任意角的三角函数练习题及标准答案详解

1、任意角的三角函数练习题及答 案详解作者:日期:任意角的三角函数、选择题1 .以下四个命题中，正确的是 （）A.在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等B.kC Z w | =-k + _ , kC ZC.若是第二象限的角，则sin2 < 0D.第四象限的角可表示为v 2k , kC Z2 .若角的终边过点（-3, -2）,A. sin tan >0 B. cos3 .角的终边上有一点 P（a, a）则（tan)>0C.sin4 . a是第二象限角,10A. 4a R,且aw0,则cos > 0sin的值是(D . sin cot > 0BY其终边上一点P (

2、x一 6B. 4C.土二2D. 12cos a= 4 X,贝U2C. 4sin10D. - 49)B.D.第二象限角第一、二象限角或终边在 y轴上5 .使lg （cos 0 tan 0）有意义的角。是（A.第一象限角C.第一或第二象限角）D.第四象限角6 .设角”是第二象限角，且|cos 2 | = cos 2 ,则角2是（A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角7 .已知集合 E= 0|cos 0<sin 0, 0<。2兀, F= 0|tan 0< sin 0,那么 ECF 是区间（）身B.身-（3冗 137T 57rl也-）28 .在乙4丸中，若最大的一个角的定弦代是L

3、 则dABC是（）2匕税角三角形E44角三角形匕直集三角形晤边三角形若。是第三象限角,且目<0,则目悬（）A.第一象限角 B.*二象限瑞C.第三象限角D.第四象限10,已和Sitikt 且0为第二象限角，那么tana的值等于（A）：（B）-l（C）|（D） -J342.已知P(- 33 , y)为角 的终边上一点，且 sin =* ,那么y的值等于3. 已知锐角终边上一点P(1, J3),则 的弧度数为 .4. (1) sin -9tan 43sin a + oos a ，若；= 2 ,则 tan 仪=2 sm of - cos ff5.13 .若点玳虫 用SHd)为角600二终边上一点

4、，则g =14 .若角。的终边落在直线y=-x上，则下晅空十纥孚的值等于. 0，1 - sin'ct cos H12-815 . c£ 的值是. g16 . 已知 ct词兀一以i=n aE三、解答题1 .已知角的终边过P(-3, 4),求的三角函数值2 .已知角 的终边经过点 P(x, - J3 )(x>0).且cos =，求sin、cos、tan的值.3 .(1) 已知角 a 终边上一点 P(3k, 4k)(k <0),求 sin a , cos a , tan a 的值；(2)已知角01的终边上一点P的坐标为C-A y)(V沪o),旦dn爪二求点P到原点的距离

5、说口8£口，tan 口，catC的值.4 .一个扇形的周长为l ,求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大.例6根据下列条件求8£匹，tanCl的值：（1）已知StiCl二言7115<a<x ; （2）=0）已知的必=m （间<1）.L上J11例8证明tan Cl an CLtan 0 sin 口tan 口 an Cltaa a sin 9 .化简或求值:(.co磊 10* * cos(-420° )1330° 1J -sui了51 859。*（3）71-2aH（K - a）eQS（ir + a）（口 为第三象限角）.三角函数的

6、诱导公式一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选择中，只 有一项是符合题目要求的.）与一463°终边相同的角可表示为（k - 360° + 436° ( kC Z)B. k - 360°103(kJ)k - 360° + 257° ( kC Z)D. k - 360°257(kJ)2、卜列四个命题中可能成立的一个是（sin工且cos 2B、sin0且 cosC、tan1 且 cosD、是第二象限时,tansiacos3、sin是第二象限角,tan 的值为（B、C、D、4、sincosta

7、ncot 等于（B、2C、-1D、-21、tan 300sin 450的值为（）1.3B、1.3C、D、5、若 A、B、C为ABC的三个内角,则下列等式成立的是（sin( B C) sin AB、cos(B C)cos AC、tan(B C) tan AD、cot(B C)cot A6、.1 2sin(2) cos(2）等于A.sin2 cos2sin a cosB.1 8 :A.-32B.cos2 sin2C.士 (sin2 cos2)D. sin2+cos2sin a的值为、32D.8、在 ABC中，若最大角的正弦值是 1,则 ABC必是（）A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐

8、角三角形9、下列不等式中，不成立的是（A、 sin 130 sin 140B、 COS130cos140 C、tan130 tan140D、cot 130 cot 14010、已知函数f（x）cos-,则下列等式成立的是（）2A、f(2x) f(x)B、 f(2x) f(x)C、f( x)f(x)D、 f( x)f (x)11、若sin、cos是关于x的方程4x22mx m0的两个实根，则 m值为（）A、43,0B、,5C、 mD、m 1 V512 、已知f(x)asin(bcos(（a,b,为非零实数）f(2011) 5则 f (2012)(A . 1 B二、填空题（本大题共4个小题，每小题.不能确定20分.将答案填在题中横线上）213、化简sin.2. 2. 2sinsinsin22cos cos14、若 sin3cos 0,则-cos2sin的值为2 cos 3sin15、cos( 94516、tan 1 tan 2tan 3 tan 89三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2217、求值 sin 120 cos180 tan45 cos ( 330 ) sin( 210)- 218、化简:sin () cos( )3-7tan( 2 ) tan( ) cos ()，、1,19、已知 s