九年级数学投影与视图

1、回顾与思考回顾与思考郝志婷中心投影中心投影视图与投影视图与投影视图视图投影投影平行投影平行投影灯光与影子，视灯光与影子，视点、视线和盲区点、视线和盲区圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图四棱柱等简单几何体的三视图内容回顾内容回顾（1）举例说明如何画圆柱、圆锥、球）举例说明如何画圆柱、圆锥、球的三种视图。的三种视图。知识点回顾知识点回顾左视图主视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图.知识点回顾知识点回顾（2 2）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。的三种视图。几何体几何体三种视图三种视图主视图主视图左

2、视图左视图俯视图俯视图几何体几何体三种视图三种视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图知识点回顾知识点回顾（3 3）投影、平行投影、中心投影的定义及）投影、平行投影、中心投影的定义及举例。举例。1 1、物体在光线的照射下，会在地面或墙、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它得影子，这就是壁上留下它得影子，这就是投影投影现象现象（projection)。2、太阳光线可以看太阳光线可以看成成平行平行光线，像这样的光线，像这样的光线所形成的投影，称光线所形成的投影，称为为平行投影平行投影（parallel projection).太阳光太阳光3、 探照灯、手电筒、路灯和台灯探照灯、手电筒、路灯和

3、台灯的光线可以看成是从的光线可以看成是从一点一点出发的，出发的，像这样的光线所形成的投影称为像这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影（central central projectionprojection）. .知识点回顾知识点回顾（4 4）已知两棵小树在同一时刻）已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在的影子，你如何确定影子是在太阳光线太阳光线下还是在下还是在灯光的光线灯光的光线下形成的。下形成的。两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的. .两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的. .知识点回顾

4、知识点回顾（5 5）视点、视线、盲区的定义）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。以及在生活中的应用。眼睛所在的位置称为眼睛所在的位置称为视点视点，由视点发出的光线称为由视点发出的光线称为视线视线，眼睛看不到的地方称为眼睛看不到的地方称为盲区盲区。 例例1：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？视图吗？例题讲解例题讲解1 12 24 43 33 32 2俯视图左视图主视

5、图例题讲解例题讲解例例2 2、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。柱的主视图，左视图和俯视图。主视图主视图例例3下列几何体的三种视图有没有错误下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？应怎样改正？应应 用用下列几何体的三种视图有没有错误下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？应怎样改正？填线补全下面物体的三种视图：填线补全下面物体的三种视图：补全下列物体的三种视图：补全下列物体的三种视图：

6、左视图左视图左视图左视图画出下列几何体的三种视图：画出下列几何体的三种视图：下图是什么物体的三种视图，你能画下图是什么物体的三种视图，你能画出这个立体图形的草图吗？出这个立体图形的草图吗？主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图(1)6。如图。如图，小明站在残墙前，小亮，小明站在残墙前，小亮在残墙面活动，又不被小明看见在残墙面活动，又不被小明看见.请请在图在图的俯视图图的俯视图图中画出小亮的活中画出小亮的活动区域动区域.课堂练习课堂练习1 1、你能找出主视图和左视图、你能找出主视图和左视图完全相同的几何体吗？完全相同的几何体吗？你能找出三种视图完全相同你能找出三种视图完全相同的几何体吗？请各举的几

7、何体吗？请各举两例两例。课堂练习课堂练习2 2、如下图，是由一些相同的小正方如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是何体小正方体中的个数是。主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图A. 4 B. 5C. 6D. 7 A课堂练习课堂练习3.下面的四组图形中，如图所示的圆下面的四组图形中，如图所示的圆 柱体的三视图的是柱体的三视图的是俯视图俯视图主视图主视图 左视图左视图D俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图C主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图B俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图AB课堂练习课堂练习4 4、画出下列几何体的三

8、种视图。、画出下列几何体的三种视图。(1)（2）课堂练习课堂练习5 5、(1)(1)试确定图中路灯的位置，试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子。并画出此时小赵在路灯下的影子。5 5、（、（2）同一时刻，两根木棒的影子）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。如图，请画出图中另一根木棒的影子。与同伴进行交流。与同伴进行交流。 课堂练习课堂练习拓展拓展6 6、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：丝，请画出该正方体的三视图： 主视图主视图 左视图 俯视图俯视图 7 7在同一时刻，两根长度不等的竿子置

9、于阳在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳 光之下，但它们的影长相等，那么这两根光之下，但它们的影长相等，那么这两根 竿子的相对位置是竿子的相对位置是 【 】 A A 、两根都垂直于地面、两根都垂直于地面 B B 、两根平行斜插在地上、两根平行斜插在地上 C C 、两根竿子不平行、两根竿子不平行 D D 、一根到在地上、一根到在地上4 4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是发现自己的身影是【 】 A. A. 变长变长 B.B.变短变短 C. C. 先变长后变短先变长后变短 D.D.先变短后变长先变短后变长8 8、直角坐标平面内，身高

10、、直角坐标平面内，身高1.51.5米的小强站在米的小强站在x x轴轴上的点上的点A(10 A(10 ，0)0)处，他的前方处，他的前方5 5米有一堵墙，米有一堵墙，若墙高若墙高2 2米，则站立的小强观察米，则站立的小强观察y y轴时，盲区大范轴时，盲区大范围是围是 . .9 9、小亮在上午、小亮在上午8 8时、时、9 9时时3030分、分、1010时、时、1212时四次时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为影子的长度各不相同，那

11、么影子最长的时刻为【 】 A.A.上午上午1212时时 B.B.上午上午1010时时 C.C.上午上午9 9时时3030分分 D.D.上午上午8 8时时1010、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天子冬天比夏天【 】 A.A.短短 B.B.长长 C.C.看具体时间看具体时间 D.D.无法比较无法比较1111、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是排列，正确的是【 】 A. A. B. B. C. C. D. D. 12有一实物如图，

12、那么它的有一实物如图，那么它的主视图主视图 （ ）ABCD1313、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子影子( (如图所示如图所示) )，树影，树影 是路灯灯光形成是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P14平地上立有三根等高等距的木杆，其俯视图如平地上立有三根等高等距的木杆，其俯视图如图所示图所示(图图表示三种不同的情况表示三种不同的情况)，图中画，图中画出了其中一根木杆在路灯灯光

13、下的影子，你能分出了其中一根木杆在路灯灯光下的影子，你能分别在图中画出另外两根木杆在同一路灯灯光下的别在图中画出另外两根木杆在同一路灯灯光下的影子的位置吗？能确定影子的长短吗？影子的位置吗？能确定影子的长短吗？15为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为间的距离至少为4040米，中午米，中午1212时不能挡光时不能挡光. .如图，某旧楼的一如图，某旧楼的一楼窗台高楼窗台高1 1米，要在此楼正南方米，要在此楼正南方4040米处再建一幢新楼米处再建一幢新楼. .已知该已知该地区冬天中午地区冬天中午1212时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为夹角最小为3030，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到高多少米？（结果精确到1 1米米. . ， ） 732. 13 414. 12 水平线ABCD30新楼1米40 米旧楼（26）题1616、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得、