特殊平行四边形培优练习题集

1、特殊平行四边形培优习题1、已知YCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AE2，DE1，则YABCD的周长等于。 2、如上图3，已知矩形ABCD,P,R分别是BC和DC上的点,E,F分别是A, PR的中点如果DR=3,AD=4，则EF的长为。3、在菱形ABCD中，如上图2，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF。4、如上图4（图6），在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形成为一个菱形这个条件是5、已知平面上四点A(O,O），B(10,0），C(10,6），D(0,6），直线y

2、mx3m2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为。6、四边形四边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足等式，则顺次连结此四边形各边的中点所组成的四边形必是。7、下图1，已知正方形，是正三角形，则。第0题8、如上图2，正方形ABCD的边长为6cm，正方形边长为3cm，则图中阴影部分面积为。9、如上图3，已知正方形纸片ABCD,M，N分别是AD,BC的中点把BC边向上翻折，使C点恰好落在MN的点处，BQ为折痕，则PBQ=度10、如上图4，在矩形ABCD中，AB=3，AD= 4，点在AD上，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE十F=。11、如上图5，E, F, G, H分别是正

3、方形ABCD各边的中点若中间阴影部分小正方形的面积为5,则大正方形的边长为。12、如下图2，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上一动点，则DN十MN的最小值为。13、如下图3，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH=。14、如下图1，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中一个正方形剪成四个小正方形，如此继续剪下去根据以上操作方法，请你填表：15、如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。 1

4、6、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若BC22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）(）6个 （B）5个 (）4个 （D）3个17、如上图3，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）18、如图,YABCD各角的平分线分别相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形 19、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，为对角线AC上的一个动点（点P不与A、C重合），且PEBC，交AB于点E，PFCD交AD于点F，

5、当点P在AC上运动时，问阴影部分的面积是变大还是变小？并说明理由？ 20、如图，在菱形ABCD中，E,F分别是CB,CD上的点，且BEDF，求证：AEFAFE 21、如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F,连接DF.（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE，试判断AE与DE的位置关系，并证明你的结论；(3）延长交于点M，试判断BM与C的数量关系（直接写出结论）22、如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A上，设H分别是B、落在AC上的两点，E、分别是折痕、与、的交点。（1）求证：四边形是平行四边形。（2）若4cm，

6、3cm，求线段的长。 23、如图，取平行四边形纸片AB，AB6cm，8cm，B90°，将纸片折叠，使C点与点重合，折痕为EF，试问：（1)四边形AECF是菱形吗？（2）你能求折痕EF的长吗？ 24、 如图，已知ABC，分别以AB、CA为边向外作等边PBA和等边QAC，并在BC上方作等边BCR（1)求证：四边形APRQ是平行四边形；(2) 当ABC是三角形时，四边形APRQ是菱形 25、一勘测队员站在P点，对他到矩形土地ABCD的三个顶点的距离进行了测量，所得结果如图所示（单位：m).为了确定他到第四个顶点的距离x,是否还需要测量其他数据？26、 如图，点M是矩形ABCD边AD的中点，

7、点P是BC边上一动点，PEMC于E，PFBM于F。当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？并加以证明。ABCDPMEF27、如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N.（1)观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；(2)选择（1)中的一个结论加以证明 28、已知四边形ABCD为矩形AD=20 cm,AB=10 cm. M点从D到A,P点从B到C运动的速度为2 cm/s; N点从A到B,Q点从C到D运动的速度为1 cm/ s.若四个点同时出发(1)判断四边形MNPQ的形状(2)四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不

8、能，请说明理由 29、如图，在正方形ABCD中，点E在AC上（1）求证：；（2）你能用文字概括上面这个命题吗？(3)你能用这个命题证明下面这道题吗？请你写出证明过程已知：如图，点在正方形ABCD的对角线AC上，PEAB, PFBC, E，F为垂足求证：EF. 30、如图，在四边形ABCD中，已知ABBC，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线D上的一点，BA交AD于点，BC交DC于点S，四边形是平行四边形。（1)当点P与点重合时，图1变为图2，若ABD90°。求证：。图2图1(2）对于图1，若四边形也是平行四边形，此时，你能推出四边形BCD还应满足什么条件？31如图，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0 < t 15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF。(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成