六数字摄影测量学中、法相对定向

1、建立建立“空间几何立体模型空间几何立体模型”(a) 相对定向相对定向确定两张影像的确定两张影像的相对位置相对位置同名光线在空间同名光线在空间 对对相交对对相交如何如何 确定两张影像的确定两张影像的 相对位置？相对位置？相对定向的过程相对定向的过程初始状态初始状态投影光线投影光线不相交不相交 交叉交叉中间状态中间状态改变光线的相改变光线的相对位置，使对位置，使光光线相交线相交最终状态最终状态所有所有光线光线 对对相交对对相交一、相对定向元素一、相对定向元素相对定向元素与共面方程相对定向元素与共面方程1、相对定向元素 立体像对的相对定向就是要恢复摄影时相邻两影像摄影光束的相互关系，从而使同名光线

2、单独像对相对定向 1, 1, 2, 2, 2 连续像对相对定向 BY, BZ, 2, 2, 2 2共面条件方程式v立体模型实现正确相对定向后的示意图 可以把两张像片各自相对于选定的同一个可以把两张像片各自相对于选定的同一个像空间辅助坐标系来讨论相对定向元素。像空间辅助坐标系来讨论相对定向元素。坐标系的选择通常有两种形式：坐标系的选择通常有两种形式：连续像对定向连续像对定向坐标系与单独像对相对定向坐标系；相应的相坐标系与单独像对相对定向坐标系；相应的相对定向元素分为连续像对相对定向元素和单独对定向元素分为连续像对相对定向元素和单独像对相对定向元素。像对相对定向元素。以左像空间以左像空间坐标系为基

3、坐标系为基础，右像片础，右像片相对于左像相对于左像片的相对方片的相对方位元素称位元素称X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy连续法相对定向元素连续法相对定向元素： By ， Bz ，连续法连续法相对定向元素相对定向元素单独法单独法相对定向元素相对定向元素2单独法相对定向元素单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，21X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B在以左摄影中心在以左摄影中心为原点、左主核为原点、左主核面为面为XZ平面、平面、摄影基线为摄影基线为X轴轴的右手空间直角的右手空间直角坐标系中，左右坐标系中，左右像片的相对方位像片的相对方位元素称元素称2

4、21二、解析相对定向原理二、解析相对定向原理同名光线同名光线对对相交对对相交于核面内于核面内XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S20)(221121aSaSSS1、连续法、连续法解析相对定向原理解析相对定向原理连续相对是以左方像片为基准，求出右方像片相对于左方像片的相对方位元素。以左片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，那么在这个坐标系内：左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0； 1=1=1=0 ；右像片：Xs2=Bx,Ys2=By,Zs2=Bz； , ；Bx只影响相对定向后建立的模型大小，不影响模型建立，因此需要求解的元素只有B By

5、y ， B Bz z ， ， ， 5个1、连续法、连续法解析相对定向原理解析相对定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxByAa1(X1 ,Y1 ,Z1)a2(X2 ,Y2 ,Z2)0222111222111ZYXZYXBBBBZBYBXZYXBBBzyxzyxzyx连续法连续法解析相对定向原理解析相对定向原理0222111ZYXZYXBBBzyxfyxZYX11111fyxZYX22222RxxzxxyBBBBBBtgcostgBs1s2BzByBx连续法连续法解析相对定向原理解析相对定向原理01222111ZYXZYXBFx00FFFFFFF偏导数 1)(0102

6、1122211222111ZXZXBZXZXBZYXZYXBFxxx)(1221YXYXBFx偏导数 2fyxZYX22222111，为小角引用微小旋转矩阵 偏导数 2-1222222220001000100 xffyxfyxRZYX2221111ZYXZYXBFx偏导数 2-122222200cos0cos0sin0sin0yffyxZYX00cossinsincossin0coscossincoscos02222222xyfyxZYX线性化方程0)()()(01221211212212112FBZXBZZYYBYXBYXYXBZXZXxxxxx等式两边同时除以等式两边同时除以2121ZXX

7、Z0212102121122121212121211221211221ZXXZFBZXXZZXBZXXZZZYYBZXXZYXBZXXZYXYXBxxxxx常数项约简ByYNNYBYXZZXXBZBYXZZXXBZBZXXZZYXZYXBBBQYZXZXZYX21221211112121222121222111212111XZZXXBZBNZX212122XZZXXBZBNZX其中：连续法连续法相对定向中相对定向中常数项的几何意义Q Q为定向点上为定向点上模型上下视差模型上下视差当一个立体像当一个立体像对完成相对定对完成相对定向，向， Q0当一个立体像当一个立体像对未完成相对对未完成相对定向，

8、即同名定向，即同名光线不相交，光线不相交， Q0o1o2315426当观测了6对以上同名像点时，就可按最小二乘的原理求解。设观测了n对同名像点，可列出n个误差方程，其矩阵形式为： V = AX L， P = I相应的法方程为： ATPAX = ATPL法方程式的解为：X = (ATPA)-1ATPL 2、单独法、单独法解析相对定向原理解析相对定向原理1 1、坐标系构建：、坐标系构建：单独像对相对定向是以摄影基线作为像空间辅助的X轴，以以左摄影中心S1为原点，左像片主光轴与摄影基线B组成XZ平面，Y轴与X轴、Z轴满足右手法则，构成的右手直角坐标系S1-X1Y1Z1如图所示此时左、右像片的相对方位

9、元素分别为：左像片：左像片：Xs1=0,Ys1=0,Zs1=0； 1，1=0，1 ；右像片：右像片：Xs2=BxB, Ys2=By0, Zs2=Bz0； 2，2，2 ；X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BAa1(X1 ,Y1 ,Z1)a2(X2 ,Y2 ,Z2)2、单独法、单独法解析相对定向原理解析相对定向原理000222111ZYXZYXBfyxZYX111111RfyxZYX222222R02211ZYZYBF022222211110FFFFFFF单独法单独法解析相对定向原理解析相对定向原理偏导数 3-11111110XZZYX0111111XYZYX2222220XZZYX

10、2222220YZZYX0222222XYZYX偏导数 3-221221112000XBYXZZYXBF)(0002121221112ZZYYBYZZYXBF12221112000ZBXXYZYXBF21222111000YBXZYXXZBF21222112000ZBXZYXXYBF线性化方程0)(021222121212221121FBZXBZZYYBYXBZXBYX0)(21022212112112111121ZBZfFXZYYZZYXXZYX等式两边同时乘以等式两边同时乘以21ZBZf并视并视fZZ21常数项约简2211211221212211210ZYfZYfZZZYZYfZBZZYZ

11、YBfZBZfFQ单独法单独法相对定向中相对定向中常数项的几何意义Q Q为相当于像空为相当于像空间辅助坐标系中间辅助坐标系中一对理想像对上一对理想像对上同名像点的上下同名像点的上下视差视差当一个立体像对当一个立体像对完成相对定向，完成相对定向， Q Q0 0当一个立体像对当一个立体像对未完成相对定向未完成相对定向，即同名光线不，即同名光线不相交，相交，Q Q0 0X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2Ba1a2(xt2,yt2)(xt1,yt1)o1o21352460)(212212221211211210dZXdYXdYYZZdZXdYXBFF按泰勒公式展开，保留到小值一次项： 2

12、2112121121121121)(dXdXdZYYZdZYXdZYXQ212211211221210)(ttyyZYfZYfZZZYZYfZBZfFQyt1，yt2 相当于是空间辅助坐标系中一对理想像片上同名像点的坐标 当观测了当观测了6 6对以上同名像点时，就可对以上同名像点时，就可按最小二乘的原理求解。设观测了按最小二乘的原理求解。设观测了n n对同名像点，可列出对同名像点，可列出n n个误差方程，个误差方程，其矩阵形式为其矩阵形式为： V = AX L， P = I相应的法方程为：相应的法方程为： ATPAX = ATPL法方程式的解为：X = (ATPA)-1ATPL v获取已知数据

13、获取已知数据 x0 , y0 , f ，并量取并量取6个定向点的像点坐标个定向点的像点坐标( xi , yi )左左与与( xi , yi )右右，i=1.6v确定相对定向元素的初值确定相对定向元素的初值 0 v由相对定向元素计算像空间辅助坐标由相对定向元素计算像空间辅助坐标 X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2v计算误差方程式的系数和常数项计算误差方程式的系数和常数项v解法方程，求相对定向元素改正数解法方程，求相对定向元素改正数v计算相对定向元素的新值计算相对定向元素的新值v判断迭代是否收敛判断迭代是否收敛三、相对定向元素计算三、相对定向元素计算连续像对相对定连续像对相对定向程序流

14、程向程序流程核线的概念核线的概念通过摄影基线与地面所作的平面称为核面核面与影像面交线称为核线同名像点必定在同名核线上。AS1S2l1a1a2l2同名核线基于影像几何纠正的核线解折关系基于影像几何纠正的核线解折关系fcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx333222333111,333222111yxcbacbacbafvu，倾斜影像水平影像S1S2摄影基线p0水平相片uvP倾斜影像xy焦距ffcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx333222333111示意图v = 某常数即表示某一核线 11321321ueeueyuddudxkC=v在“水平”影像上获取核线影像fcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx333222333111u=k采样间隔uv),(),) 1(),(),(110000yxgckgyxgckg核线的重排列（重采样）核线的重排列（重采样） 是否是采样点？水平相片倾斜相片fcvbuafcvbuafyfcvbuafcvbuafx33322233311111321321ueeueyuddudx),(),) 1(),(),(110000yxgckgyxgckg同名核线的v坐标值相等同名核线的确定四、模型点坐标的计算四、模型点坐标的计算S1PZPXPYPZ1X1Y1X2Y2Z2S2AXPYPZPa1a2模型点坐标111112