数学与建筑 41

1、 数学作为一门基础学科，是其它许多学科发展的必要条件，数学领域向纵深发展使得人类更加确切的了解世界，从而才能更好的地定位自己。可以说，只有数学的步伐不停向前，才能有我们这个世界的明天。建筑学的未来也同样在很大意义上决定于数学的发展，同样，建筑美学的的发展变化也来源于数学带给我们的一个个惊喜。无论从传统建筑学，还是现代建筑学，都蕴含着数学美 可以认识到数学这门基础学科如何渗透在实际应用中，提高学生理论联系实际的意识。 埃菲尔铁塔 长城 金字塔 泰姬陵 罗马斗兽场 帕特农神庙 上海浦东大桥 “鸟巢”体育馆 水立方 国家大剧院数学与建筑 我们非常熟悉某些用于建筑的数学形式，诸如正方形、矩形、锥形和球

2、形等等但有一些建筑结构却以人们知之甚少的形状设计一个引人注目的例子便是旧金山圣母玛利亚大教堂所用的双曲抛物面设计该设计出自PA鲁安、J李以及罗马的工程顾问PL奈维、马萨诸塞州工程学院的P比拉斯奇等人埃菲尔铁塔 法国著名工程师居斯塔夫法国著名工程师居斯塔夫埃菲尓设计的埃菲尔铁塔占地埃菲尓设计的埃菲尔铁塔占地12.5公顷，高公顷，高320.7米，重约米，重约7000吨，由吨，由18038个优质钢铁部件和个优质钢铁部件和250万个铆钉铆接而万个铆钉铆接而成底部有成底部有4个腿向外撑开，在地面上形成边长为个腿向外撑开，在地面上形成边长为100米的正方形，塔腿米的正方形，塔腿分别由石砌礅座支承分别由石砌

3、礅座支承,地下有混凝土基础在塔身距地面地下有混凝土基础在塔身距地面57米、米、115和和276米处分别设有平台，距地米处分别设有平台，距地300米处的第米处的第4座平台为一气象站。座平台为一气象站。长城长城的修建持续了两千多年，以每米用土石长城的修建持续了两千多年，以每米用土石40立方米，修筑长立方米，修筑长6000千米的长城计算，土石方就大约在千米的长城计算，土石方就大约在4010006000=240000000（立方米）以上。假如拿这些砖（立方米）以上。假如拿这些砖石修一道厚石修一道厚1.2米，高米，高5米的城墙，这道墙长约为米的城墙，这道墙长约为240000000（1.25）1000=4

4、0000（千米），可以环绕地球一周（千米），可以环绕地球一周金字塔塔高塔高146.5米，相当于一座米，相当于一座40层高的摩天大楼。塔基成正方形，每边长层高的摩天大楼。塔基成正方形，每边长230.6米，占地约米，占地约52900平方米，最轻的石块平方米，最轻的石块1.5吨，平均重量约吨，平均重量约2.5吨，总吨，总重量约重量约684.8万吨万吨 等式一等式一 (金字塔金字塔)自重自重l0l5=地球的重量地球的重量等式二等式二 (金字塔金字塔)塔高塔高l0亿亿=地球到太阳的距离地球到太阳的距离(1.5亿公里亿公里)等式三等式三 (金字塔金字塔)塔高平方塔高平方=塔面三角形面积塔面三角形面积等式四

5、等式四(金字塔金字塔)底周长底周长 塔高塔高=圆围圆围 半径半径等式五等式五 (金字塔金字塔)底周长底周长x2=赤道的时分度赤道的时分度等式六等式六 (金字塔金字塔)底周长底周长(塔高塔高2)=圆周率圆周率(=.3.l4l59)锥角都是锥角都是52度。这种自然形成的角是最稳定的角，人们把它称为度。这种自然形成的角是最稳定的角，人们把它称为“自然塌自然塌落现象的极限角和稳定角落现象的极限角和稳定角”而金字塔正好是而金字塔正好是5l度度50分分9秒。秒。 泰姬陵 泰姬陵整个建筑占地面积约泰姬陵整个建筑占地面积约17万平方米，呈长方形，东西长约万平方米，呈长方形，东西长约580米，南北宽约米，南北宽

6、约305米，四周是红色围墙。从大门到陵墓是用红石铺成的米，四周是红色围墙。从大门到陵墓是用红石铺成的长甬道。泰姬陵是用从长甬道。泰姬陵是用从322公里外采石场运来的大理石所建造，白色大公里外采石场运来的大理石所建造，白色大理石砌成的陵墓建在理石砌成的陵墓建在7米高、米高、95米长的长方形大理石基座上，四角各有米长的长方形大理石基座上，四角各有一座一座40米高的圆塔，称作邦克楼。寝宫总高米高的圆塔，称作邦克楼。寝宫总高74米，上部是高耸的圆形米，上部是高耸的圆形穹顶，下部为八角形陵壁。穹顶，下部为八角形陵壁。4扇高大的拱门门框上镶嵌着黑色大理石，扇高大的拱门门框上镶嵌着黑色大理石，陵墓上的文字是

7、用黑色大理石做的。陵墓上的文字是用黑色大理石做的。罗马斗兽场兽场，亦译作罗马大角斗场、罗马竞技场、罗马圆形竞技场、科洛西姆、哥罗塞姆，原兽场，亦译作罗马大角斗场、罗马竞技场、罗马圆形竞技场、科洛西姆、哥罗塞姆，原名弗莱文圆形剧场（名弗莱文圆形剧场（Amphitheatrum Flavium），建于公元），建于公元72至至82年间，是古罗马文年间，是古罗马文明的象征。遗址位于意大利首都罗马市中心，它在威尼斯广场的南面，古罗马市场附近。明的象征。遗址位于意大利首都罗马市中心，它在威尼斯广场的南面，古罗马市场附近。从外观上看，它呈正圆形；俯瞰时，它是椭圆形的。它的占地面积约从外观上看，它呈正圆形；俯

8、瞰时，它是椭圆形的。它的占地面积约2万平方米，最大万平方米，最大直径为直径为188米，小直径为米，小直径为156米，圆周长米，圆周长527米，围墙高米，围墙高57米，这座庞大的建筑可以容纳米，这座庞大的建筑可以容纳近九万人数的观众。近九万人数的观众。 帕特农神庙它采取八柱的多立克式，东西两面是它采取八柱的多立克式，东西两面是8根柱子，南北两侧则是根柱子，南北两侧则是17根，东西宽根，东西宽31米，南北米，南北长长70米。东西两立面（全庙的门面）山墙顶部距离地面米。东西两立面（全庙的门面）山墙顶部距离地面19米，也就是说，其立面米，也就是说，其立面 高与宽的比例为高与宽的比例为19比比31，接近

9、，接近希腊人希腊人喜爱的喜爱的“黄金分割比黄金分割比”，难怪它让人觉得优美无，难怪它让人觉得优美无比。柱高比。柱高10.5米，柱底直径近米，柱底直径近2米，即其米，即其高宽高宽比超过了比超过了5，比古风时期多利亚柱式（三种，比古风时期多利亚柱式（三种希腊希腊古典建筑古典建筑柱式中最简单的一种）通常采用的柱式中最简单的一种）通常采用的4比比1的高宽比大了不少，柱身也相应颀的高宽比大了不少，柱身也相应颀长秀挺了一些。这反映了长秀挺了一些。这反映了多利亚柱式多利亚柱式走向古代规范的总趋势。走向古代规范的总趋势。 上海黄浦大桥桥全长 8346米，分主桥、主引桥、分引桥三部分，中孔主跨423米，桥宽30

10、.35米，6车道，日通机动车5万辆；主塔高154米，塔座是由98根长52米、直径为91.4厘米的钢管打入地下层，加上4000立方米的承台坚实地凝聚而成的地基，其承受能力为6万吨；塔柱中间，由两根高8米、宽7米的上下拱梁牢牢地连接着，呈呈“H”型型;桥下净空高度46米，5.5万吨位的巨轮可安全通行。 铁链的三角，构成了稳定性铁链的三角，构成了稳定性“鸟巢”体育馆鸟巢是一个大跨度的曲线结构，有大量的曲线箱形结构，设计鸟巢是一个大跨度的曲线结构，有大量的曲线箱形结构，设计和安装均有很大挑战性，在施工过程中处处离不开科技支持。和安装均有很大挑战性，在施工过程中处处离不开科技支持。“鸟巢鸟巢”采用了当今

11、先进的建筑科技，全部工程共有二三十项采用了当今先进的建筑科技，全部工程共有二三十项技术难题，其中，钢结构是世界上独一无二的。技术难题，其中，钢结构是世界上独一无二的。“鸟巢鸟巢”钢结钢结构总重构总重4.2万吨，最大跨度万吨，最大跨度343米，而且结构相当复杂，其三维米，而且结构相当复杂，其三维扭曲像麻花一样的加工，在建造后的沉降、变形、吊装等问题扭曲像麻花一样的加工，在建造后的沉降、变形、吊装等问题正在逐步解决，相关施工技术难题还被列为科技部重点攻关项正在逐步解决，相关施工技术难题还被列为科技部重点攻关项目。目。 水立方水立方“水立方水立方”结构几何形体的基本模型是基于优化改良的多面体组合建立

12、结构几何形体的基本模型是基于优化改良的多面体组合建立起来的。实际的几何形体是这样形成的：首先生成一个比起来的。实际的几何形体是这样形成的：首先生成一个比“水立方水立方”建建筑大的、改良的多面体阵列，再把这个阵列围绕筑大的、改良的多面体阵列，再把这个阵列围绕（0，0，0）（1，1，1）矢量轴旋转）矢量轴旋转60，在多面体阵列中切出，在多面体阵列中切出176.5389m176.5389m29.3789m立方体的建筑外形，然后在立方立方体的建筑外形，然后在立方体内挖去比赛厅、热身厅、嬉水厅等内部使用空间，这样便切出了屋盖体内挖去比赛厅、热身厅、嬉水厅等内部使用空间，这样便切出了屋盖和墙体的结构。多面体单元在两个切割平面上切出的边线就分别构成了和墙体的结构。多面体单元在两个切割平面上切出的边线就分别构成了屋盖结构的上弦、下弦杆件和墙体结构内外表面弦杆，两个切割平面之屋盖结构的上弦、下弦杆件和墙体结构内外表面弦杆，两个切割平面之间的多面体棱边便为结构的腹杆。间的多面体棱边便为结构的腹杆。“ 国家大剧院 国家大剧院总占地面积11.89万平方米，总建筑面积约16.5万平方米，其中主体建筑10.5万平方米，地下附属设施6万平方米。