山东德州乐陵一中2012015学年高二上学期9月底检测月考数学试题版含答案人教A版

1、2014年高二9月月考数学试题（乐陵一中）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .已知也是等比数列，a2=2,a5=1,则公比q=（）4A.1B.-2C.2D,1222 .在AABC中，已知a2+b2=c2+亚ab，则NC=（）A.30°B.45°C.150°D.135°3 .公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（A.1B.2C.3D.44 .在AABC中，A=60©,b=16,面积S=22073,则a=()A.106B.49C.51D.755 .在

2、AABC中，a=2V3,b=24'5,B=45°,则庆=()A.30sB.60°C.30或1500D,60或120，6 .已知an为等差数歹！J,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的口是().A.21B.20C.19D.187 .已知a,b,c分别是AABC三个内角A,B,C的对边，且acosA=bcosB,则ABC一定是（A.等腰三角形C等边三角形B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.在MBC中,等差数列，且A.2a3，角A、a=1,bB.4成等比数列，3,岳,11 C.±22RC所对应

3、的边分别为=Q,则S&BC=()b2,b3,5成等差数列，则差=b2a、.12b、c,若角A、B、C依次成D.210.数列.n同a1=1，a=（n,anb=区+，口+1）且ab，则a00=（A.120B.10°C,100D.1009999第II卷（非选择题共100分）二、填空题（每题5分，共25分）11 .已知ABC中，A=60,最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是12 .在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列，B=30°,一3一.ABC的面积为一，贝Ub=213 .某货轮在A处看灯塔S在北偏东30二

4、方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75=方向.则此时货轮到灯塔S的距离为海里.14 .两个等差数列an和bn,其前n项和分别为Sn,Tn,且员=独土2,Tnn3则红二b715 .已知等比数列an满足anA0,nwN”,且a5q-=22n（n之3）,则当n之1时，10g2a1log2a3.log2a2n三.解答题（本大题共6个题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）16、（本题满分12分）（1）已知等差数列虫）中，a1+a3+a5=21,a4=9,求该数列的前8项的和S8的值.（2）已知等比数列中，a=-2.7,q=-Lan=，求sn39

5、017、(本题满分12分)在MBC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x22j3x+2=0的两根，2cos(AB)=1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求ABC的面积18、(本题满分12分)sn表示等差数列an的前n项和,且s4=0,4=-12.(1怵数列白通项an及务.(2)求和:=3+忖2+an19、(本小题满分12分)在锐角ABC,a、b、c分别为角A、BC所对的边，且J3a=2csinA(1)确定角C的大小;(2)若c=近，且4ABC的面积为生3，求a+b的值220、(本题满分13分)已知等差数列小满足a3=7,as+a7=26,%的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；1

6、1(2)设bn=,数列bn的刖n项和Tn,求证：Tn<-.an-1421、（本题满分14分）已知数列an的前n项和、=n2,各项均为正数等比数列bn满足b2=一,b4:29481(D求数列an与bn的通项公式(2)记Cn=an,bn，求证：g书Eg(3)在（2）的条件下，求数列匕的前n项和16（I）由等差数列§n）的通项公式:931615、n2ana1(n-1)da1+(a1十2d)+(a+4d)=21,a1+3d=9.解得a1=3,d=2.由等差数列Gn的前n项和公式:2014年高二9月月考数学试题答案号!1234567890洛案DECEDEDAA1D二、填空题答案:、选择题

7、答案：11.<5712.出+1,13、1272,14、n(n-1)872Sn=na1+-()d,得S8=8父3+=24+56=80.22“11一(2)由an=&qnn=6,二得=-2.7()n,解得903所以，7(J*1-q1A-2.7(1-(-)6)-rriT39145.17解：（1）1cosC=cos0-(A+B)】=cos(A+B)=-一二C=1202(2)由题设:ab=2.AB2=AC2BC2-2ACBCcosC=a2b2-2abcos120=a2+b2+ab=(a+bf-ab=(273)-2=10(3)sABC二1absincZ18.解:19.J3a=2csinA及正弦

8、定理得,a2sinAsinAsinC'(1)设公差为d，：s4=s9,a1=12,.4(-12)+6d=9(-12)36d=d=2,.an=722(n-1)=2n-14,2sn=-12n,n(n-1)=n-13n.(2)当nM7时,Tn=-(a1+a2+a3+，+an)=-sn=13nn2,当n一8时，an-0,Tn-(a1a2a3a4a5a6)(a7二aj=sn-2s62一一=n-13n84.综上，Tn=132(屋7)n-13n84(n-8)一.一.3一一，一QsinA#0,，sinC=QAABC是锐角三角形,2Qc=7,C=31二3y3一absin=，即ab=6由余弦定理得，a2.

9、22.2._+b-2abcos=7,即a+bab=732由变形得(a+b)=25>a+b=520.(1数列an的公差为d由a3=7,得a1+2d=7由a5+a7=26,得2al+10d=26解得a1=3,d=2所以an=a1(n-1)d=2n1a=na1nd22_=n2nbn111/1127"7二二(一7an-14n(n1)4nn11111(1-1)(2-2)4223(-)小-14(n1)It.*,nN4(n1)10Tn二一n421、(1)当n=1时，a=Sj=1当n>2时an22=Sn-Snj=n-(n-1)=2n-1又2*1-1=1=a1所以an=2n-1,1c1_11由nq=%,b1q="行"='.q=;,所以bn二98133(2)由(1)知Cn=anL=2n1柒132n-12n-1_2