波的干涉和衍射多普勒效应及其应用鲁科版选修详解

1、1会计学波的干涉和衍射多普勒效应及其应用鲁波的干涉和衍射多普勒效应及其应用鲁科版选修详解科版选修详解【例1】两列简谐横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示.传播速度都是v=6 m/s，两列波的频率都是f=30 Hz，在t=0时刻，这两列波分别传到质点S1、S2时，并使S1和S2都从平衡位置开始向上振动，S1的振幅为2cm，S2的振幅为1cm，已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A=2.95 m，S2A=4.25 m，当两列波都到达A后，A点的振幅为多大？【思路点拨】根据判断振动加强点和减弱点的条件判断A点的振动情况，再求A点的振幅.【自主解答】分析两列波传到A点后引起的振动情况，利用波的叠加原

2、理加以处理.两列波的波长两列波到A点的路程差r=S2A-S1A=1.3 m=6+根据波的干涉知识，可判断质点A为振动减弱点，振幅为两列波的振幅之差，即为1 cm.v6=m=0.2 mf3012【变式训练】(2010西安高二检测)水面上有两个振动情况完全相同的波，在两波源A、B连线的中垂线上有三点a、b、c，已知某时刻a点是两波峰相遇点，c点是离a点最近两波谷相遇点，b点介于a、c之间，如图所示，下列说法中正确的是( )A.a是振动加强点，c是振动减弱点B.a、c都是振动加强点，b是振动减弱点C.a、b、c点都是振动加强点D.a、c点此时刻振动加强，经过一段时间后变为振动减弱【解析】选C.两个振

3、动情况完全相同的波，相遇后满足相干条件，在它们重叠区域将发生干涉，由于a点是两波峰相遇点，故a点是振动加强点，c点是波谷相遇点，故c点也是振动加强点；由于a、c连线是AB中垂线，b到两波源距离相等，故b点是振动加强点，选项C正确.【例2】（2010成都高二检测）如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个狭缝，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻的波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过狭缝之后的传播情况，下列描述中正确的是A.此时能观察到明显的衍射现象B.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象C.挡板前后相邻波纹间距相等D.如果狭缝的

4、大小不变，使波源的频率增大，能更明显地观察到衍射现象【思路点拨】求解此题应抓住以下两点：【标准解答】选A、B、C.由图知孔的尺寸和波长相当，所以能观察到明显地衍射现象，A正确.AB孔扩大，与波长相比，尺寸逐渐变大，就可能看不到明显的衍射现象，B正确.波经过孔后，介质没变，波速不变，又因为频率由振源决定，即频率不变，所以波长也不变，波纹间距在挡板前后相等，C正确.若频率增大，由 知，波长减小，衍射现象不会变得更明显,D错.v=f【互动探究】在【例2】中，若已知激发的水波的频率为5 Hz，速度为0.05 m/s，为使实验现象明显， AC和BD两块挡板构成的狭缝的宽度最好不要超过多少米？【解析】由v

5、=f知水波的波长：要发生明显衍射，应使狭缝宽度d，即狭缝宽度最好不要超过0.01 m.答案：0.01 mv0.05= m=0.01 mf5【例3】公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低.(1)此现象属于A.波的衍射 B.波的干涉C.多普勒效应 D.波的反射(2)若该路段限速为100 km/h，则该车是否超速？(3)若该车以20 m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？【标准解答】(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，此现象为多普勒效应.(2)

6、因警车接收到的频率低，由多普勒效应知警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定又在后面同向行驶，可判断轿车车速比警车车速大，故该车超速.(3)若该车以20 m/s的速度行进时，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高.【变式训练】一列正在鸣笛的火车，高速通过某火车站站台的过程中，该火车站站台上的工作人员听到笛声的频率（ ）A.变大 B.变小C.先变大后变小 D.先变小后变大【解析】选C.火车先是靠近工作人员，人感觉频率变大，后是远离工作人员，人感觉频率变小，C正确.1.如图所示，沿一直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当他们相遇时可能出现的波形是（ ）【解析】选B、C.当两列波

7、的前半个波（或后半个波）相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波（或后半个波）重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波（或前半个波）的波形保持不变，所以选项B正确.当两列波完全相遇时（即重叠在一起），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，即两倍于原振幅，所以选项C正确，A、D错误.2.（2010个旧高二检测）关于波的干涉现象，下列说法中正确的是（ ）A.两列波在相遇区域内，一定能发生干涉现象B.两列波相互干涉是波叠加的结果C.只有频率相同的两列波相遇时，才可能形成稳定干涉图样D.振动加强的质点，位移始终最大【解析】选B、C.两列相干波（频

8、率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列同种类波）在相遇区域才能发生干涉，A错、C正确.波的叠加是波的干涉的成因，B正确.振动加强点的振幅为两列波的振幅之和，位移随时间做周期性变化，D错.3.（2010绵阳高二检测）波源P1和P2发出两列波长相等的水波，某时刻在两列波相遇区域中的P点恰好是两列波的波谷相遇，则质点P（ ）A.振动减弱B.振动加强C.位移始终最大D.振动中位移不可能为零【解析】选B.该时刻两列波在P点恰好是波谷相遇，说明两列波引起P点的振动情况相同，即其振幅为两波振幅之和，P点为加强点，A错、B正确.P点的位移在周期性变化，可能为零，C、D错.4.下列说法正确的是（ ）A.水波在传

9、播过程中遇到的小孔越大，水波的衍射现象越明显B.水波在传播过程中遇到的障碍物越小，水波的衍射现象越明显C.障碍物越小，波长越短的波越容易看到明显的衍射图样D.衍射现象的明显程度只与波的波长有关，与障碍物的尺寸无关【解析】选B.波的波长越长、障碍物或小孔越小，波的衍射现象越明显，所以B正确、A、C、D错.5.有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断炮弹的飞行方向.他利用的是（ ）A.声波的干涉现象 B.声波的衍射现象C.声波的多普勒效应 D.声波的反射现象【解析】选C.据多普勒效应现象，当炮弹运动方向靠近战士时，他听到的尖叫声音调较高，炮弹远离战士时，他听到的尖叫声音调较低，即战士靠判断听到的声

10、音频率变化来判断炮弹飞行方向，C正确.一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1.下列关于两列波相遇时的说法中，错误的是（ ）A.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同B.相遇后，振幅小的一列波减弱，振幅大的一列波将加强C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移矢量和D.相互间能听得清楚，这说明声波在相遇时相互不干扰【解析】选B.相遇时，每列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A、C选项说法正确，B选项说法错误. 几个人在同一房间里说话，每个人的声带发出的声波在空间虽然相互叠加，但都保持自己的振幅和频率不变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分

11、辨出不同的人说的话，这是波的独立性性质，D选项说法正确.2.(2010重庆高二检测)下列有关机械波的现象，说法正确的是（ ）A.围绕正在发声的音叉走一圈，会听到声音忽强忽弱，这是声波的干涉现象B.多普勒效应是机械波特有的现象C.如果障碍物或孔的尺寸比波长大，就没有衍射现象发生D.在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕，这是声波的衍射现象【解析】选A.音叉两叉股产生的声波是相干波，在叠加区域发生干涉，所以围绕其走动时会听到声音忽强忽弱，A正确.机械波、电磁波都能发生多普勒效应，多普勒效应不是机械波特有的现象，B错.不管障碍物或孔的尺寸多大，都会发生衍射现象，只是如果障碍物或孔的尺寸比波长大很多时，

12、衍射现象不明显，C错.在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕，是声波反射造成的，D错.3.下列关于波的说法中，正确的是（ ）A.次声波比超声波更容易发生明显的衍射现象B.海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有反应，但狗显得烦躁不安，这是因为次声波传播速度比超声波大C.当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低D.发生多普勒效应的原因是因为声源的频率发生了变化【解析】选A.因次声波的频率比超声波的频率低，所以次声波的波长比超声波的波长长，故更容易发生明显的衍射现象，A正确.地震海啸时产生的次声波低于20赫兹，人类听不到，但一部分动物能感受到，声波的传播速度与频率无关，

13、在同一介质里，超声波和次声波的传播速度相同，B错.当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调比相对静止时变高，C错.多普勒效应发生的原因是波源与接收者间存在相对运动，D错.4.水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可（ ）A.增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B.增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C.缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D.缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率【解析】选D.根据发生明显衍射的条件是缝、小孔或障碍物的尺寸可与波长相比拟，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大波的波长，A、B错误；根据公式v=f且水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则有 可见减小频

14、率可以使波长增大.综上所述，C错、D正确.v=f，5.已知空气中的声速为340 m/s.现有几种声波：周期为1/20 s，频率为104 Hz，波长为10 m，它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生明显衍射现象的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.【解析】选C.由公式=vT= 得两种声波的波长分别为1=17 m,2=0.034 m，另3=10 m，根据发生明显衍射的现象的条件可知，、两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确.vf6.（2010遵义高二检测）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线

15、上，且ab=bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）A.b处质点的振幅为2 AB.c处质点的位移始终为-2 AC.a处质点的位移始终为2 AD.c处质点的振幅为0【解析】选A.由于a、b、c三点到S1、S2的距离相同，即三点为加强点，振幅为两振幅之和2A，位移随着时间做周期性变化，故A正确、B、C、D错误.7.如图所示，表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷.设两列波的振幅均为5 cm,波速和波长均为1 m/s和0.5 m,C点是BD连线的中点，下列说法中正确的是( )A.图示时刻，C、D两点都保持静止不动B.图示的A、B两点的竖直高度差为10

16、cmC.图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动D.从图示时刻起经0.25 s后，B点通过的路程为20 cm【解析】选D.图示时刻D点处于波峰速度为零，C点处于平衡位置且向上振动，故选项A、C均错，A、B两点的振幅均为10 cm且图示时刻A在波峰，B在波谷，故A、B两点的竖直高度差为20 cm,B项错误，波的周期=0.5 s，经0.25 s B点通过的路程是两个振幅，即20 cm,D项正确.T=v二、非选择题（本题共2小题，共22分）8.（8分）随着科技的发展和作战的需要，现在的战斗机飞得越来越快，甚至有些飞机的速度超过了声音在空气中的传播速度.假设某爆炸声在空气中的传播速度为340 m/s，一架

17、战斗机正在爆炸位置附近远离它飞行，要使飞行员听不到爆炸声，飞机飞行的速度至少多大？【解析】要使飞行员恰好听不到爆炸声，即飞行员正好一个声波也接收不到，故他随飞机飞行的速度应与声波前进的速度一样，即飞机应以340 m/s的声速飞行远离爆炸声.9.(2010湖南高考)(14分)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:(1)简谐横波的波长;(2)OA间合振动振幅最小的点的位置.【命题立意】本题以两同相位波源产生的简谐波沿它们的连线相向传播时,在

18、其连线上叠加出现振动加强点和振动减弱点为考查点,考查考生根据振动的叠加原理确定减弱点的位置.【思路点拨】先根据波长、波速和频率的关系求出波长,然后由振动减弱点满足的条件确定其位置.【解析】(1)设简谐横波波长为,频率为f,则v=f,代入已知数据,得=1 m(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差l=x-(2-x)，其中x、l以m为单位.合振动振幅最小的点的位置满足l=(k+ ),k为整数,又因为x满足0 x2由以上三式得 k 故k=-2、-1、0、1.解得:x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m125-232，答案:(1)=1 m(2

19、)x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m1.如图所示，AB为振动方向总相同的两波源，均激发频率相同、波长为的横波，传播方向A向右，B向左，且AB=4，则A、B间相邻的振动最强的点相距（ ）A. B. C. D.4232【解析】选A.设加强点到A点的距离为x，则加强点满足下列条件：x-（4-x）=k，即x=2+其中k=0,1,2，所以相邻加强点间的距离为x= 正确.k,2,22.（2010成都高二检测）如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm（且在图中所示范围内振幅不变），波速为2 m/s，波长为0.4 m

20、，E点为BD连线和AC连线的交点，下列叙述正确的是（ ）A.A、C两点都是振动加强的点B.振动加强的点只有B、D两点C.直线BD上的所有点都是振动加强的D.B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm【解析】选C、D.此刻A、C两点恰好是波峰与波谷相遇，所以是振动减弱点，选项A错误.B、D连线为振动加强线，即B、D连线上每一点都为加强点，选项B错误，选项C正确.振动加强点的振幅为4 cm，此刻D点位于上方最大位移处、B点处于下方最大位移处，即B、D两点竖直高度为8 cm，选项D正确.3.音箱装饰布网既美观又阻止灰尘进入音箱内部，但它又有不利的一面，对于音箱发出的声音，布网就成了障碍物，它阻碍了声音

21、的传播，造成声音的失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果.听同样的音乐不卸布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是（ ）A.高频部分 B.中频部分C.低频部分 D.不能确定【解析】选A.波长较长的声波容易发生衍射现象而通过布网，波长较短的声波不容易发生衍射而受到布网的阻碍，所以损失掉的主要是波长较短的高频声波，A正确.4.一种用细绳操纵圆周运动飞行的模型飞机，装有内燃发动机作为动力.下列说法中正确的是（ ）A.站在中心的操纵者听到发动机发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化B.站在中心的操纵者听到发动机发出的声音的音调不变C.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化D.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调不变【解析】选B、C.站在中心的操纵者由于和飞机的距离保持不变，所以听到的音调不变，B正确、A错误；站在场边的观察者由于和飞机做周期性的相对运动，所以音调做周期性变化，C正确、D错误.5.如图所示，A处放一频率为40 Hz的音叉，经过橡皮管ACB和ADB连通到B处，在B处完全听不到音叉振动的声音.已知管ACB的长度为0.