程得：x1=x2-1（3）由方程x2+2x+2k1=0可知：b24ac=224（2k1）=88k方程没有实数根b24ac<0即：8-8k<0，k>1当k>1时，方程没有实数根。24、解（1）当销售单位为55元/千克时，月销售利润为：（5

12、540）（50010X5）=6750（元）（2）设这种水产品上涨x元，月销售利润为8000元，依题意可得:x(50+x-40)(500-10.)=8000整理得：x2-40x+30=01解这个方程得：x1=10,x2=30要薄利多销.x=30不合题意，应舍去.x=10这种水产品销售单价应定为：50+10=60(元)25、解：(1)证明：在正方形ABC邛，/B=90°,/BA曰/AEB=90°/AE已90°ZFEOZAEB=90°/BAE=/FEC(2)证明：在正方形ABCE,AB=BC/B=/DCB=90°DC!CHZDCH=90°1，又CF平分/DCH/FCD=/DCH=452/ECF=/DCBF/FCD=90°+45°=135°点GE分别是ARB的中点，AB=BCAG=BG=BE=EC/BGE=/BEG=-(180°-ZB)=1(180°90