2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.9 有理数的乘法 2.有理数的乘法的运算律

1.9有理数的乘法课时导入知识讲解随堂小测小结2.有理数乘法的运算律学习目标1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.课时导入在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如3×5=5×3；还满足结合律，例如（3×5）×2=3×（5×2）.引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？知识点1有理数乘法的交换律、结合律知识讲解探索：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和◯内，并比较两个运算结果：和××（-1）33（-1）（-1）×3=-3=3×（-1）（

）探索：（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、◯和

内，并比较两个运算结果：和××××（

）2（-5）42（-5）4[2×（-5）]×4=-40=2×[（-5）×4]有理数的乘法仍满足交换律和结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab

＝ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝a(bc)例2计算：解：你能得到什么启发？试一试_______________2-22思考：几个不等于0的有理数相乘时，积的正负号与各乘数的正负号之间有什么关系？知识点2多个有理数相乘几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.计算：______.0例3计算：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=0.思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？1个或3个四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？0个或2个或4个知识点3有理数的分配律在小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如，引进了负数以后，分配律是否还成立呢？（

）探索：任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、◯和

内，并比较两个运算结果：和+××+2（-5）42（-5）42×[（-5）+4]=-2=2×（-5）+2×4有理数的运算仍满足分配律2×分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a（b+c）＝ab+ac例4计算：解：（1）原式=（2）原式=（5-0.02）×（-5）=-25+0.1=-24.9.适当应用运算律，可使运算简便.例5计算：解：（1）原式=（2）原式=随堂小测1.下列计算结果是负数的是（）

A.（-3）×4×（-5）

B.（-3）×4×0

C.（-3）×4×（-5）×（-1）

D.3×（-4）×（-5）C2.下列变形不正确的是()

A．5×(－6)＝(－6)×5B.C.D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)C3.

.4.某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划

借篮球总数的二分之一、三分之一和四分之一.请你算一算，这60个篮

球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？答：不够借，还缺5个.解：小结1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc)3.多个有理数相乘：几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.4.分配律：a(b+c)=ab+ac一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两