高中数学人教A版必修2课件：311 倾斜角与斜率

1、-1-第三章直线与方程-2-3 3.1 1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率-3-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率-4-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握它们之间的关系.3.掌握过两点的直线的斜率计算公式,并会简单的应用.-5-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析121.倾斜角 -6-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12【做一做1】 如图,直线l的倾斜角为()A.45 B.135C.0 D.不存在答案:B-7

2、-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析122.斜率(倾斜角为) -8-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12归纳总结1.当倾斜角是90时,直线的斜率不存在,并不是直线不存在,此时,直线垂直于x轴.2.所有的直线都有倾斜角,但不是所有的直线都有斜率.3.直线的斜率也反映直线相对于x轴的正方向的倾斜程度.当090时,斜率越大,直线的倾斜程度就越大;当900090;k=0=0;k090180;k不存在=90.-9-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12-10-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳

3、理重难聚焦典例透析12-11-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1231.倾斜角 剖析:(1)理解倾斜角的概念,需注意以下三个方面:角的顶点是直线与x轴的交点;角的一条边的方向是指向x轴的正方向;角的另一条边的方向是由顶点指向直线向上的方向.(2)从运动变化的观点来看,直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角.(3)倾斜角是一个几何概念,它直观地描述且表现了直线对x轴正方向的倾斜程度.(4)平面直角坐标系中每一条直线都有一个确定的倾斜角,且倾斜程度相同的直线,其倾斜角相等;倾斜程度不同的直线,其倾斜角不相等.-12-3 3.1 1.1 1倾斜角

4、与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1232.斜率公式剖析:(1)直线的斜率公式表明直线相对于x轴正方向的倾斜程度,可以通过直线上任意两点的坐标表示,这比使用几何的方法先求倾斜角,再求斜率的方法简便.(2)直线的斜率与直线上两点的顺序无关,即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时调换,这就是说,如果分子是y2-y1,分母必须是x2-x1;反过来,如果分子是y1-y2,分母必须是x1-x2,即斜率(3)当x1=x2时,斜率不存在.(4)用斜率公式时要一看,二用,三求值.一看,就是看所给两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在,若不相等,则往下继续;二用,就是将点的坐标代入斜率公式;

5、三求值,就是计算斜率的值,尤其是点的坐标中含有参数时,应用斜率公式时要对参数进行讨论.-13-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1233.已知直线的斜率求直线的倾斜角剖析:本节中仅要求求特殊的倾斜角,因此突破方法是掌握特殊的斜率对应的倾斜角即可,其对应情况如下表所示.-14-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四-15-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四-16-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四-17

6、-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四【例2】 若三点A(2,-3),B(4,3),C(5,k)在同一条直线上,则实数k=.解析:可利用斜率公式列方程来求k的值.由直线上两点的斜率公式,得kAB=kBC.所以3=k-3,解得k=6.答案:6-18-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四反思用斜率解决三点共线问题的依据是:A,B,C三点共线kAB=kBC(kAB=kAC).-19-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四-20-3 3.1 1

7、.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四【例3】 在平面直角坐标系中,画出经过点P(2,1)且斜率分别为0,1的直线l1,l2.-21-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四-22-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四-23-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型三题型四【变式训练3】 在平面直角坐标系中,画出经过点P(2,2)且斜率分别为1,3的直线l1,l2.-24-3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型