机械能守恒定律的应用公开课

1、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用复习：复习：在只有在只有 或或 做功的物体系统内，做功的物体系统内， 与与 可可以互相转化，而总的机械能保持不变以互相转化，而总的机械能保持不变2 2、机械能守恒定律表达式机械能守恒定律表达式守恒观守恒观点点：2221212121mghmvmghmv转化观点：转化观点：转移观点：转移观点：2122212121:mvmvmghmgh或 只有重力做功机械能守恒的模型图只有重力做功机械能守恒的模型图： 应用机械能守恒定律解题的思路应用机械能守恒定律解题的思路(1)(1)明确研究对象明确研究对象( (单个物体或多个物体组成的系统单个物体或多个物体组成的系统) )

2、 (2)(2)判断研究对象机械能是否守恒判断研究对象机械能是否守恒（3 3）选表达式）选表达式： 确定初末位置列方程求解例题例题1 1在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是则物体机械能发生变化的是 ( () )A A细杆拴着一个物体，以细杆的另一端为固定轴，细杆拴着一个物体，以细杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动B B细杆拴着一个物体，以细杆的另一端为固定轴，细杆拴着一个物体，以细杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C C物体沿光滑

3、的曲面自由下滑物体沿光滑的曲面自由下滑D D用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动B训练训练1-11-1一蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从一蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从水面上方高台下落，到最低点时距水面还有水面上方高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，假定空气阻力可以忽略，运动员数米距离，假定空气阻力可以忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是可视为质点，下列说法正确的是( () )A A运动员到达最低点前的重力势能始终减运动员到达最低点前的重力势能始终减小小B B蹦极绳

4、张紧后的下落过程中，弹力做负蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加功，弹性势能增加C C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒D D蹦极过程中、重力势能的改变与重力势蹦极过程中、重力势能的改变与重力势能零点的选取有关能零点的选取有关ABC例题例题2 2如图所示，如图所示，ABAB是竖直面内的四分之一圆弧形光是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端滑轨道，下端B B与水平直轨道相切一个小物块自与水平直轨道相切一个小物块自A A点点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R R0.2

5、m0.2 m，小物块的质量为小物块的质量为m m0.1 kg0.1 kg，小物块与水平面间的动，小物块与水平面间的动摩擦因数摩擦因数0.50.5，g g取取10 m/s10 m/s2 2. .求：求：(1)(1)小物块在小物块在B B点时受到的圆弧轨道的支持力；点时受到的圆弧轨道的支持力； (2)(2)小物块在水平面上滑动的最大距离小物块在水平面上滑动的最大距离 训练训练2-12-1如图所示，让摆球从图中如图所示，让摆球从图中A A位置由静止开始下摆，正好摆到最位置由静止开始下摆，正好摆到最低点低点B B位置时线被拉断设摆线长位置时线被拉断设摆线长l l1.6 m1.6 m，O O点离地高点离

6、地高H H5.8 m5.8 m，不计，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g g取取10 m/s10 m/s2 2，求：，求：(1)(1)摆球刚到达摆球刚到达B B点时的速度大小；点时的速度大小；(2)(2)落地时摆球的速度大小落地时摆球的速度大小 训练训练2-22-2.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于平齐，静止放于倾角为倾角为53的光滑斜面上一长为的光滑斜面上一长为L9 cm的轻质细绳的轻质细绳一端固定在一端固定在O点，另一端系一质

7、量为点，另一端系一质量为m1 kg的小球，的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到由静止释放，小球到达最低点达最低点D时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：求：(1)细绳受到的拉力的最大值；细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线点到水平线AB的高度的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能弹簧所获得的最大弹性势能Ep. 训练训练2-32-3如图所示，半径为如图所

8、示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，两小球挤压，处于静止状态同时释放两个小球，处于静止状态同时释放两个小球，a球恰好能通过圆球恰好能通过圆弧轨道的最高点弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点球恰好能到达斜轨道的最高点B.已已知知a球质量为球质量为m1，b球质量为球质量为m2，重力加速度为，重力加速度

9、为g.求：求：(1)a球离开弹簧时的速度大小球离开弹簧时的速度大小va；(2)b球离开弹簧时的速度大小球离开弹簧时的速度大小vb；(3)释放小球前弹簧的弹性势能释放小球前弹簧的弹性势能Ep. 训练训练2-42-4(2013(2013济南三校联考济南三校联考) )如图所示，如图所示，ABCDABCD为一为一固定在竖直平面内的光滑轨道，固定在竖直平面内的光滑轨道，BCBC段水平，段水平，ABAB和和CDCD均为均为半径为半径为R R的的4(1)4(1)圆弧质量为圆弧质量为4 4m m的小球的小球a a从与圆心等高的从与圆心等高的A A处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道处由静止开始沿轨道下滑，与静

10、止在轨道BCBC段上的小球段上的小球b b和和c c发生碰撞，发生碰撞，b b、c c相距较远，碰撞后两球的运动方向处相距较远，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，于同一水平线上，a a、b b在碰撞过程中无机械能损失，在碰撞过程中无机械能损失，b b、c c碰后粘在一起，碰后粘在一起，b b、c c质量均为质量均为2 2m m，求，求c c球第一次滑上圆球第一次滑上圆弧弧CDCD的最高位置到的最高位置到BCBC面的距离面的距离 训练训练2-5.2-5.(2013(2013浙江卷浙江卷23)23)山谷中有三块石头和一山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下图中根不可伸长的轻质青

11、藤，其示意图如下图中A A、B B、C C、D D均为石头的边缘点，均为石头的边缘点，O O为青藤的固定点，为青藤的固定点，h h1 11.8 m1.8 m，h h2 24.0 m4.0 m，x x1 14.8 m4.8 m，x x2 28.0 m8.0 m开始时，质量分别开始时，质量分别为为M M10 kg10 kg和和m m2 kg2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的迅速从左边石头的A A点水平跳至中间石头大猴抱起小点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到猴

12、跑到C C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D D点，此点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度阻力不计，重力加速度g g10 m/s10 m/s2 2. .求：求：(1)(1)大猴从大猴从A A点点水平跳离时速度的最小值；水平跳离时速度的最小值；(2)(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小 例题例题4 4 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角如图所示，一固定的楔形木块，其斜面

13、的倾角= =3030，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块跨过定滑轮的细线两端分别与物块A A和和B B连接，连接，A A的质量的质量为为4 4m m，B B的质量为的质量为m m。开始时，将。开始时，将B B按在地面上不动，然按在地面上不动，然后放开手，让后放开手，让A A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B B上升，所有摩擦均忽略不上升，所有摩擦均忽略不计。当计。当A A沿斜面下滑距离沿斜面下滑距离s s后，细线突然断了。求物块后，细线突然断了。求物块B B上升的最大高度上升的最大高度H H。（设。（设B B不会与定滑轮相碰）

14、不会与定滑轮相碰） 训练训练4-14-1质量分别为质量分别为m m和和2 2m m的两个小球的两个小球P P和和Q Q，中间用轻，中间用轻质杆固定连接，杆长为质杆固定连接，杆长为L L，在离，在离P P球球3(L)3(L)处有一个光滑固处有一个光滑固定轴定轴O O，如图所示现在把杆置于水平位置后自由释放，如图所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在在Q Q球顺时针摆动到最低位置时，求：球顺时针摆动到最低位置时，求：(1)(1)小球小球P P的速度大小；的速度大小；(2)(2)在此过程中小球在此过程中小球P P机械能的变化量机械能的变化量条件条件： 1、只有重力或弹力做功。、只有重力或弹力做功。 2、只发生动能和势能间的相互转化。、只发生动能和势能间的相互转化。 应用机械能守恒定律解题的基本步骤应用机械能守恒