山东泰安宁阳2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

1、20182019学年度上学期七年级期中数学试题一.选择题（每小题3分，共36分）1 .建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短D.连接两点之间的线段叫做两点之间的距离2 .点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A.AB=2ACB.AC=2BCC.AC=BCD.BC=AB23 .如图，线段AB=15cm且C点在AB上，BC=-AC,D为BC的中点，则线段AD的长为（）xACDBA. 10cmB. 13cmC. 12cmD. 9cm4 .如图，

2、若/AOB是直角，/AOC=38,5 ./COD/COB=12,则/BOD?于（A.380B. 52C. 260D.6405 .如图，在四边形ABCD,如果/A+/B+/C=240,那么/D的度数为（）A.120°B,110°C.100°D.9006 .如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50。，你认为小明测量的依据是（）A.垂线段最短B.对顶角相等C.圆的定义D.三角形内角和等于180°7.如图，直线ARCD相交于点O,E01CD下列说法错误的是（）A./AOD=BOCB./AOE+BOD=90C./AOC=A

3、OED.ZAOD+BOD=1808 .下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；有AB=MA+MBAB<NA+NB则点M在线段AB上，点N在线段AB外；一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；40°50'=40.5°不相交的两条直线叫做平行线.A.1个B.2个C.3个D,4个9 .如图，AB/CD/A=35°,/F=40°,则/C=（A.650B.700C.750D.80010 .根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正

4、确的是（x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D.所挂物体的重量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm11 .在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A. 了解泰安市所有中学生的视力情况B. 了解某校七（4）班学生校服的尺码情况C.调查北京2017年的游客流量D.调查中国“2018俄罗斯世界杯”栏目的收视率12.某大小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（A.自行车

5、发生故障时离家距离为1000米B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.修车时间为15分钟.填空题（每小题3分，共18分）13.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.请你用数学知识解释出现这一现象的原因:14 .现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是。15 .如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ画直线AB,与PQMN别交于点A,B;再把曲尺的一边紧靠木

6、板的边缘MN移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MNtPQ是平行的，其理论依据是16 .为了估计某鱼塘里鱼的条数，先捕捞30条鱼，给它们分别做上标记，然后放回鱼塘中，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞出80条鱼,发现其中2条有标记，从而估计这个鱼塘中有鱼条20182019学年度上学期七年级期中数学试题卷二.选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题3分，共18分）13、1415、.16、.17、18、:三.解答题（共7小题,66分）19：（8分）计算：如图，已知/BOC=2AOGOD¥分/AOBS/AO

7、C=50,求/COD勺度数.0了竭很少百20. (10分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题(1)接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是度；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.21. (10分)如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D,使BD=CB(1)请依题意补全图

8、形；(2)若AD=7AC=3求线段DB的长.22. (8分)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是多少米？(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？(3)小明在书店停留了多少分钟？(4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟?23. (10分)如图，AB/CD(1)若/A=30°,/C=60°,WJ/AEC=(2)请猜想/A、/AEC/C之间有何数量关系？并说明理由.

9、24. （10分）已知：如图，DGLBGAC±BGEFlAB,/1=/2.求证：EF/CD25. （10分）如图，在ABC中,AD±BCAE平分/BAC/B=70°,/C=30°.求：（1）/BAE的度数；（2）/DAE的度数；(3)探究：小明认为如果条件/B=70°,/C=30°改成/B-/C=40°,也能得出/DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.20182019学年度上学期七年级期中数学试题答案.选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112答案ABCCABCBCBBD二.填空题（

10、每小题3分，共18分）13、两点之间线段最短14、115°15、内错角相等，两条直线平行16、120017、5018、T=3t+10三.解答题（共5小题,66分）19. （8分）解：BOC=2AOC/AOC=50, ./BOC=250°=100°,（2分） ./AOBWBOC+AOC=100+50°=150°,（4分） OD¥分/AOB ./AOD=/AOB=X150°=75°,（6分）22 ./CODgAOHZAOC=75-50°=25.（8分）20. （10分）解：（1）二.了解很少的有30人，占50

11、%接受问卷调查的学生共有：30+50%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：至X360°=90°；故答案为：60,90;（2分）（2）60-15-30-10=5;（6分）补全条形统计图得：图2（3）根据题意得:1200xl§il=400（人），60则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总（10分）人数为400人.21（10分）解（1）补全图形'口；（3分）（2）vAD=-7；AC=3（已知）CD=ADAC=7-3=4.）（5分）vBD=CB（已知）.B为CD中点.（中点定义）B为CD中点,（已证）BD=C

12、D.（中点定义）（7分）.CD=4（已证）BD=-X4=2.（10分）22.（8分）解（1）根据图象，学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，120X&14时，直线最陡，故小明在12-14分钟最快，速度为笔护14-12（2分）=450米/分.（4分）（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分,故小明在书店停留了4分钟.（6分）（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟.（8分）23.（10分，每问5分）解：（1）如图，过点E作EQAB.（1分）.二/AEQWA（两直线平行，内错角相等）

13、（2分）vEQ/AB,AB/CD .EQ/CD（平行于同一直线的两直线平行）（3分） ./CEQ=C（4分） ./AEC=AEQ+CEQ=A+/C=90,（5分）故答案为：90°/XBd（2）如图，过点E作EQAB.（6分）.二/AEQWA（两直线平行，内错角相等）（7分）vEQ/AB,AB/CD .EQ/CD（平行于同一直线的两直线平行）（8分） ./CEQ=C-（9分） ./AEQ+CEQ=A+/C,即/AEC=A+/C.（10分）24. （10分）证明：vDGLBCAC±BC, ./DGB=ACB=90（垂直定义），（2分） .DG/AC（同位角相等，两直线平行），（4分）./2=/ACD（两直线平行，内错角相等），（6分） /1=/2, ./1=/DCA（8分） EF/CD（同位角相等,两直线平行）.25. （10分）解：（1）/B+/C+ZBAC=180,./BAC=180-/B-/C=180-70°-30°=80°,.AE平分/BAC./BAE工/BAC=40;2（2） vAD±BCaZADE=90,而/ADE=B+/BAD丁./BAD=90-/B=90°-70°=20°,./DAEWBAE-/BAD=40-20°=20°