动态电路分析ppt课件

1、动态电路分析第11章 正弦稳态的功率 三相电路授课教师：刘云第11章 正弦稳态的功率 三相电路11-1瞬时功率和平均功率一、瞬时功率和平均功率一、瞬时功率和平均功率)cos(2)cos()()cos(2)cos()(iimuumtItItitUtUtu单口网络吸收的瞬时功率为单口网络吸收的瞬时功率为: : 关联参考方向的条件下关联参考方向的条件下: :):()22cos(cos )2cos()cos(21 )cos()cos()()()(iuuiuiummimum注tUIUItIUtItUtitutp)cos()cos(coscos2yxyxyx注：第11章正弦稳态的功率 三相电路11-1瞬时

2、功率和平均功率一、瞬时功率和平均功率一、瞬时功率和平均功率)22cos(cos)(utUIUItp 周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值称为平周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，用均功率，用P P表示，其定义是：表示，其定义是： cosd)2cos(cos1d)(1 0 0 UIttUIUITttpTPTiuT上式阐明：上式阐明：1 1平均功率不仅与电压电流有效值乘积平均功率不仅与电压电流有效值乘积UIUI有关有关2 2平均功率电压电流的相位差平均功率电压电流的相位差有关。因子有关。因子CosCos称为功率因数。称为功率因数。3 3通常说某个用电器耗费多少瓦的功率就是指它

3、的平均功率，简称功率。通常说某个用电器耗费多少瓦的功率就是指它的平均功率，简称功率。 第11章 正弦稳态的功率 三相电路11-1瞬时功率和平均功率几种特殊情况：几种特殊情况：)22cos(1 )22cos()22cos(cos)(uuutUItUIUItUIUItp单口网络等效阻抗为一个纯电阻。此时单口电压与电流相位一样，单口网络等效阻抗为一个纯电阻。此时单口电压与电流相位一样，即即= =u-u-i=0, cosi=0, cos=1=1，那么：，那么：平均功率：平均功率：P=UIP=UI瞬时功率：恒大于瞬时功率：恒大于0 0，恒吸收功率。，恒吸收功率。功率因数：功率因数：第11章正弦稳态的功率

4、 三相电路11-1瞬时功率和平均功率单口网络是一个电感或电容，或等效为一个电抗。单口网络是一个电感或电容，或等效为一个电抗。电压与电流相位差电压与电流相位差= =u-u-i=i=9090, cos, cos=0=0，)18022sin()9022cos()()22sin()9022cos()(uuCuuLtUItUItptUItUItp )22cos(cos)(utUIUItp由：由：得：得：平均功率为：平均功率为：瞬时功率：正弦规律周期变化瞬时功率：正弦规律周期变化功率因数：功率因数：第11章正弦稳态的功率 三相电路11-1瞬时功率和平均功率单口网络等效为一个电阻与电抗的串联或一个电导与电纳

5、的并联时。单口网络等效为一个电阻与电抗的串联或一个电导与电纳的并联时。电压与电流相位差电压与电流相位差在在-90o-90o到到+90o+90o之间变化，功率因数之间变化，功率因数coscos在在0 0到到1 1之间变化。之间变化。 )22cos(cos)(utUIUItp由：由：吸收的平均功率：吸收的平均功率：) 611()Re()Re(cos22 YUZIUIP Re(Z)是单口网络等效阻抗的电阻分量，它耗费的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。与此类似，式中的Re(Y)是单口网络等效导纳的电导分量，它耗费的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。 第11章 正弦稳态的功率 三相电路11-1

6、瞬时功率和平均功率二、功率要素二、功率要素关联参考方向的条件下，单口吸收的平均功率为关联参考方向的条件下，单口吸收的平均功率为: :cosd)(1 0 UIttpTPTUIUI一定的情况下，单口网络吸收的平均功率一定的情况下，单口网络吸收的平均功率P P与与coscos的大小的大小亲密相关，亲密相关，coscos表示功率的利用程度，称为功率因数表示功率的利用程度，称为功率因数为了提高电能的利用效率，电力部门采为了提高电能的利用效率，电力部门采用各种措施力求提高功率因数；用各种措施力求提高功率因数；单口阻性越强，单口阻性越强， coscos越大；越大；单口感性越强，单口感性越强， coscos越

7、小；越小；单口容性越强，单口容性越强， coscos越小；越小；例例11-1 图图(a)表示电压源向一个电感性负载供电的电路模表示电压源向一个电感性负载供电的电路模 型，试用并联电容的方法来提高负载的功率因数。型，试用并联电容的方法来提高负载的功率因数。 解：图解：图(a)电路中的电流为电路中的电流为 A1 .5324j3010S1 ZUII 其相量图如图其相量图如图(d)所示。单口网络吸收的平均功率为所示。单口网络吸收的平均功率为 W12)1 .53cos(210cos UIP 此时的功率因数此时的功率因数=cos=0.6，功率的利用效率很低。，功率的利用效率很低。图图11-5 为了提高功率

8、因数，可以在为了提高功率因数，可以在ab两端上并联一个电容，两端上并联一个电容，如图如图(b)所示。为分析方便，先将电阻与电感串联等效变换所示。为分析方便，先将电阻与电感串联等效变换为电阻和电感的并联，如图为电阻和电感的并联，如图(c)所示，其电导和电纳值由下所示，其电导和电纳值由下式确定式确定 S)16. 0 j12. 0(434 j34 j31j22 BGY 从此式可见，并联的电容的导纳为从此式可见，并联的电容的导纳为YC=jC=+j0.16S时，单口网络呈现为纯电阻，可以使功率因数提高到时，单口网络呈现为纯电阻，可以使功率因数提高到1，即，即效率到达效率到达100。图图11-5 并联电容

9、后，图并联电容后，图(b)和和(c)电路端口的电流变为电路端口的电流变为 A02 . 16 . 1 j)6 . 1 j2 . 1( )()(SCSLSCLC1 UYUYUGIIIIIIG 其相量图如图其相量图如图(e)所示，由此可见，并联电容后，不会所示，由此可见，并联电容后，不会影响电阻中的电流和吸收的平均功率影响电阻中的电流和吸收的平均功率P=12W。而端口电流。而端口电流由由2A减小到减小到1.2A，提高了电源的利用效率。可以将节省下，提高了电源的利用效率。可以将节省下来的电流，提供应其它用户运用。来的电流，提供应其它用户运用。图图11-5 图图(a)电路的功率因数电路的功率因数=cos

10、=0.6，功率的利用效率很低。，功率的利用效率很低。图图(b)电路并联电容后，功率因数提高到电路并联电容后，功率因数提高到=cos=1。图图11-5第11章正弦稳态的功率 三相电路11-2复 功 率一、复功率的定义：一、复功率的定义：的共轭）（有效值相量IIIIUUiI:*iuQPUIUIUIUIIUSiujsinjcos )(*实部实部P=UIcosP=UIcos称有功功率，是单口吸收的平均功率，单位瓦称有功功率，是单口吸收的平均功率，单位瓦(W)(W)虚部虚部Q=UIsinQ=UIsin称无功功率，反映电源和单口内储能元件间能量称无功功率，反映电源和单口内储能元件间能量交换情况，单位乏交换

11、情况，单位乏(var)(var)。复功率的模复功率的模(=UI)(=UI)称视在功率，指能够输出的最大平均功率称视在功率，指能够输出的最大平均功率/ /容量容量( (电源设备电源设备),),或指为保证本设备正常任务外电源需求具备的供电才或指为保证本设备正常任务外电源需求具备的供电才干干( (负载设备负载设备) )。复功率伏安。复功率伏安(VA)(VA)为单位。如我们说某个发电机的为单位。如我们说某个发电机的容量为容量为100kVA100kVA，而不说其容量为，而不说其容量为100kW100kW。第11章正弦稳态的功率 三相电路11-2复 功 率一、复功率守恒一、复功率守恒复功率守恒定理：正弦稳

12、态电路中，一切独立电源发出复功率复功率守恒定理：正弦稳态电路中，一切独立电源发出复功率的总和等于其它元件吸收复功率的总和。的总和等于其它元件吸收复功率的总和。吸收发出SS上式可以导出：上式可以导出：（无功功率守恒）（平均功率守恒）吸收发出吸收发出QQPP 留意：一个正弦稳态电路中，视在功率并不守恒留意：一个正弦稳态电路中，视在功率并不守恒 例例11-2 图图(a)电路任务于正弦稳态，知电压源电压为电路任务于正弦稳态，知电压源电压为 ，求电压源发出的平均功率。，求电压源发出的平均功率。 V cos22)(Sttu 解：图解：图(a)电路的相量模型，如图电路的相量模型，如图(b)所示。先求出衔接电

13、压所示。先求出衔接电压 源单口网络的等效阻抗源单口网络的等效阻抗 )1 j1(j11j1)1j1)(j1(5 . 1 j5 . 0Z图图11-7 用欧姆定律求出电流用欧姆定律求出电流 A452A1 j102S1 ZUIA901A1 jA4524521 j1 j11 j12 II 用分流公式求出电流用分流公式求出电流 2I 求出各电压电流相量后，可以用以下几种方法计算电求出各电压电流相量后，可以用以下几种方法计算电压源发出的平均功率。压源发出的平均功率。 W2W121 j1Re Re 4.W2W)115 . 02( 3.W2)Re(AV)2j2(AV4522 2.W2Wcos4522 cos .

14、 121212221211*S1S IZIPRIRIPSPIUSIUP发发出出发发出出发发出出 A901 A452V 0221S IIU第11章 正弦稳态的功率 三相电路11-3 最大功率传输定理o问题描画问题描画 图图(a)(a)中，单口中，单口N N由频率固定的正弦电源及其他元件构成，由频率固定的正弦电源及其他元件构成，问当外接负载阻抗为多少时，单口可输出最大平均功率，该最问当外接负载阻抗为多少时，单口可输出最大平均功率，该最大功率为多少？大功率为多少？第11章 正弦稳态的功率 三相电路11-3 最大功率传输定理o定理内容定理内容 任务于正弦稳态的单口网络向一个负载任务于正弦稳态的单口网络

15、向一个负载ZL=RL+jXLZL=RL+jXL供电，假设该单口供电，假设该单口网络可用戴维宁等效电路网络可用戴维宁等效电路( (其中其中Zo=Ro+jXo ,Ro0)Zo=Ro+jXo ,Ro0)替代，那么在负载阻抗替代，那么在负载阻抗等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数即等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数即 ZL=Ro-jXo ZL=Ro-jXo 时，负载可以时，负载可以获得最大平均功率获得最大平均功率: :o2ocmax4RUP o最大功率传输定理定理证明最大功率传输定理定理证明负载吸收的平均功率：负载吸收的平均功率：为最大值。时，最大值必存在，故又由题意可知，。）的极点且是唯一极点（是同时

16、成立。，时，当且仅当可知：由）（求偏导：将上式分别对）（LLLLLLLLLLLLLLLoooLoLLLOLooLLLLLXXRRUZUXXRXRXXRRXXXRUXRRRRXRXXXRRRuXXRRIPLooP,RP,P),R(0P0P,R)2)(1 (2)X()()()X(P) 1 ()()X()(2P,RRLOLLOLO2222L2L22222L2L)()(L2|L2L22L2例例11-3 图图(a)所示电路中，为使所示电路中，为使RL=1000负载电阻从单口负载电阻从单口 网络中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成网络中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成 的网络来满足共轭匹配条件。

17、的网络来满足共轭匹配条件。 解：解：1. 假设不用匹配网络，将假设不用匹配网络，将1000负载电阻与电抗网络负载电阻与电抗网络 直接相连时，负载电阻获得的平均功率为直接相连时，负载电阻获得的平均功率为 W26. 8W100010001001002L P图图11-9 2. 假设采用匹配网络满足共轭匹配条件，假设采用匹配网络满足共轭匹配条件，1000负载负载电阻能够获得的最大平均功率为电阻能够获得的最大平均功率为 W25W1001001001002L P 由上可见，采用共轭匹配网络，负载获得的平均功率由上可见，采用共轭匹配网络，负载获得的平均功率将大大添加。将大大添加。 图图11-9)1211(j

18、)(1j)(11jooo*22L22LLab XRZCRCCRRLZ 3. 设计一个由图设计一个由图(a)所示电感和电容元件构成的网络来所示电感和电容元件构成的网络来满足共轭匹配条件，以便使负载获得最大功率。满足共轭匹配条件，以便使负载获得最大功率。 将电容和电阻并联单口等效变换为串联单口，写出输将电容和电阻并联单口等效变换为串联单口，写出输入阻抗入阻抗图图11-9 令上式的实部相等可以求得令上式的实部相等可以求得 )1311(11oLL RRRC 代入电阻值得到代入电阻值得到 F33mS rad/s10 mS3110100013 CC时时当当)1211(j)(1j)(11jooo*22L22

19、LLab XRZCRCCRRLZ 令式令式(11-12)虚部相等可以求得虚部相等可以求得 )1411(11)(1oLLL22L RCRRRCRCL 代入电阻和电容值得到代入电阻和电容值得到 H3 . 0H1000300 rad/s1030010101033233oL LLRCRL时时当当)1211(j)(1j)(11jooo*22L22LLab XRZCRCCRRLZ 计算阐明，如选择计算阐明，如选择L=0.3H，C=3F，图示电路，图示电路ab两两端以右单口网络的输入阻抗等于端以右单口网络的输入阻抗等于100，它可以获得，它可以获得25W的的最大功率，由于其中的电感和电容平均功率为零，根据平

20、最大功率，由于其中的电感和电容平均功率为零，根据平均功率守恒定理，这些功率将为均功率守恒定理，这些功率将为RL=1000 的电阻负载全的电阻负载全部吸收。部吸收。图图11-9 我们也可以采用理想变压器来作为匹配网络使负载电我们也可以采用理想变压器来作为匹配网络使负载电阻阻RL=1000 获得最大功率。此时理想变压器的变比的计获得最大功率。此时理想变压器的变比的计算公式如下：算公式如下： 162. 3101001000oL RRn 变比变比n=3.162的变压器将的变压器将1000的电阻变换为的电阻变换为100来满来满足阻抗匹配条件，由于理想变压器不耗费功率，根据平均足阻抗匹配条件，由于理想变压

21、器不耗费功率，根据平均功率守恒定理，功率守恒定理，25W的最大功率将全部为负载电阻的最大功率将全部为负载电阻RL=1000 所吸收。所吸收。 图图11-9课堂练习：图示电路中，为使课堂练习：图示电路中，为使RL=100负载电阻从单口负载电阻从单口网络网络 中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成的中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成的 网络来满足共轭匹配条件。网络来满足共轭匹配条件。 (R+jL)/(1/jc)c=3m; L=300.大变小先并电容再串电感；小变大，先串电感再并电容。匹配网络参数与前题一致，试解释之。综合运用阻抗-导纳的概念；灵敏运用最大功率传输定理。114 平均功率的叠加

22、平均功率的叠加 本节讨论几种不同频率正弦信号鼓励的非正弦稳态的本节讨论几种不同频率正弦信号鼓励的非正弦稳态的平均功率。平均功率。212121 且且)cos()cos()()cos()cos()(i22mi11mu22mu11mtItItitUtUtu 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向的条件下，假设其电压和电流为的条件下，假设其电压和电流为 单口网络的瞬时功率为单口网络的瞬时功率为 )cos()cos( )cos()cos( )cos()cos( )cos()cos( )()()(i11mu22mi22mu11mi22mu22mi11m

23、u11m tItUtItUtItUtItUtitutp12212211 瞬时功率随时间作周期性变化，它在一个周期内的平瞬时功率随时间作周期性变化，它在一个周期内的平均功率为均功率为 212 0 22111 00coscosd)(1PPIUIUttpTPT 普通来说，普通来说，n种不同频率正弦信号作用于单口网络引种不同频率正弦信号作用于单口网络引起的平均功率等于每种频率正弦信号单独引起的平均功率起的平均功率等于每种频率正弦信号单独引起的平均功率之和，即之和，即 )1511(321 nPPPPP 其中其中 kkkikukkkkIUIUP cos)cos( W2 .21W135cos2230 0W2

24、50W60cos210100 03210 PPPP 将这些平均功率相加得到单口网络吸收的平均功率将这些平均功率相加得到单口网络吸收的平均功率 W8 .228)2 .2102500(3220 PPPPP解：分别计算每种频率正弦信号单独作用产生的平均功率解：分别计算每种频率正弦信号单独作用产生的平均功率例例11-4 知单口网络的电压和电流为知单口网络的电压和电流为A)1353cos(2A)6010cos(t)V)3cos302cos50cos100100()(ttittttu试求单口网络吸收的平均功率。试求单口网络吸收的平均功率。W750W)125500125()W5551055(222210 P

25、PPP解：分别计算各种频率成分的平均功率再相加，即解：分别计算各种频率成分的平均功率再相加，即 例例11-5 知流过知流过5电阻的电流为电阻的电流为A)2cos25cos2105()(ttti 试求电阻吸收的平均功率。试求电阻吸收的平均功率。电路在频率一样的几个正弦信号鼓励时，不能用平均功率电路在频率一样的几个正弦信号鼓励时，不能用平均功率叠加的方法来计算正弦稳态的平均功率。应该先计算出总叠加的方法来计算正弦稳态的平均功率。应该先计算出总的电压和电流后，再用公式的电压和电流后，再用公式P=UIcos来计算平均功率。来计算平均功率。 直流电路的功率不能运用叠加定理直流电路的功率不能运用叠加定理特

26、别留意：特别留意：第11章正弦稳态的功率 三相电路115 三相电路三相电的优点：三相电的优点：对发电机：一样尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大；对发电机：一样尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大；在三相负载一样的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机在三相负载一样的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的任务；的任务；对传输线路：在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，对传输线路：在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；三相变压器比单相变压器经济；对电动机：三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。对电动机：三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。定义：定义

27、： 由三相电源供电的电路，称为三相电路。由三相电源供电的电路，称为三相电路。第11章正弦稳态的功率 三相电路115 三相电路一、三相电n三相发电机构造：定子三相发电机构造：定子+ +转子转子n定子：定子铁心的内圆周的槽中对称地安放着三个绕组，它定子：定子铁心的内圆周的槽中对称地安放着三个绕组，它们在空间上彼此间隔。们在空间上彼此间隔。n转子：转子是旋转的电磁铁，它的铁心上绕有励磁绕组。转子：转子是旋转的电磁铁，它的铁心上绕有励磁绕组。n任务原理：当转子恒速旋转时，任务原理：当转子恒速旋转时，AXAX、BYBY、CZ CZ 三绕组的两端三绕组的两端将分别感应振幅相等、频率一样、相位相差将分别感应

28、振幅相等、频率一样、相位相差120o120o的三个正弦的三个正弦电压，分别用相量表示为：电压，分别用相量表示为：补充视频：单相及三相发电机的任务原理AUBUCU第11章正弦稳态的功率 三相电路115 三相电路假设以假设以 作为参考相量，这三个电压相量为：作为参考相量，这三个电压相量为： AU120 120 0pCpBpA UUUUUU图图11-12 对称三相电压源的相量图和波形图对称三相电压源的相量图和波形图AUBUCUo三相电源的结合方式1-星形结合Y形结合第11章正弦稳态的功率 三相电路115 三相电路星型结合方式星型结合方式 三相电源的末端 X、Y、Z接在一同，记为N，称为中性点或中点，

29、引出四根输电线。ABC称为相线，N称为中线。相电压：相线相电压：相线A/B/CA/B/C与中线与中线N N间的电压：间的电压：线电压：相线间的电压线电压：相线间的电压-pCBAU有效指记作、UUUlUUUUCABCAB有效值记作、 1503903303PACCAPCBBCPBAAB UUUUUUUUUUUU 从上式可以看出，线电压是相电压的从上式可以看出，线电压是相电压的 倍，即倍，即 。例如我们日常生活用电是例如我们日常生活用电是220V相电压，相应的线电压那么是相电压，相应的线电压那么是380V。从相量图上可以看出，三个对称相电压以及三个对称线电。从相量图上可以看出，三个对称相电压以及三个

30、对称线电压之间存在以下关系压之间存在以下关系 3p3UUl )2011(0)1911(0CABCABCBA UUUUUU 在星形结合中，流过相线的线电流等于流过每相电源的相电在星形结合中，流过相线的线电流等于流过每相电源的相电流，即流，即 Il=IP 图图11-13o三相电源的结合方式三相电源的结合方式2 2 o - -三角形结合形结合三角形结合形结合第11章正弦稳态的功率 三相电路115 三相电路将三相电源各相的始端和末端依次相连，将三相电源各相的始端和末端依次相连，再由再由A A、B B、C C引出三根相线与负载相连引出三根相线与负载相连留意：将三相电源作三角形结合时，要求三绕组的电压对称

31、，留意：将三相电源作三角形结合时，要求三绕组的电压对称，如不对称程度比较大，所产生的环路电流将烧坏绕组。对称三如不对称程度比较大，所产生的环路电流将烧坏绕组。对称三相电源在相电源在结合时，不能将各电源的始末端接错，否那么将烧结合时，不能将各电源的始末端接错，否那么将烧坏绕组。坏绕组。 二、二、Y YY Y衔接的三相电路衔接的三相电路 三相负载也有三相负载也有Y和和两种衔接方式。以下图表示两种衔接方式。以下图表示Y形三形三相负载衔接到相负载衔接到Y形对称三相电源的情况。当三相负载一样形对称三相电源的情况。当三相负载一样时，即时，即ZA=ZB=ZC=Z时，该电路是对称三相电路。时，该电路是对称三相

32、电路。 以下讨论三相电源与负载的接法 列出电路的结点方程，并代入列出电路的结点方程，并代入 得到得到0CBA UUU01313NCBANCBANN ZZZUUUZZZUZUZUU 由于由于 ，相当于中线短路，每相负载上的电压，相当于中线短路，每相负载上的电压是相电压，其电流可以单独计算如下：是相电压，其电流可以单独计算如下： 0NN U120|120| |pCCpBBpAA ZUZUIZUZUIZUZUI例例11-7 图图1115所示电路中，知所示电路中，知 试求三相电流。试求三相电流。 j10)(10V 314cos2220)(AZttu，图图1115 从以上分析计算可以看出，在从以上分析计

33、算可以看出，在YY形结合的对称三形结合的对称三相电路中，由于相电路中，由于 ，中线电流为零，中线可以不用，中线电流为零，中线可以不用，可以只用三根相线传输可以只用三根相线传输(称为三相三线制称为三相三线制)，适宜于高压远，适宜于高压远间隔传输电之用。间隔传输电之用。0NN UA7556.15A10j10120220A16556.15A10j10120220A4556.15A10j100220CCBBAA ZUIZUIZUI解：由于解：由于 ，相当于中线短路，可以按单相电路计，相当于中线短路，可以按单相电路计 算出三相电流算出三相电流0NN U 三相四线制供电系统中，保险丝绝对不能接在中线上，为

34、什么？三相四线制供电系统中，保险丝绝对不能接在中线上，为什么？ 留意：假设三相负载不完全对称，中线电流不为留意：假设三相负载不完全对称，中线电流不为0，中线还必，中线还必需保管，即采用三相四线制供电系统。需保管，即采用三相四线制供电系统。V12029.94V95.981 .303V05.211 .303CNBNANUUUZA = ZB = (10+j10)ZA = ZB = (10+j10)；ZC = (2+j2)ZC = (2+j2)，三负载所受三相电压为：三负载所受三相电压为： 可见，可见，A相和相和B相的电压为相的电压为303伏，设备将被损坏；伏，设备将被损坏；B相的电压相的电压为为94

35、伏，设备不能正常任务伏，设备不能正常任务.不平安接法情景假设不平安接法情景假设三、三、Y Y衔接的三相电路衔接的三相电路 120| 120|CACABCBCABABZUZUIZUZUIZUZUIlll 三相负载也可以按照三角三相负载也可以按照三角形方式衔接。图形方式衔接。图(a)表示表示Y形衔形衔接的对称三相电源和接的对称三相电源和形衔接形衔接的对称负载，这是一个对称三的对称负载，这是一个对称三相电路。每相负载上的电压为相电路。每相负载上的电压为线电压，其相电流为线电压，其相电流为 图图1116 此时三根相线中的线电流为此时三根相线中的线电流为 CBA,III 1503903303BCCACA

36、BBCBCAABAlllIIIIIIIIIIII 由此看出，由此看出，Y衔接的对称三相电路中，线电流是相电流衔接的对称三相电路中，线电流是相电流的的 倍，即倍，即 3p3IIl 图图1116例例11-8 图图11-16(a)所示电路中，知所示电路中，知 试求相电流和线电流。试求相电流和线电流。 60210V 314cos2220)(ABZttu， 此时三个线电流为此时三个线电流为 解：三个相电流为解：三个相电流为A6022A6010120220A18022A6010120220A6022A60100220CACABCBCABAB ZUIZUIZUIA301 .38A)19j33( )A1802

37、26022(A1501 .38A)19j33()A602218022(A901 .38A1 .38j A)60226022(BCCACABBcBCAABA IIIIIIIII 相电流和线电流的相量图，如图相电流和线电流的相量图，如图(c)所示。所示。 从以上分析可以看出，在从以上分析可以看出，在Y对称衔接时，其负载电对称衔接时，其负载电压电流关系为压电流关系为 )2211(3pp IIUUll图图11-16四、对称三相电路的功率四、对称三相电路的功率 cos3cos33ppAAAYIUIUPP 其中其中cos是功率因数，是功率因数，是相电压与相电流的相位差，是相电压与相电流的相位差，UA、IA

38、是相电压和相电流的有效值。由于线电压和线电是相电压和相电流的有效值。由于线电压和线电流容易丈量，留意到关系式流容易丈量，留意到关系式 ，上式变，上式变为为 pp,3IIUUll cos3cos33YllllIUIUP 对称对称Y形衔接负载吸收的总平均功率形衔接负载吸收的总平均功率 最后得到对称三相电路中三相负载吸收的平均功率的最后得到对称三相电路中三相负载吸收的平均功率的普通公式普通公式 )2311(cos3cos3pp llIUIUP 在例在例117的电路中，的电路中，A4556.15,V0220AA IUW726245cos56.152203 P 三相负载吸收的平均功率为三相负载吸收的平均功率为 用类似的方法，得到对称用类似的方法，得到对称形结合负载吸收的总平均形结合负载吸收的总平均功率功率 cos3cos3cos33ppABABABllIUIUIUPP 下面讨论对称三相电路的瞬时功率。下面讨论对称三相电路的瞬时功率。 cos3 )240cos(2cos )240