运动的图象追及和相遇问题

1、II备考基训丨1.一物体从静止开始做匀加速直线运动，下列关于该物体的位移X,速度V,加速度a与时间t关系的图象可能正确的是（）.解析匀加速运动的加速度不变，C错；据位移公式x=*at2知，物体的位移x与时间t的二次方成正比，故A错、D对；据速度公式v=at知物体的速度v与时间t成正比，B正确.答案BD2.;,一<23tfa图1-3-17如图1-3-17所示是A、B两个物体做直线运动的速度图象，下列说法正确的是（）.A.物体A做加速直线运动B.物体B做减速直线运动C.物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度D.物体B的速度变化比A的速度变化快解析由两物体的速度图

2、象可知，两物体速度的绝对值都在增大，则都在做加速运动.物体A的速度为正，图线的斜率为正，说明A向正方向做匀加速运动；物体B的速度为负，图线的斜率为负，说明B向负方向做匀加速运动，A正确、B错误；物体A的加速度的绝对值为1m/s2,物体B的加速度的绝对值为2m/s2,所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错、D对.故选A、D.答案AD3.美国国会住房能源和商业委员会的调查小组2010年2月23日就丰田汽车召D.B质点最初3s内的路程是10m回事件举行听证会.美国田纳西州退休妇女朗达史密斯在听证会上诉说了自己2006年10月驾驶丰田雷克萨斯ES350型汽车的生死经历.史

3、密斯当时驾驶那辆开了不到5000千米的新车行驶在公路上，突然间，汽车莫名从时速70千米加速到时速100千米.此后大约10千米距离内，无论史密斯怎么刹车都不管用（可看成匀速运动）.按照史密斯的说法，“上帝干涉后”车才慢慢停了下来.如果用图象来描述当时这辆车的运动情况，加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动，下列图象正确的是（）.解析根据材料可知汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动到静止.在位移一时间图象中，斜率表示速度，所以斜率应先增大后不变，最后减小，因此A项对、B项错；在速度一时间图象中，速度先增大后不变，最后减小到零，因此C项对；在加速度一时间图象中，匀加速阶段

4、和匀减速阶段加速度方向相反，因此D项错.答案AC4.iI_i|123456_!B图1-3-18如图1-3-18所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是（）.A.A质点以10m/s的速度匀速运动B.B质点先以5m/s的速度与A同方向运动1s,而后停了1s，最后以5m/s相反方向的速度匀速运动C.B质点最初3s内的位移是10m解析匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方为正方向，在t轴下方为负方向，当速度为零时，图线在t轴上.答案C5.23Hi图1-3-19如图1-3-19所示为一质点做直线运动的速度一时间图象，则在途中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图象

5、中正确的是（）.答案A6.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动.开到乙地刚好停止，其速度一时间图象如图1-3-20所示,那么0to和to3to两段时间内（）.A.加速度大小之比为3:1B.位移大小之比为1:2C.平均速度大小之比为2:1D.平均速度大小之比为1:1解析0to内与to3to内，&大小相等，加速度之比等于时间的反比，为2：1,XA错；位移之比等于围成的面积之比，为1:2,B对；由v=知，平均速度之比为1：1,D对、C错.答案BD7.图1-3-21如图1-3-21所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt

6、图线.已知在第3s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是A.从同一地点出发B.A在B前3m处C.B在A前3m处D.B在A前5m处解析两物体在途中相遇，但vt图象的“面积”表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差2x3X42x3x2m=3m，即B在A前3m处，C正确.答案C8.（2011安徽省级示范高中名校联考）甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v-t图象如图1-3-22所示，关于它们的运动，下列说法正确的是（）.A.甲车中的乘客说，乙车先以速度vo向西做匀减速运动，后做匀加速运动B.乙车中的乘客说，甲车先以速度vo向西做匀减

7、速运动，后做匀加速运动C.根据vt图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到VO时，两车恰好平齐D根据vt图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到V0时，两车恰好平齐解析甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度向西做减速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度V0向东做减速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错误.答案A9.图1-3-232010年8月7日，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生

8、特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动（如图1-3-23所示），而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动问：汽车司机能否安全脱离？解析设泥石流到达坡底的时间为t1,速率为V1，则12X1=V0ti+2&吐1,V1=v°+a1t1代入数值得苗=20s，V1=16m/s而汽车在19s的时间内发生位移为X2=2*2$=90.25m速度为V2=a2t2=9.5m/s令再经时间t3，泥石

9、流追上汽车，则有V1t3=X2+V2t3+2a2tl代入数值并化简得t326t3+361=0，因<0方程无解所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离.答案司机能安全脱离II考能提升I10甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方O51I>n20t/a图1-3-24向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图象中（如图1-3-24所示），直线ab分别描述了甲、乙两车在020s的运动情况关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（）A.在010s内两车逐渐靠近B.在1020s内两车逐渐远离C.在515s内两车的位移相等D.在t=10s时两车在公路上相遇解析甲车做速度为

10、5m/s的匀速直线运动，乙车做初速度为10m/s的匀减速直线运动.在t=10s时，两车的速度相同，在此之前，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越大；在此之后，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离又逐渐减小，在t=20s时两车相遇，故选项A、B、D均错.515s内，两图线与时间轴所围成的面积相等，故两车的位移相等，选项C正确.答案C11.图1-3-25t二0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图1-3-25所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）.A.在第1小时末，乙车改变运动方向B.在第2小时末，甲、乙两车相距10kmC.在前4小时内

11、，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲、乙两车相遇解析前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30km,但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距x=70km60km=10km,由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动的加速度大小总比甲车的大第4小时末甲、乙速度相等但未相遇.答案BC12.（2011湖北联考）如图1-3-26所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85m，现甲车开始以印=2.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动to=6s时，乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离.甲不乙车MAflN图1-3-26解析甲车运动to=6s的位移为12Xo=2*能=45m<85