数据的分析专业课件

1、1 数据的分析欢迎下载 可修改一、数据的代表平均数中位数众数2欢迎下载 可修改复习：复习： 数据数据2 2、3 3、4 4、1 1、2 2的的平均数是平均数是_,_,这个这个平均数叫做平均数叫做_平平均数均数. .2.4算术3欢迎下载 可修改 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n，我，我们把们把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数. .nxxxxn 214欢迎下载 可修改计算某蓝球队计算某蓝球队

2、1111个队员的平均年龄：个队员的平均年龄：年龄年龄（岁）（岁）26262828292930303131相应队相应队员数员数1 13 31 14 42 2 方案一：方案一： 26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 11 29.2（岁）（岁）平均年龄平均年龄=还有更简单的办法吗？还有更简单的办法吗？5欢迎下载 可修改计算某蓝球队计算某蓝球队1111个队员的平均年龄：个队员的平均年龄：年龄年龄（岁）（岁）26262828292930303131相应队相应队员数员数1 13 31 14 42 2 方案二：方案二： 26+328+29+430+231 11 29.2（岁）（岁

3、）平均年龄平均年龄=权权加权平均数加权平均数6欢迎下载 可修改nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：nnnwwwwwxwxwxx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”.上面的平均数上面的平均数29.2称为称为5个数个数26、28、29、30、31的的加权平均加权平均数数，1、3、1、4、2分别为分别为5个数据的个数据的权权概念概念27欢迎下载 可修改某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15

4、0.15B70.21C100.18问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到精确到0.01公顷公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为)(18. 0318. 021. 015. 0公顷17. 0107151018. 0721. 01515. 0应该是应该是你认为小明的做法有道理吗你认为小明的做法有道理吗?为什么为什么?8欢迎下载 可修改2 2、某市的7 7月下旬最高气温统计如下(1)(1)、在这十个数据中，在这十个数据中，3434的权是的权是_,32_,32的权是的权是_._.气温气温 3535度度 3434

5、度度 3333度度 3232度度 2828度度天数天数2 23 32 22 21 1329欢迎下载 可修改2 2、某市的7 7月下旬最高气温统计如下(2)(2)、该市、该市7 7月中旬最高气温的月中旬最高气温的平均数是平均数是_,_,这个平均数是这个平均数是_平均数平均数. .气温气温 3535度度 3434度度 3333度度 3232度度 2828度度天数天数2 23 32 22 21 133加权10欢迎下载 可修改9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022-5-22022-5-

6、22022-5-25/2/2022 3:46:16 AM11、人总是珍惜为得到。2022-5-22022-5-22022-5-2May-222-May-2212、人乱于心，不宽余请。2022-5-22022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-25/2/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月2日星期一2022-5-22022-5-22022-5-215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2022年5月2022-5-22022-5-22022-5-25

7、/2/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022-5-22022-5-2May 2, 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-2 一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：应试者应试者听听说说读读写写甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282（2 2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按

8、照写按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？成绩看，应该录取谁？（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照写按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？的成绩看，应该录取谁？12欢迎下载 可修改9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202210、低头要有勇气

9、，抬头要有低气。2022-5-22022-5-22022-5-25/2/2022 3:46:16 AM11、人总是珍惜为得到。2022-5-22022-5-22022-5-2May-222-May-2212、人乱于心，不宽余请。2022-5-22022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-25/2/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月2日星期一2022-5-22022-5-22022-5-215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2022年5月20

10、22-5-22022-5-22022-5-25/2/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022-5-22022-5-2May 2, 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-2总结：总结： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在计算这组数未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个据时，往往给每个数据一个“权权”。如例一（。如例一（1 1）中中听、说、读、写听、说、读、写的权分别是的权分别是3 3，3 3，2 2，2 2（2）中听、说、

11、读、写的权分别是）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3导致最终录取结果的不同。导致最终录取结果的不同。14欢迎下载 可修改例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占制，然后再按演讲内容占50%50%，演讲能力占，演讲能力占40%40%，演，演讲效果占讲效果占10%10%的比例，计算选手的综合成绩（百分的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：示

12、： 请决出两人的名次。请决出两人的名次。选手选手演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果A A858595959595B B959585859595活动活动315欢迎下载 可修改选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A858595959595B B959585859595权权50%50%40%40%10%10%解：解：选手选手A A的最后得分是的最后得分是905 . 9385 .42%10%40%50%1095%4095%5085选手选手B B的最后得分是的最后得分是915 . 9345 .47%10%40%50%1095%4085%5095由上可知选手由上可

13、知选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第二名获得第二名. .16欢迎下载 可修改 某校八年级一班有学生某校八年级一班有学生5050人，八年级二人，八年级二班有学生班有学生4545人，期末数学测试中，一班学生的人，期末数学测试中，一班学生的平均分为平均分为81.581.5分，二班学生的平均分为分，二班学生的平均分为83.483.4分，这两个班分，这两个班9595名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？解：（解：（81.581.550 +83.450 +83.44545）9595 =7828 =78289595 =82.4 =82.4答：这两个班答：这两个班9595名学生的平均

14、分是名学生的平均分是82.482.4分分. .17欢迎下载 可修改3 3、已知:x :x1 1,x ,x2 2,x ,x3 3 x x1010的平均数是a a， x x1111,x ,x1212,x ,x13 13 x x3030的平均数是b b，则x x1 1,x ,x2 2,x ,x3 3 x x3030的平均数是（ ） D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)18欢迎下载 可修改你能说说算术平均数与加权平均数你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？的区别和联系吗？2 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平、在实际问题

15、中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。时，计算平均数就要采用算术平均数。1 1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）况（它特殊在各项的权相等）19欢迎下载 可修改回顾与思考回顾与思考: :(1) 本节课你学习了哪些新的知识本节课你学习了哪些新的知识?(2) 你体验了哪种解决问题的新方法你体验了哪种解决问题的新方法?(3) 通过本节课的学习，你觉得在以后的通过本节课的学习，你觉得在以后的学习中应该注意什么学习中应该注意什么?20欢迎下载 可

16、修改设计大比设计大比拼拼 请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.21欢迎下载 可修改补充习题 某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进规定时间内投进n n个球的人数分布情况：个球的人数分布情况： 同时，已知进球同时，已知进球3 3个或个或3 3个以上的人平均每人投进个以上的人平均每人投进3.53.5个球，进球个球，进球4 4个或个或4 4个以下的人平均投进个以下的人平均投进2.52.5个球，问个球，问投进投进3 3个球和个球和4 4个球的各有多少人？个球的各有多少人？进球数n012345投进n球的人数127222欢迎下载 可修改

17、练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲86869090乙乙92928383（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？们的成绩看，谁将被录取？（2 2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们试成绩更重要，并分别赋于它们6 6和和4 4的权，计

18、算甲、乙的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？23欢迎下载 可修改练习：练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为分为100100分，其中早锻炼及体育课活分，其中早锻炼及体育课活动占动占20%20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占30%30%，期末，期末考试成绩占考试成绩占50%50%，小桐的三项成绩，小桐的三项成绩（百分制）依次是（百分制）依次是9595分、分、9090分、分、8585分，分，小桐这学期的体育成绩是多少？小桐这学期的体育成绩是多少？24欢迎下载 可修改1.下表是校女子排球队员的年龄分布：下表是校

19、女子排球队员的年龄分布：年龄年龄频数频数求校女子排球队员的平均年龄求校女子排球队员的平均年龄复习与练习复习与练习25欢迎下载 可修改2.在在A,B,C,D 四块试验田进行水稻新品种试四块试验田进行水稻新品种试验，各块地的面积和产量如下表验，各块地的面积和产量如下表A AB BC CD D产量（产量（kg/kg/公公顷）顷）82508250787578757120712063756375面积面积( ( 公顷）公顷）4 43 31 12 2则这四块地的平均产量是多少？则这四块地的平均产量是多少？26欢迎下载 可修改3. 3.为了了解为了了解5 5路公共汽车的运营情况路公共汽车的运营情况, ,公公交

20、部门统计了某天交部门统计了某天5 5路公共汽车每个运路公共汽车每个运行班次的载客量行班次的载客量, ,得到下表得到下表: :载客量载客量/ /人人组中值组中值频数频数( (班次班次) )1X211X2111113 321X4121X4131315 541X6141X615151202061X8161X817171222281 X10181 X10191911818101X121101X1211111111515这天路公共汽车平均每班的载客量是多少？这天路公共汽车平均每班的载客量是多少？组中值组中值是怎么是怎么得来的得来的？27欢迎下载 可修改从表中，可求出这一天路公共汽车平均每班载客量。从表中

21、，可求出这一天路公共汽车平均每班载客量。你能知道大约有多少班次的载客量在平均载客量以上你能知道大约有多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班次的百分比是多少？呢？占全天总班次的百分比是多少？载客量载客量/ /人人组中值组中值频数频数( (班次班次) )1X211X2111113 321 X4121 X4131315 541 X6141 X615151202061 X8161 X817171222281 X10181 X10191911818101X121101X121111111151528欢迎下载 可修改4.某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人员进某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘

22、人员进行三项测试行三项测试 ：语言表达、微机操作、商品知识、成：语言表达、微机操作、商品知识、成绩的权分别是绩的权分别是3、4、3，现有，现有A、B、C、三人的测、三人的测试成绩如下，你通过计算分析谁会被录用？试成绩如下，你通过计算分析谁会被录用？语言表达微机操作商品知识A608070B507080C608065假如要使假如要使B被录用请你重新设计各种成绩的被录用请你重新设计各种成绩的权，并说明决定的正确性。权，并说明决定的正确性。答案不唯一，你可以尽情的发挥，只要合理就可以答案不唯一，你可以尽情的发挥，只要合理就可以29欢迎下载 可修改5.八年级一班有学生八年级一班有学生46人，学生的平均身

23、人，学生的平均身高为高为1.58米，小明的身高为米，小明的身高为1.59米，但小米，但小明说他在全班身高中等偏下，班上有明说他在全班身高中等偏下，班上有25人人比他高，比他高，20人比他矮，这可能吗？人比他矮，这可能吗？答答; 可能。虽然小明的身高在超过平均身可能。虽然小明的身高在超过平均身高，但可能比小明高的同学比平均身高高，但可能比小明高的同学比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同学比平均相差幅度不大，比小明矮的同学比平均身高相差幅度很大，所以还是有可能的身高相差幅度很大，所以还是有可能的30欢迎下载 可修改练习：练习：1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三为了绿化环境，柳荫街引进一批

24、法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长（精确到算器）这些法国梧桐树干的平均周长（精确到.厘米）厘米）周长周长/cm 频数频数31欢迎下载 可修改2：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了只灯泡，它们的使用表所示：抽查了只灯泡，它们的使用表所示：使用使用寿命寿命时时600600 xx1000100010001000 xx1400140014001400 xx1800180018001800 xx2200220022002200 x x 26002

25、600灯泡灯泡数数个个 1010 1919 2525 3434 1212这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？32欢迎下载 可修改3、某校为了了解学生作课外作业所用时间、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班查，下表是该校初二某班50名学生某一天做名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间所用时间t(t(分钟分钟) )人数人数0 0t10t104 41010t20t206 62020t30t3014143030t40t401313404

26、0t50t509 95050t60t604 4（1）第二组）第二组数据的组中值数据的组中值是多少？是多少？（2）求该班）求该班学生平均每天学生平均每天做数学作业所做数学作业所用时间用时间33欢迎下载 可修改4、某班、某班40名学生身高情况如下图，名学生身高情况如下图， 165105身高（身高（cm） 185 175 155 1451520610204人数人数请计算该班学生平均身高请计算该班学生平均身高34欢迎下载 可修改5、某公司有、某公司有15名员工，他们所在的部名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表门及相应每人所创的年利润如下表部门部门A AB BC CD DE EF FG G

27、人数人数1 11 12 24 42 22 25 5每人创每人创得利润得利润20205 52.52.5 2 21.51.5 1.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？35欢迎下载 可修改6、下表是截至到、下表是截至到2021年费尔兹奖得主获年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄年龄频数频数28X28X30304 430X30X32323 332X32X34348 834X34X36367 736X36X38389 938X38

28、X4040111140X40X42422 236欢迎下载 可修改7.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考察这种黄瓜的生长情况考察这种黄瓜的生长情况李大叔抽查了部分黄李大叔抽查了部分黄瓜株上长瓜株上长出的黄瓜根数出的黄瓜根数得到右面的条形图得到右面的条形图请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜37欢迎下载 可修改 60105噪音噪音/分贝分贝 80 70 50 401520612184频数频数10908、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分

29、贝）水平的调查，个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。38欢迎下载 可修改9.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗放养鲢鱼苗20220尾，其成活率约为尾，其成活率约为70，在秋季捕捞时，捞出在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾尾鱼，称得每尾鱼得重量如下鱼得重量如下（单位：千克）（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（总常量时多少千克？

30、（2）如果把这池塘）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克克4元，那么那么能收入多少元？除去当元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本年得投资成本16000元，第一年纯收入多元，第一年纯收入多少元？少元？39欢迎下载 可修改40欢迎下载 可修改41欢迎下载 可修改42欢迎下载 可修改43欢迎下载 可修改44欢迎下载 可修改45欢迎下载 可修改46欢迎下载 可修改1472148146 47欢迎下载 可修改48欢迎下载 可修改49欢迎下载 可修改50欢迎下载 可修改51欢迎下载 可修改52欢迎下载 可修改53欢迎下载 可修改54欢迎下载 可修改55欢

31、迎下载 可修改56欢迎下载 可修改57欢迎下载 可修改58欢迎下载 可修改 59欢迎下载 可修改60欢迎下载 可修改61欢迎下载 可修改62欢迎下载 可修改一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元15000800010008020中奖中奖人次人次4107036056063欢迎下载 可修改 64欢迎下载 可修改 65欢迎下载 可修改二、数据的波动极差方差66欢迎下载 可修改67欢迎下载 可修改68欢迎下载 可修改 你对这三张图片的第一印你对这三张图片的第一印象是什么象是什么?69欢迎下载 可修改20.2.1数据的波动数据的波动极差与方差极差与方差70欢迎

32、下载 可修改 2410142520571欢迎下载 可修改问题问题1:1:你知道如何计算一组数据的变化范你知道如何计算一组数据的变化范围吗？围吗？最大值最小值最大值最小值极差极差问题问题2:问题问题3: 比如：比如：班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？72欢迎下载 可修改1.在数据统计中在数据统计中,能反映一组数据变化范围的指标是能反映一组数据变化范围的指标是( ) A 平均数平均数 B 众数众数 C 中位数中位数 D 极差极差D2.数据数据 0 , -1

33、, 3 , 2 , 4 的极差是的极差是.54.数据数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是的极差是 5 ,则则 x =.-2 或或 43. 某日最高气温是某日最高气温是4 , 温差是温差是 9 ,则最低气温是则最低气温是. 若最低气温是若最低气温是4 , 温差是温差是 9 ,则最低气温是则最低气温是.-51373欢迎下载 可修改74欢迎下载 可修改甲，乙两名射击手现要挑选一名射击甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，若你是手参加比赛，若你是教练，你认为挑选教练，你认为挑选哪一位比较适宜？哪一位比较适宜？极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还极差可以反映数据的波动范围，除此之

34、外，统计中还常采用考察常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别一组数据与它的平均数之间的差别的方法，的方法，来反映这组数据的来反映这组数据的波动情况波动情况75欢迎下载 可修改讨讨论论甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：（1） 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；（2）请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线图；请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线图；012234546810射击次序射击次序第一次第一次 第二第二次次第三次第三次第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068成绩（环）成绩

35、（环）（3） 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？挑选哪一位比较适宜？为什么？乙x=8，=8甲甲x76欢迎下载 可修改甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=077欢迎下载 可修改（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8

36、-8）2+（9-8）2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！找到啦！有区别了！21678欢迎下载 可修改上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与射击次数有关！与射击次数有关！所以要进一步用所以要进一步用各偏差平方的平均数各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性来衡量数据的稳定性设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2

37、，那，那么我们用它们的平均数，即用么我们用它们的平均数，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n79欢迎下载 可修改为了刻画一组数据的为了刻画一组数据的波动大小波动大小，可以采用很，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：多方法，统计中常采用下面的做法：设有设有n 个数据个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的，各数据与它们的平均数平均数的的差差的的平方平方分别是分别是 ，我们用它们，我们用它们的的平均数平均数，即用，即用 22221,xxxxxxn 2222121xxxxxxnsn 来衡量这组数据的来衡量这组数据的波动大小波动大小(即这批数据偏离平即这批数据偏离平均数的大

38、小均数的大小).并把它叫做这组数据的并把它叫做这组数据的方差方差，记作，记作s280欢迎下载 可修改思考：思考：1、当数据比较分散时，方差值怎样？、当数据比较分散时，方差值怎样？2、当数据比较集中时，方差值怎样？、当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？的关系？4、数据相同时，方差值为多少？、数据相同时，方差值为多少？5、方差、方差s2的取值范围又是什么？的取值范围又是什么？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n81欢迎下载 可修改.0212xxxsn，则；02s（1）计算方差的步骤可概括为）计算方差

39、的步骤可概括为“先平均，先平均，后求差，平方后，再平均后求差，平方后，再平均”.方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动就越小，越稳定。方差越小，数据的波动就越小，越稳定。82欢迎下载 可修改例例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是）分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168

40、哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解解: 甲乙两团演员的身高更分别是：甲乙两团演员的身高更分别是：165816716631652164163甲x16681681671661652164163乙x36.18165167165164165163 甲s75. 28166168166164166163乙 s由由乙甲ss可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐83欢迎下载 可修改6x6x6x6x02s742s7442s7542s练习练习、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方

41、差是怎样刻画数据的波动程度的数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 984欢迎下载 可修改02s742s7442s7542s（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9 方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定. 方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定85欢迎下载 可修改练习练习11、样本方差的作用是（、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平

42、均水平表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小）表示样本的波动大小 2、样本、样本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .D286欢迎下载 可修改练习练习2、 在方差的计算公式在方差的计算公式 则符号则符号 依次表示为（依次表示为（ ） （A）方差，平均数，数据个数）方差，平均数，数据个数 （B）数据个数，方差，平均数）数据个数，方差，平均数 （C）平均数，数据个数，方差）平均数，数据个数，方差 （D）方差，数据个数，平均数）方差，数据个数，平均数 )(2.)(22)(1212xxnxxxxn

43、sxns,2D87欢迎下载 可修改5.5.刘翔刘翔为了备战为了备战20212021年奥运会，刻年奥运会，刻苦进行苦进行110110米跨栏训练，为判断他米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他的成绩是否稳定，教练对他1010次训次训练的成绩进行统计分析，则教练需练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这了解刘翔这1010次成绩的（次成绩的（ ）A A、众数、众数 B B、方差、方差 C C、平均、平均数数 D D、频数、频数B88欢迎下载 可修改练习练习3、同班的两名学生在一年里各次的数学考、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正试成绩的平均分相等，但他们

44、的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（确评价他们的数学学习情况是（ ） （A）学习水平一样）学习水平一样 （B）方差大的学生说明潜力大）方差大的学生说明潜力大 （C）方差较小的学生成绩稳定）方差较小的学生成绩稳定 （D）方差较小的学生成绩不稳定）方差较小的学生成绩不稳定 C89欢迎下载 可修改1 1、极差、方差的概念及计算；、极差、方差的概念及计算；2 2、极差反映数据的、极差反映数据的波动范围波动范围，方差表示数，方差表示数据的据的波动大小；波动大小；3 3、方差越、方差越大大, ,说明数据的说明数据的波动越大波动越大, ,越越不稳不稳定定。方差越。方差越小小，数据的，数据的波动就越小

45、波动就越小，越，越稳定稳定。90欢迎下载 可修改作作 业业教科书教科书 第第1题、第题、第2题、第题、第4题题144P91欢迎下载 可修改 练习：练习： 1.1.样本方差的作用是（样本方差的作用是（ ） （ A)A)表示总体的平均水平表示总体的平均水平 （B B）表示样本的平均水平）表示样本的平均水平 （C C）准确表示总体的波动大小）准确表示总体的波动大小 （D D）表示样本的波动大小）表示样本的波动大小 2.2.一个样本的方差是零，若中位数是一个样本的方差是零，若中位数是a,a,则它的平均数是（则它的平均数是（ ） （A A）等于）等于 a (B)a (B)不等于不等于a (C)a (C)大于大于a ( Da ( D）小于）小于a a 3. 3. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里, ,各抽取一个容量足够大各抽取一个容量足够大 的的 样本样本, ,分别统计单株玉米的产量分别统计单株玉米的产量. .结果结果: : = =下列下列 给出对两块玉米地的五种