电路与模拟电子技术(高玉良第二版)第2章

1、长安大学长安大学1第第2 2章章 电路的基本分析方法和电路定理电路的基本分析方法和电路定理等效的含义？等效的含义？基本分析方法基本分析方法？电路定理电路定理？返回主目录返回主目录电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院22.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换l电路的等效变换电路的等效变换等效等效是对外电路而言的，这两个电路的内部结构及内部是对外电路而言的，这两个电路的内部结构及内部的电流、电压可能完全不同的电流、电压可能完全不同 。但对外电路，无论是接入。但对外电路，无论是接入N N1 1，还是，还是N N2 2，外电路中各处的电流、电压是完全相同的。，外电路中各处的电流、电压是完

2、全相同的。电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院3电阻等效变换l 电阻的串联电阻的串联nUUUU21nIRIRIR21nkkRI1niieqRR1串联总电阻URRUeqkk分压公式电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院4电阻的并联电阻的并联nIIII21UGUGUGn21nkkGU1niieqGG1并联总电导IRRIGGIkeqeqkk分流公式电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院5两个电阻并联两个电阻并联212121/RRRRRRReq两个电阻并联，通常记作两个电阻并联，通常记作R1|R2等效电阻：分流公式：IRRRIIRRRI21122121,电电 路路与模拟与模拟

3、电子电子长安大学电控学院6例例 2.1.1 2.1.2求图示电路的等效电阻求图示电路的等效电阻Rab12)(|54321RRRRRRab 求图示电路的等效电阻求图示电路的等效电阻Rab1020|2020|40|40|53241RRRRRRab电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院7电阻电阻混联混联l 例例 求图示电路中求图示电路中A、B端的等效电阻端的等效电阻RAB 666710528AB14455ABR电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院8 电阻丫形连接和形连接的等效变换电阻丫形连接和形连接的等效变换2R1R3R12312R23R31R123使两网络等效，即伏安关系相同，有

4、：使两网络等效，即伏安关系相同，有：23311223311221)(RRRRRRRR23311223123131)(RRRRRRRR23311231122332)(RRRRRRRR从从1、2 端看进去的等效电阻：端看进去的等效电阻： 从从1、3 端看进去的等效电阻：端看进去的等效电阻： 从从2、3 端看进去的等效电阻：端看进去的等效电阻： 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院9 213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 3123123133123122312231231231121RRRR23RRRRRRRRRRRRRR2

5、R1R3R12312R23R31R123 电阻丫形连接和形连接的等效变换电阻丫形连接和形连接的等效变换电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院10例例 2.1.3l 电桥电路，电桥电路， , 求求I及流过及流过R1的电流的电流I15,8,432541RRRRR,5SRV12SU24484854242RRRRRRb24484854252RRRRRRRRRRRd5)(|)(31bdcabRRRRRR ARRUISabS2 . 15512 A6 . 02 . 16661IRRRIadoacoado电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院11电源的等效变换电源的等

6、效变换l 理想电源的串、并联理想电源的串、并联理想电压源的串联理想电压源的串联注意：注意：1、不同电压值的理想电压源不能并联、不同电压值的理想电压源不能并联 2、理想电压源与其它支路的并联等效、理想电压源与其它支路的并联等效nkSkSUU1电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院12电源的等效变换电源的等效变换l 理想电流源的并联理想电流源的并联nkSkSII1注意：注意：1 1、不同电流值的理想电流源不能串联、不同电流值的理想电流源不能串联 2 2、理想电流源与其它支路的串联等效、理想电流源与其它支路的串联等效电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院13sI0RIUsUsRIU两

7、个电路等效，即两个电路的伏安关系式相同，两个电路等效，即两个电路的伏安关系式相同，比较以上两式，有比较以上两式，有IRIRUs00IRUUssssIRU00RRsssIRU00RRssssRUI sRR 0454550V5 10A5 可见：两个电路中的可见：两个电路中的U=45V，当然电流，当然电流I=1A。但是，两个电路但是，两个电路5 中的电流则不相同。这说明：所中的电流则不相同。这说明：所谓谓“等效等效”是指所接负载是指所接负载(外电路外电路)的等效。的等效。 电压源模型与电流源模型等效互换电压源模型与电流源模型等效互换电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院14求如图所示电路的等

8、效电路。求如图所示电路的等效电路。例题例题 +- -2A20 1A5V2A1A1A电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院15例例 2.1.42.1.4l 求图所示电路中的求图所示电路中的I I A6.062242I电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院16例例 2.1.5l 将图示电路变换成等效电流源将图示电路变换成等效电流源 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院17例例试将图示电路变成关于试将图示电路变成关于A、B的电流源模型的电流源模型。6 12 2A 1A+- -1V1A2A+- -2VAB6 12 2A1A+- -1V1A2A+- -2VAB6 12 +- -

9、+- -1A3A1V2VAB4A4 AB电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院18作业作业P55P55：2.1(a)(d)2.1(a)(d)；2.2(b)2.2(b)；2-42-4电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院192.2 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法 l 支路电流法支路电流法0321III0543IIIKCL方程：方程： KVL方程：方程： 022111IRIRUs0443322IRIRIR055544IRUIRs 1R2R3R4R5R1sU5sU1I2I3I4I5I2U1U4U5U3U123电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院20例例 2.2

10、.1l 用支路电流法求图示电路中的各支路电流。用支路电流法求图示电路中的各支路电流。 0321III0542III155531 II010510432III65151054II I1=1A ，I2=1A， I3=2A， I4=2A， I5=3A 结点结点a a ： 结点结点b b： 回路回路： 回路回路： 回路回路： 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院21总结总结 用支路电流法求解电路的步骤可概括如下：用支路电流法求解电路的步骤可概括如下：l 标出标出m个支路电流及参考方向；标出独立结点，选定个支路电流及参考方向；标出独立结点，选定独立回路独立回路(一般可选网孔一般可选网孔)及绕行

11、方向。及绕行方向。l 根据根据KCL，列出，列出n-1个独立结点的电流方程。个独立结点的电流方程。l 根据根据KVL，列出，列出m-n+1个独立回路的电压方程。个独立回路的电压方程。l 联立联立m个方程，解得各支路电流，然后根据需要再求个方程，解得各支路电流，然后根据需要再求其它物理量。其它物理量。电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院22网孔分析法网孔分析法l网孔电流为独立变量网孔电流为独立变量12211,lllIIIII3423,llIIII316325,llllIIIIII321,lllIII所以，网孔电流决定了，支路电流也就决定了，所以，网孔电流决定了，支路电流也就决定了，但独

12、立变量的数目减少。但独立变量的数目减少。 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院23网孔分析法网孔分析法 网孔方程的建立网孔方程的建立4136325343232533212212213611)()()()()(SlllllSSlllllSSllllUIIRIIRIRUUIIRIRIIRUUIRIIRIR经整理得：经整理得：43654251632352532122136221621)()()(SlllSSlllSSlllUIRRRIRIRUUIRIRRRIRUUIRIRIRRR归纳成一般的形式：归纳成一般的形式： 11313212111SlllUIRIRIR22323222121Slll

13、UIRIRIR33333232131SlllUIRIRIRiiRRR,.,2211jiijRRRR,.2112SiiSSUUU,.,2211自电阻互电阻互电阻, ,等效电压源等效电压源电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院24例例56V151I2I3I10V101lI42lI电路如图所示，求支路电流电路如图所示，求支路电流I1，I2，I3。101510)105(21llII联立求解，可得联立求解，可得 A11lIA12lIA111lII0213llIII所以，支路电流为：所以，支路电流为：A122lII10)4610(521llII电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院25由于

14、理想电流源由于理想电流源的的端电压不确定，端电压不确定，故网孔的故网孔的KVL无法列出。无法列出。含有电流源电路的网孔法含有电流源电路的网孔法l 含有非理想电流源：含有非理想电流源：可进行电源变换化成非理想电压源。可进行电源变换化成非理想电压源。l 含有理想电流源：含有理想电流源：不能化为电压源，上述列网孔方程的方法失效。不能化为电压源，上述列网孔方程的方法失效。必须寻找另外的解决方法。必须寻找另外的解决方法。1R3R4R5R1sU5sU1I2I3I4I5I1lI2lI3lI电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院26举举 例例 方法一方法一：增设未知电压增设未知电压U U，把把U U看

15、成电压源列方程。看成电压源列方程。V01UII3134UII3241034213III212IIA6,A2,A4321III此方法增加此方法增加一个未知量，故一个未知量，故方程数目增加方程数目增加1I3I3311UA22I电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院27举举 例例 方法二方法二：选电流源的电流为网孔电流，该网孔电流已知，故只需列2个方程。102341I102143IA2,A431II此方法使电流源此方法使电流源的电流为网孔电流，的电流为网孔电流，故方程数目减少故方程数目减少A23311A2V011I3I电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院28作业作业P56：2.6；

16、2.8电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院29结（节）点电压（位）法21,UU42433232122111,RUIRUUIRUUIRUIS所以，节点电压决定了，支路电流也就决定了，所以，节点电压决定了，支路电流也就决定了，但独立变量的数目减少。但独立变量的数目减少。 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院30结（节）点电压（位）法l 节点方程的建立节点方程的建立02211IIIISS04322IIIIS2332432122122121)111(11)11(SSSSIRUURRRURIIURURR结点结点1 1和和2 2KCLKCL得：得：经整理得经整理得 ：归纳成一般的形式：

17、归纳成一般的形式： 11212111SIUGUG22222121SIUGUGiiGGG,2211jiijGGGG,.2112SiiSSIII,.,2211电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院31例例 2.2.3 求图示电路中各支路电流求图示电路中各支路电流 4831)4141()4141121(321UUU结结1：12481)4141121()4141(321UUU结结2：12) 115 . 01(11321UUU结结3：解得解得: V5 . 0,V1,V3321UUU各支路电路为各支路电路为: :A5 . 02,A5 . 112,A15 . 0,A5 . 21A5 . 148,A5

18、 . 04,A5 . 12273263531421321211UIUUIUIUUIUUIUUIUI电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院32两个节点的节点方程(弥尔曼定理)对于单节点电路，只有一个独立节点，故只要列一个节点方程。对于单节点电路，只有一个独立节点，故只要列一个节点方程。 1SU1R2RSI2SU3R4RU32114321)1111(RURUIURRRRsss432132111111RRRRRURUIUsss电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院33两个节点的节点方程(弥尔曼定理)对于只有一个独立节点的电路，节点方程为：对于只有一个独立节点的电路，节点方程为：iis

19、isinRRUIU11 其中：其中： 为与该节点相连的所有电流源代数和，为与该节点相连的所有电流源代数和， 电流方向指向节点为正。电流方向指向节点为正。 为与该节点相连的所有等效电流源代数和，为与该节点相连的所有等效电流源代数和， 电压正极指向节点为正。电压正极指向节点为正。 为与该节点相连的所有电导之和，即自电导。为与该节点相连的所有电导之和，即自电导。 siIisiRUiR1电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院34习题习题 2.12S断开时 VRRUUiiiN34005015015015010050100502001AUIN34502001AUIN32501002AUIN3250

20、1003IN=0 S合上时VUN80251501501501501005010050200AUIN4 . 2502001AUIN4 . 0501002， AUIN4 . 0501003AUINN2 . 325电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院35含有电压源电路的节点法l 含有非理想电压源：含有非理想电压源：可进行电源变换化成非理想电流源。可进行电源变换化成非理想电流源。l 含有理想电压源：含有理想电压源：不能化为电流源，上述列节点方程的方法失效。不能化为电流源，上述列节点方程的方法失效。必须寻找另外的解决方法。必须寻找另外的解决方法。1R3R4R5R1sU5sU1I2I3I4I5I

21、4U电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院36举 例 231)311 (431UUUIV6,V4,V2431UUU3311A2V01IIUU1331)311 (1043UUIUU14)311 (电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院37举 例 2.2.4V101U解之：结结2：1230.5(0.5 1 1)8UUU 结结3：123(1 1 0.5)8UUU 12231213334322562V,8V,6A,I422 ,2 ,1482 ,211UUUUIAUUUIA IAUUIA IA 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院38 叠加定理叠加定理l 内容内容u所有独立源同

22、时作用引起的响应所有独立源同时作用引起的响应 = 各个独立各个独立源单独作用所引起的响应之和。源单独作用所引起的响应之和。u可用数学描述为：可用数学描述为：l 适用范围：适用范围：线性电路。线性电路。电压和电流电压和电流 mjsjjnisiissssIUIIUUy1122112211即响应为各独立源的线性组合。即响应为各独立源的线性组合。2.3 2.3 电路定理电路定理电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院39 例例 用叠加定理求解用叠加定理求解1R2R3R1sI2sIsU?0UIS1单独作用时：单独作用时：3211310RRRIRRUs0U3211310RRRIRRUsUS 单独作用

23、时：单独作用时：0U 321210)(RRRURRUs 321210)(RRRURRUs IS2 单独作用时：单独作用时：0U 3212320RRRIRRUs 3212320RRRIRRUs 321232211310000)(RRRIRRURRIRRUUUUsss 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院40例例 2.3.1 2.3.1 求求I和U解：解：12V电压源单独作用时电压源单独作用时V2442335 . 1A5 . 12612)42(|3612UIUI3A3A电流源单独作用电流源单独作用A5 . 06336|32443 IV6436|3246|32 UV462A25 . 05

24、. 1 UUUIIII U 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院41l 齐性原理：当电路中只有一个电源激励时，电路齐性原理：当电路中只有一个电源激励时，电路的响应的响应( (电压或电流电压或电流) )与激励成正比。与激励成正比。解：设解：设 ，V11U10V33A,A,131432IUUII15V15A,A,25454IUUIIs但但US 现为现为45V，提高，提高3倍。故各电流、电倍。故各电流、电压均乘系数压均乘系数3。 A,61 I15AA,6A,9A,35432IIIIUSI5I4I3I1I213510.5U145VA,21I则：计算梯形网络计算梯形网络。 电电 路路与模拟与模

25、拟电子电子长安大学电控学院42 例例 5-3计算梯形网络。计算梯形网络。 解：设解：设 ，V11U10V33A,A,131432IUUII15V15A,A,25454IUUIIs但但US 现为现为45V，提高，提高3倍。故各电流、电倍。故各电流、电压均乘系数压均乘系数3。 A,61 I15AA,6A,9A,35432IIIIUSI5I4I3I1I213510.5U145VA,21I则：电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院43作业作业P57： 2.10； 2.14电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院44替代定理线性二端电路线性二端电路N1和一个任意二端电路和一个任意二端电路N

26、2组成，组成， 若若电压电压U或电流或电流I，可用电流源，可用电流源I或电压源或电压源U替代替代N2，替代后，电路中各部分的电压和电流均保持不变。替代后，电路中各部分的电压和电流均保持不变。电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院45例例V8414121412210abUA248,A14812,A12810321III现用现用I3=2A的电流源替代右边的电阻支路的电流源替代右边的电阻支路V841212412210abUUab不变，不变，I1和和I2当然也不会变化。现再用当然也不会变化。现再用I1=1A的电流的电流源替代左边一条电压源支路源替代左边一条电压源支路V841414121abU电

27、电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院46l 内容内容一个有源线性二端网络，可用电压源和电阻串联电路等效一个有源线性二端网络，可用电压源和电阻串联电路等效代换。称为戴维南定理。代换。称为戴维南定理。网络二端有源载负载负0ROCU等效电源定理l 戴维南定理戴维南定理电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院47网络二端无源0R网络二端有源CU0 R0 从从AB端看进去的等效电阻（令有源二端端看进去的等效电阻（令有源二端网络的独立源为网络的独立源为0） U0C AB端的开路电压；注意电压的极性。端的开路电压；注意电压的极性。 ISC AB端的短路电流；注意电流的方向。端的短路电流；注意电

28、流的方向。l 等效参数的含义等效参数的含义戴维南定理戴维南定理电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院48戴维南定理证明戴维南定理证明替代定理替代定理IRUO 由叠加定理由叠加定理 得得：ocOUUUUR I叠加定理叠加定理电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院49戴维戴维南南定理求解电路的一般步骤为：定理求解电路的一般步骤为：l 将待求支路划出断开，端口作好标记；将待求支路划出断开，端口作好标记；l 求开路电压求开路电压UOC及等效电阻及等效电阻RO。l 画出原电路的戴维南等效电路。画出原电路的戴维南等效电路。l 求解等效电路。求解等效电路。求等效电阻求等效电阻R0； 1 1、

29、串并联、串并联、Y- 变换（无受变换（无受控源时控源时, , 令独立源为令独立源为0 0） 2 2、伏安关系法（含受控源时、伏安关系法（含受控源时, ,令独立源为令独立源为0 0 ）：）： R0 =U/ I电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院50例例若含源二端网络的伏安特性如图所示，则从若含源二端网络的伏安特性如图所示，则从A、B端向左端向左看去的戴维南等效电路中，看去的戴维南等效电路中，UOC =_; R0 =_。 网络二端有源UI)A( i)V(u2400ROCUUI由伏安特性得：由伏安特性得：U= - -2 I+ 4故，故， UOC = 4V; R0 =2 。 4V 2 电电

30、路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院51l 将待求支路划出断开，端口作好标记；将待求支路划出断开，端口作好标记；baI3IV21101021R222R3R4R5RbaV21101021R2OCU2R3R4RSSURRRURRRUUU434212bcacOC102121282 102 10Vl 求开路电压求开路电压UOC及等效电阻及等效电阻RO。aI101021R22R3R4R310210210102102/4321RRRRROl 画出原电路的戴维南等效电路。画出原电路的戴维南等效电路。5R3102A5 . 1231085OOCRRUIl 求解等效电路。求解等效电路。例：例：2.3.3 求求

31、 I 电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院52例例 2.3.4 求求 I2l 将待求支路划出断开，端口作好标记；将待求支路划出断开，端口作好标记；l 求开路电压求开路电压UOC及等效电阻及等效电阻RO。l 画出原电路的戴维南等效电路。画出原电路的戴维南等效电路。l 求解等效电路。求解等效电路。1557.555acUV65102615 10bdUV5/52.5acR15/106bdR 2267.512.5 106IA电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院53例例求图示电路中的电流求图示电路中的电流 I 。10A2 1 5 4 +- -10VIA6143014,V30104100

32、0RUIRUOCOC+UOC- -4V301I电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院54诺顿定理诺顿定理l 内容内容一个有源线性二端网络，可用电流源和电阻并联电路等效一个有源线性二端网络，可用电流源和电阻并联电路等效代换。称为诺顿定理。代换。称为诺顿定理。网络二端有源载负载负0ROCU载负0RSCI诺顿等诺顿等效电路效电路 R0 戴维南等效电阻戴维南等效电阻 ISC AB端的短路电流；端的短路电流；注意电流的方向注意电流的方向电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院55例：例：2.3.5 用诺顿定理求图中的用诺顿定理求图中的 I。+US1-R1I+US2-R3R2ab+US1-R

33、1ISC+US2-R2abR1=3，R2=6，R3=5，Us1=12V，Us2=18V。ARURUISSSC761831222112/21ORRRA275223SCOOIRRRIR0R3ISCabI电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院56最大功率传输定理最大功率传输定理戴维南戴维南等效电等效电路路网络二端有源LRI0ROCULRI问题：问题： RL = ? 时获得最大功率，最大功率时获得最大功率，最大功率PLmax = ?获得最大功率的条件获得最大功率的条件：证：证：LLOCLLRRRURIP202)(令令LLLRRdRdP0, 0得02max04RUPRROCLL电电 路路与模拟与

34、模拟电子电子长安大学电控学院57例例 2.3.6l 图示电路中，图示电路中，R为可调电阻，为可调电阻，R取何值时，它能获取何值时，它能获得最大功率？求此最大功率。得最大功率？求此最大功率。V435205201020520OCU-10V+3A52016RabRO=16+（5/20）=20 故故 R=20时，能获得最时，能获得最大功率，最大功率为：大功率，最大功率为：WRUPOOC2 . 0204442maxV435205201020520OCU电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院58作业作业P58： 2-17； 2-20电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院59l定义定义受控电

35、压源：受控电压源：产生规定的电压值，与其中的电流无关。但产生规定的电压值，与其中的电流无关。但电压受电路中另一支路电流或电压的所控制。它是一种电压受电路中另一支路电流或电压的所控制。它是一种四端元件（双口元件）。四端元件（双口元件）。受控电流源：受控电流源：产生规定的电流值，与两端的电压无关。但产生规定的电流值，与两端的电压无关。但电流受电路中另一支路电流或电压的所控制。它是一种电流受电路中另一支路电流或电压的所控制。它是一种四端元件（双口元件）。四端元件（双口元件）。电源电源独立源独立源电压源电压源电流源电流源非独立源非独立源（受控源）（受控源）受控电压源受控电压源受电压控制受电压控制VCV

36、S受电流控制受电流控制CCVS受控电流源受控电流源受电压控制受电压控制VCCS受电流控制受电流控制CCCSl 分类分类2.4 受控源及含受控源电路的分析受控源及含受控源电路的分析电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院60l四种受控源模型四种受控源模型受受 控控 源源xKixguxKuxri计算方法：与独立源相同。计算方法：与独立源相同。电流控制电流源CCCS电压控制电流源VCCS电压控制电压源CCVS电流控制电压源CCVS电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院61受控源电路的分析受控源电路的分析l 列方程时，受控源当独立源看待列方程时，受控源当独立源看待 用解变量表示受控源的控制量用解变量表示受控源的控制量求电路中的求电路中的 I =？ +10V _11A3U+ U -元件4.5+-I电电 路路与模拟与模拟电子电子长安大学电控学院62（一）（一） 电源的等效变换电源的等效变换例：求图示电路的等效电路。例：求图示电路的等效电路。 U