苏教版高中数学必修512余弦定理学案2篇

1、高一年级导学案模板学习内容余弦定理（2）学习目标知识与能力：能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；过程与方法：能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式情感态度与价值观：培养学生数形结合的能力学习重、难点重点：余弦定理的应用难点：余弦定理的应用学法指导自主学习，合作交流，探究新知，小组式学习知识链接余弦定理的应用学习过程用案人自我创新一 复习回顾：余弦定理： 小练习：在ABC中，（1）已知，求c , B （2）已知，求a ,B ,C (3 ) 已知，求最小内角二例题解析例1：在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流，一渡船在江南岸的A码头出发，预定要在0.1h后到达江北岸B码头。设为正北

2、方向，已知B码头在A码头的北偏东150，并与A码头相距1.2km，该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到0.10，速度精确到0.1km/h）？NBDAC150例2：在ABC中，已知sinA2sinBcosC，试判断ABC的形状。变式1：ABC中，已知(abc)(bca)3bc，且sinA2sinBcosC，判断ABC的形状变式2：ABC中，已知2abc，且sin2AsinBcosC，判断ABC的形状例3：（余弦定理在几何中的应用）AM是ABC的中线，求证：变式3：用余弦定理证明：平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和。（方法的多样性）达标检测1.在ABC中，如果sinA : sin

3、B : sinC=2 : 3 : 4,那么cosC等于（ ）A. B. C. D. 2.如图，长7m的梯子BC靠在斜壁上，梯脚与壁基相距1.5m，梯顶在沿着壁向上6m的地方，求壁面和地面所成的角（精确到0.10）BCA3. 在ABC中，已知a=2,b=3,C=600,试证明此三角形为锐角三角形.4. 在ABC中，设，且，求AB的长（精确到0.01）学习反思布置作业P17页 第5，6两题余弦定理 （一）一自主学习 阅读教材第13到15页练习前的内容。 1理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。，2.掌握并熟记余弦定理。3.能运用余弦定理及其推论解三角形。学习重点：余弦定理的理解及应用难点：由数量积

4、证明余弦定理二、学法指导 1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。2.余弦定理适用的题型：（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解3.余弦定理适用于判断三角形的形状。三、课前预习1余弦定理：2余弦定理的推论：3用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题已知三边，求 已知 和它们的 ，求第三边和其他两个角。4 （1）已知，求；（2）已知，求cosA.四 深入学习例1（教材例2应用题）例用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，五 当堂检测1. 在中，（1）已知,，求；（2）已知，求2在中，已知，求的大小.若三条线段的长分别为，则用这三条线段可以组成三角形六 基础达标1 在中，则_2. 在中，已知，则最大角的余弦