1911平行四边形的性质（一）

1、平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一）理解平行四边形的定义，掌握平行四理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，利用性质解决简单的实际边形的性质，利用性质解决简单的实际问题问题知识与技能 在性质的探索、发现与证明的过程在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗透证能力，并渗透“转化转化”的数学思想。的数学思想。 能力目标能力目标 引导学生动手观察，激发学生好引导学生动手观察，激发学生好奇心和求知欲，引导学生在应用数学奇心和求知欲，引导学生在应用数学知识的基础上体验成功，树立学习的知识的基础上体验成功，树立学习的信心。信

2、心。情感目标情感目标重点重点： 平行四边形性质的探究和应用。平行四边形性质的探究和应用。 难点：难点： 平行四边形性质的探究平行四边形性质的探究. 定义定义： 两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平的四边形叫做平 行四边形行四边形 平行四边形ABCD记作：ABCDADCB 剪两张宽度不相等的长方形纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，观察重合部分图形的对边AD和BC,对角 ABC 和 ADC 长度和大小?(1) 利用三角板和直尺画一个平行四边形.ABDC观察、猜想、度量对边关系！观察、猜想、度量对边关系！观察、猜想、度量对角关系！观察、猜想、度量对角关系！ABCD实验报告实验报告 研

3、究对象研究结果符号语言对边对角对角线相 等A=C; B=D 相 等AB=CD;AD=BC观察对角线的关系观察对角线的关系实验报告实验报告 研究对象研究结果符号语言对边 相 等AB=CD AD=BC对角 相 等对角线互相平分A=C; B=D OA=OC;OB=OD平行四边形除了对边平行外还有那些性质?对边相等,对角相等，对角线互相平分 AD=BCABC= ADC 提问：你受到什么启示了吗提问：你受到什么启示了吗?你能证明你的你能证明你的猜想吗猜想吗? 根据刚才的拼摆过程的启示，你能证明你所发根据刚才的拼摆过程的启示，你能证明你所发现的平行四边形的边、角关系吗？现的平行四边形的边、角关系吗？已知：

4、四边形已知：四边形ABCD为平行四边形为平行四边形求证：求证：ADBC, ABCD, B D 证明 ： 连接AC ADBC , ABDC , 1=2 ,3=4 又知AC是公共边, ABC CDA ADBC, ABCD, B DABCD1234平行四边形的性质平行四边形的性质:、平行四边形的、平行四边形的对边相等对边相等;、平行四边形的、平行四边形的对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补. 3、 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. 在在 ABCD中中, AB/DC, AD/BC AB=DC, AD=BC A= C, B= D A+ B= 180, B+ C=180 C+ D=

5、180 ,A+ D= 180用符号语言表示用符号语言表示:ABCDABCA1B1C1 小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE，ABCD，CBAD，小明从家（A）到学校（F）用两路公交车，19路：A B C F ；4路：A D E F，那条路最短？为什么？ABFCEDM1已知:如图(1) ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NPADBNQCP2.已知如下图，在已知如下图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，点，点E、F在在AC上，且上，且BEDF。求证：求证：BE=DFABCDOEFDECBAF 平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若FDE的周长为8, FCB的周长为22,求FC的长度?通过本节课的学习：1、你有什么收获？2、你有哪些困惑?3、你还有什么问题想与 老师和同学进行交流？课堂小结课堂小结1、平行四边形内角和为_，外角和为_ 平行四边形的对边_且_ 平行四边形的对角_ 平行四边形相