第二章 轴向拉伸及压缩(2)

1、12 26 6 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能一、试验条件及试验仪器一、试验条件及试验仪器1 1、试验条件：常温、试验条件：常温(20)(20)；静载（极其缓慢地加载）；静载（极其缓慢地加载）； 标准试件。标准试件。dh力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。2试件试件:(a)圆截面标准试件：圆截面标准试件：l=10d (10倍试件倍试件) 或或 l=5d (5倍试件倍试件)(b)矩形截面标准试件矩形截面标准试件(截面积为截面积为A）：）： AlAl65. 5,3 .1132 2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。、试验仪器：万能材料试

2、验机；变形仪（常用引伸仪）。4试验设备试验设备5试验原理：试验原理：6EEAPLL二、低碳钢试件的拉伸图二、低碳钢试件的拉伸图( (P- - L图图) )三、低碳钢试件的应力三、低碳钢试件的应力-应变曲线应变曲线( ( - 图图) )EAPLL 7( (一一) ) 低碳钢拉伸的弹性阶段低碳钢拉伸的弹性阶段 ( (oe段段) )1 1、op - - 比例段比例段: : p - - 比例极限比例极限EtgE2 2、pe - -曲线段曲线段: : e - - 弹性极限弹性极限)(nf8( (二二) ) 低碳钢拉伸的屈服低碳钢拉伸的屈服( (流动）阶段流动）阶段 ( (es 段段) ) e s - -

3、屈服屈服段段: : s - -屈服极限屈服极限滑移线：滑移线：塑性材料的失效应力塑性材料的失效应力: : s s 。9、卸载定律：、卸载定律：、 -强度强度极限极限、冷作硬化：、冷作硬化：、冷拉时效：、冷拉时效：( (三三) )、低碳钢拉伸的强化阶段、低碳钢拉伸的强化阶段 ( ( 段段) ) 10卸载与重新加载行为卸载与重新加载行为卸载卸载 低炭钢低炭钢Q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为卸载定律：卸载定律：在卸载在卸载过程中，应力与应过程中，应力与应变满足线性关系。变满足线性关系。11卸载与再加载行为卸载与再加载行为再加载再加载 低炭钢低炭钢Q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为E断裂

4、断裂冷作冷作( (应变应变) )硬化现象：硬化现象：应力超过屈服极限后应力超过屈服极限后卸载，再次加载，材卸载，再次加载，材料的比例极限提高，料的比例极限提高，而塑性降低的现象。而塑性降低的现象。121 1、延伸率、延伸率: : 001100LLL2 2、面缩率：、面缩率： 001100AAA3 3、脆性、塑性及相对性、脆性、塑性及相对性为界以005( (四四) )、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段 ( (b f 段段) ) 1314 四、无明显屈服现象的塑性材料四、无明显屈服现象的塑性材料 0.20.2 0.2名义屈服应力名义屈服应力: : 0.20.2 ，即此类材

5、料的失效应力。，即此类材料的失效应力。五、铸铁拉伸时的机械性能五、铸铁拉伸时的机械性能 L L - -铸铁拉伸强度铸铁拉伸强度极限（失效应力）极限（失效应力）割线斜率 ; tgEbL15（一）、低炭钢压缩时的力学性能（一）、低炭钢压缩时的力学性能试件：短柱试件：短柱l=(1.03.0)d(1)弹性阶段与拉伸时相同，弹性阶段与拉伸时相同，杨氏模量、比例极限相同；杨氏模量、比例极限相同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同，时的屈服极限相同， 即即ss(3)屈服阶段后，试样越压屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不越扁，无颈缩现象，测不出强度极限出强度极限 。b六、材

6、料压缩时的机械性能六、材料压缩时的机械性能16脆性材料脆性材料bb压缩：压缩： ，适于做抗压构件。破坏适于做抗压构件。破坏时破裂面与轴线成时破裂面与轴线成45 55。bb)0 .50 .4(（二）、铸铁压缩时的力学性能（二）、铸铁压缩时的力学性能17强度指标强度指标脆性材料韧性金属材料塑性材料塑性材料s脆性材料脆性材料b18006500/30N5024/160214. 32AP解：变形量可能已超出了“线弹性”范围，故，不可再应用“弹性定律”。应如下计算：MPa160例例11 铜丝直径d=2mm，长L=500mm， 材料的拉伸曲线如图所示。如欲使铜丝的伸长为30mm， 则大约需加多大的力P？ 0

7、 5 10 15 20（）100 200 300 （M M PaPa）由拉伸图知： (MPa) (%)19 un0.2,sbu n1、极限应力：2、许用应力：3、安全系数（因数）： 27 强度条件强度条件 安全因数安全因数 许用应力许用应力4、强度条件： max ,max(NFA等截面直杆）（max-危险点的最大工作应力）20设计截面尺寸：设计截面尺寸：,maxminNFA,max ;NFA )N(fPi依强度准则可进行三种强度计算： max校核强度：校核强度：许可载荷：许可载荷： 例例1 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 =170MPa，试校核此杆是否满足强

8、度要求。解： 轴力：N = P =25kNMPa1620140143102544232max.d PAN应力：强度校核： 170MPa162MPamax结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。例例2 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。钢拉杆4.2mq8.5m 整体平衡求支反力解：钢拉杆8.5mq4.2mRARBHAkN519 00 0.RmHXABA应力：强度校核与结论： MPa 170 MPa 131 max 此杆满足强度要求，是安全的。MPa131016014310

9、3264d 4 232max .PAN 局部平衡求 轴力： qRAHARCHCNkN326 0.NmC 。 sin; /hL/NABDBBD例例3 简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为使 BD杆最轻，角 应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为。;BDBDLAV 分析：xLhPABCDPxhNmBDA)ctg() sin( , 0maxcosBDPLNh， min,max/BDAN BD杆面积A：解： BD杆内力N( )： 取AC为研究对象，如图 YAXANBxLPABCYAXANBxLPABC 求VBD 的最小值：2/sin; sin2BDPLVALAh2 45minoP

10、LV,时MPa7 .632 / 4 .1272 /0maxMPa5 .95)60cos1 (24 .127)2cos1 (20MPa2 .5560sin24 .1272sin20MPa4 .127 1014. 3100004 20AP例例4 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角30的斜截面上的正应力和剪应力。解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之： 29FF 28 应力集中的概念应力集中的概念30F应力集中应力集中由于尺寸由于尺寸改变而产生的局部应力改变而产生的局部应力增大的现象。增大的现象。31应力集中因数应力集中因数oKmaxmax为局部

11、最大应力，为局部最大应力， 为削弱处的平均应力。为削弱处的平均应力。032应力集中因数应力集中因数 K33（1） 越小，越小， 越大；越大； 越大，则越大，则 越小。越小。drKKdr（2）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连接等。接等。注意：注意：（3）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。（4）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。34sFsFsF（a）静载荷作用下：）静载荷作用下：塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；35即当