广东省佛山市南海区2018-2019第一学期狮山镇学科综合能力竞赛九年级数学(无答案)

1、2018-2019 学年度第一学期狮山镇中小学学科综合能力竞赛试卷九年级数学一选择题（共10 题， 3 分 /题）1. 下列哪个方程时一元二次方程（）A.B.C.D.2.如图，空心圆柱的左视图是（）3 .向上随意抛掷两枚硬币,硬币落地后可能出现的等可能结果是（）A. （正,正）、（正,反）B. （正,正）、（反,反）C. （正,正）、（正,反）、（反,反 ）D. （正,正）、（正、反）、（反、正）、（反,反）4 .下列性质中，菱形不一定具有的性质是（）A: 对角线互相平分B: 对角线互相垂直C: 对角线相等D: 既是轴对称图形又是中心对称图形5. 观察表格中的对应值则关于 的方程的范围是( )

2、A. <B.3.24 << 3.25 C. 3.25 << 3.26 D. 3.25 << 3.286.用配方法解方程A.B.C.D.7. 如图,已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若 ABC 与是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标8. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是(9. 阳光通过窗口照到室内,在地上留下ED=2.7m 宽的亮区（如图）,已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m, 窗口高 AB=1.8m, 那么窗口底边离地面的高BC等于 （）A.1mB.2m C.4m D.6m10. 如图

3、，在菱形ABCD 中，A=60°， E， F 分别是 AB， AD 的中点，DE， BF相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：BGD=120°；BG+DG=C； GBDFCGB；其中正确的结论有（填序号）A. B. C.D.二填空题（共6 题， 4 分 /题）11. 若，则12.11 月某日，佛山市阳光明媚，1.6m 高的茗茗测得自己的影子长度4.8m，测得同一时刻旗杆的影子为24m ，则旗杆的高度为13. 小计孵化场孵出1000 只小鸡，在60 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓50 只，其中做有标记的大概有只14. 关于 的方程有实数根，则的取值范围是1

4、5. 如图 ,在矩形 ABCD 中 ,M 为 BC 边上一点,连接AM,过点D 作 DE AM,垂足为E.若 DE=DC=1,AE=2EM, 则 BM 的长为 16. 如图ABC， C=90°， AC=BC=a ，在 ABC 中截出一个正方形，使点 、 分别在 AC、 BC 边上，边在边 AB 上；在中截出第二个正方形使点分别在上， 边 在 边上；依此方法作下去，则第个正方形的边长为3 题， 6 分 /题）17. 解方程：18:如图，点 D， E 分别是 ABC 的边 AC， AB 上的点， 且 ADE= B， 其中 AE=1.5，AC=2， BC=2，求 DE 的长。19. 如图，

5、在平行四边形ABCD 中，已知AD> AB。（ 1）实践与操作：作BAD 的平分线交BC 于点E，在AD 上截取 AF=AB ，连接 EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）。2）猜想并证明：猜想四边形ABEF 的形状，并给予证明。四解答题（共3 题， 7 分 /题）20. 王老师将1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀, 让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球（有放回）,下表是活动进行中的一组统计数据.（1）补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是;（精确到0.01） （2）估算袋中白球的个数21. 某商场销售一批衬衫,平均每天可出售20 件

6、 ,每件盈利40 元 ,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.设每件降价x 元 ,每日销售量为 y 件 ,经调查发现,日销售量y(件 )与降价x(元 /件 )之间的关系是:.(1)若商场平均每天盈利1200 元 ,那么每件衬衫应降价多少元?(2)通过降价,能否达到每天盈利1500 元 ?如果能,计算降价多少元;若不能 ,说明理由.22. 如图,正方形ABCD 中 ,E、 F 分别是CD、 DA 的中点 .BE 与 CF 相交于点P.(1)求证:BE CF;, 并说明理由.五解答题(共3 题， 9 分 /题)a， b， c分23. 已知关于的一元二次方程别为 ABC 三

7、边的长(1)如果是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由(3)如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。24. 如图1,边长为4 的正方形ABCD 中 ,点 E 在 AB 边上 (不与点 A,B 重合 ),点 F在 BC 边上(不与点B、 C 重合 ).第一次操作:将线段EF 绕点 F 顺时针旋转,当点 E 落在正方形上时,记为点G;第二次操作:将线段FG 绕点 G 顺时针旋转,当点 F 落在正方形上时,记为点H;依此操作下去(1)图 2 中的 EFD 是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时线段EF 的长;(2

8、)若经过三次操作可得到四边形EFGH.请判断四边形EFGH 的形状为 ,此时AE 与 BF 的数量关系是；以中的结论为前提,设 AE 的长为 x,四边形 EFGH 的面积为y,求 y 与 x的函数关系式及面积y 的取值范围.25. 如图,在平面直角坐标系xOy 中 ,已知 A（9， 0）、 B（9， 12）,点 M、 N 分别是线段 OB、 AB 上的动点 ,速度分别是每秒个单位、 2 个单位,作 MH OA于 H.现点M、 N 分别从点O、 A同时出发,当其中一点到达端点时,另一个点也随之停止运动 ,设运动时间为t 秒（t 0） .（1）是否存在t的值,使四边形BMHN 为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由:（2）是否存在t 的值 ,使 OM