山东济南高新区2019-2020年八年级上期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷.选择题（共12小题）1.下列坐标点在第四象限内的是（A. (1,2)B. (T,-2)C. (T,2)D. (1,-2)最高气温（C）1819202122天数12232A.20B.20.5C.21D.2210天最高气温的众数是（2.某地区连续10天的最高气温统计如下表,则该地区这的数在数轴上表示为（3.满足-2vxw14 .已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（A.C. y=-3xD. y=x/3B.y=-xCBD=15°,则/EACW度数是（C.55°D.75°6 .如图，ABC43,/C=90

2、76;,/BACW角平分线交BC于点D,DELAB于点E,若CD=2,AB=7,则ABD勺面积为（D.287 .如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集是A.x>2B. x<2C. x>2D. x<28.如图，在ABC中，/O90°,/A=15,/DBC=60°,BC=1,则AD的长为(C.3D.49.正比例函数y=kx(kw0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大10.如图，将正方形ABCD勺一角折叠,D.折痕为AE点B恰好落在点B处，/B'AD比/BAE大48。.

3、设/BAE/B'AD的度数分别为x和y。，那么所适合的一个方程组是B.D.y-x=48y=2xy-x=48y+2i=903X3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（-1,1）,左上角格点B的坐标为（-4,4）,若分布在过定点（-1,0）的直线y=-k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）x轴负6小题）C在第四象限，连接OC则线段OC长的最小值是（C.3二.填空题（共12 .如图，已知等边三角形ABC边长为啦,两顶点AB分别在平面直角坐标系的13 .不等式-2S乙2（填一高（cmi201612甲15.如图，ABC中，AC=6c3AB=8cmBC=10cm,DE

4、是边AB的垂直平分线，则4ADCcm.的周长为,且MPLAB于点P,MN-BC于点MPN10株苗，测得苗高如图所示,14 .为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S甲2LAC于点N,若AB=12cm求CMW长为17.已知x,y满足方程3j£+4y=S2x+5y=4的值为18.如图，点A、B的坐标分别为(0,2),(3,4),点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B'恰好落在x轴上，则点P的坐标为三.解答题(共9小题)19.20.解方程组：解不等式组:tsi-y=lrK-i>a并求出它的最小整数解.2

5、1 .如图所示，/B=/C,AB/CD证明：CEBF.A40kg,了1元/kg,售22 .学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg.(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?23 .如图所示，在ABC43,BE平分/ABCDE/BC(1)试猜想BDE勺形状，并说明理由；(2)若/A=35°,/C=70°,求/BDE勺度数.24 .我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟

6、测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题:(I)本次抽取到的学生人数为,图2中m的值为(n)求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;12分的学生约有多少人?(m)根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得25 .如图，在平面直角坐标系中，直线li的解析式为y=x,直线12的解析式为y=-1/2x+3,与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线l1与12交于点C.点P是y轴上一点.(1)写出下列各点的坐标：点A、点B、点C;(2)若Saco尸Sacoa请求出点P的坐标；(3)当PA+PC最短时，求出直线PC的解析备用图26.如图1,将两个

7、完全相同的三角形纸片ABOTDEC1合放置，其中/C=90°,/B=/E=30°(1)操作发现如图2,固定ABC使DECg点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空:线段DE与AC的位置关系是;设BDC勺面积为S,AEC勺面积为S2,则S与G的数量关系是(2)猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中S与S的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDCF口AAECTBCCE边上的高，请你证明小明的猜想.(3)拓展探究已知/ABC=60。，点D是角平分线上一点，BD=CD=4,DE/AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使SaDC尸Sabde,请

8、直接写出相应的BF的长.DA27.建立模型:如图1,等腰RtABC中，ZABG=90°,CB=BA直线ED经过点B,过A作ADLED于D,过C作CELED于E.则易证AD蜃BEC这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角/ABC专化为横平竖直的线段和直角,所以在平面直角坐标系中被大量使用.模型应用:(1)如图2,点A(0,4),点B(3,0),ABC等腰直角三角形.若/ABC=90°C在第一象限，求点C的坐标;若AB为直角边，求点C的坐标;(2)如图3,长方形MFNQO为坐标原点，F的坐标为(8,6),MN分别在坐标轴上,若MPGI以G为直角顶点的等腰直

9、角三角形，请直接写出点P是线段NF上动点，设P*n,已知点G在第一象限，且是直线y=2x6上的一点,G的坐标.事M£ONx图3参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1 .下列坐标点在第四象限内的是（）A.（1,2）B.（1,2）C.（-1,2）D,（1,-2）【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案.【解答】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1,-2）,故选：D.2 .某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（）最高气温（C）1819202122天数12232A.20B.20.5C.21D.

10、22【分析】根据众数的概念求解可得.【解答】解：在这10个数据中，出现次数最多的是21C,所以该地区这10天最高气温的众数是21C,故选：C.3 .满足-2vxW1的数在数轴上表示为（）A.一B.C.1D.1【分析】-2VXW1表示不等式x>-2与不等式x<1的公共部分.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.【解答】解：由于x>-2,所以表示-2的点应该是空心点，折线的方向应该是向右.由于XW1,所以表示1的点应该是实心点，折线的方向应该是向左.所以数轴表示的解集为：故选：B.4 .已知正比例函数的图象如图所示，则这个

11、函数的关系式为（A.y=xB.y=-xC.y=-3xD.y=-x/3【分析】首先根据图象是经过原点的直线可得此函数是正比例函数，故设解析式为y=kx（kw0）,把图象所经过的点（3,-3）代入设出的函数解析式，计算出k的值，进而得到函数解析式.【解答】解：设函数解析式为y=kx（kw0）,.图象经过（3,-3）,解得k=-1,.这个函数的关系式为y=-x,故选：B.C.55【分析】如图，延长AC交BD于H.求出/CHB可解决问题.CBD=15。，则/EAC勺度数是（D.75【解答】解：如图，延长AC交BDTH.ABB等边三角形,ACB=60°,/ACB=/CB®/CHB/C

12、BD=15./CHB=45AE/BD.ZEAG=/CHB=45故选：B.6 .如图，ABC,/C=90°,/BAC勺角平分线交BC于点D,DELAB于点E,若CD=2,AB=7,则ABD勺面积为（）C.14D.28【分析】根据角平分线的性质得出DE=CD=2,根据三角形的面积公式求出即可.【解答】解：.ABC中，/C=90°,/BAC勺角平分线交BCT点D,DELAB于点E,CD=2,DE=CD=2,yXABXDE=7,.AB=7,.AB曲面积是:故选：B.7 .如图，直线y=kx+b（b>0）经过点（2,0）,则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）y八二、O

13、（2,o"xA.x>2B.xv2C.x>2D.x<2【分析】观察函数图象得到即可.【解答】解：由图象可得：当xW2时，kx+b>0,所以关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2,故选：D.8 .如图，在ABC43,/C=90°,/A=15°,ZDBC=60,BC=1,则AD的长为(【分析】根据直角三角形两锐角互余求出/C.3D.4BD仔30。，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD再求出/ABC然后求出/ABD=15。，从而得到/ABD=/A,根据等角对等边可得AD=BD从而得解.【解答】解：/DBC=60

14、°,/C=90°,BD仔90°-60°=30°,BD=2BC=2X1=2, ./C=90°,/A=15°, ./ABC=90°-15°=75°, ./ABD=ZABO/DBC75-60=15 ./ABD=/A,.AD=BD=2.故选：B.9.正比例函数y=kx(kw0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大【分析】根据自正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.【解答】解：,正比例函数y=kx(k

15、w0)的函数值y随x的增大而减小,:一次函数y=x+k的一次项系数大于0,常数项小于0,一一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.故选：A.10 .如图，将正方形ABCD勺一角折叠，折痕为AE点B恰好落在点B处，/B'AD比/BAE大48。.设/BAE/B'AD的度数分别为x和y。，那么所适合的一个方程组是（）B.D.y-x=48y=2xy-x=48y+2i=90【分析】设/BAE/B'AD的度数分别为x,v,根据将正方形ABCD勺一角折叠，折痕为AE/B'AD比/BAE48°可列出方程组.【解答】解：设/BA讨口/B'

16、AD的度数分别为x和y°,根据题意可得：卜*4sy+2x=90故选：D.11 .如图，在平面直角坐标系中有一个3X3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（-1,1）,左上角格点B的坐标为（-4,4）,若分布在过定点（-1,0）的直线y=-k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）(?A.C.2【分析】由正方形的对称性，要使两侧格点一样，直线要在正方形中心附近，结合图形,直线要在直线0口直线CE之间运动，从而确定E（-3,3）,D（-3,4）进而求解.【解答】解：:直线y=-k（x+1）过定点（-1,0）,分布在直线y=-k（x+1）两侧的格点数相同,由正方形

17、的对称性可知，直线y=-k（x+1）两侧的格点数相同,，在直线C/口直线C三间，两侧格点相同，（如图）-1E(-3,3),D(3,4),-2<-k<-则3<kv2.2故选：B.O12 .如图，已知等边三角形ABC边长为神，两顶点AB分别在平面直角坐标系的x轴负C在第四象限，连接OC则线段OC长的最小值是（C.3【分析】利用等边三角形的性质得出C点位置，进而求出OC勺长.【解答】解：如图所示：过点C作CELAB于点E,当点C,O,E在一条直线上，此时OC最短,.ABB等边三角形,.CE过点O,E为AB中点，则此时E0=_AB=x/3,XAB=3-:故OC的最小彳1为：00CE-

18、EO=BGin60°故选：B.二.填空题（共6小题）13 .不等式-【分析】根据解次不等式基本步骤：系数化为1可得.10株苗，测得苗高如图所示,则S甲2vS乙2（填era(cmi20161280甲【解答】解：两边都乘以-3,得：x<-3,故答案为：x<-3.14 .为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差,S甲2【分析】根据统计图中的数据的离散程度，发现甲的离散程度显然要小于乙，因此vS乙2【解答】解：从整体上看，甲的10株麦苗比较集中，整齐，而乙的则显得分散，乙的离散程度较大，因此乙的方差也大，故答案为：V15

19、.如图，ABC中，AC=6cgAB=8cmBC=10cm,DE是边AB的垂直平分线，则4ADC的周长为16cm【分析】由线段的垂直平分线的性质知BAAD结合三角形的周长可得答案.【解答】解：:DE是边AB的垂直平分线，BC=10cm,AC=6cm.AABD.ADM周长=AHDCAC=BC+DG-AC=BOAC=16cm;故答案为：16.16.如图，点P、MN分别在等边ABC的各边上，且MPLAB于点P,MN_BC于点MPN，AC于点N,若AB=12cm求CM勺长为4cm.【分析】根据等边三角形的性质得出/A=/B=/C,进而彳#出/MPB=/NMC/PNA=90。，再根据平角的意义即可得出/N

20、PM=ZPMN=/MNP即可证得PMF#等边三角形；根据全等三角形的性质得到PA=BM=CNPB=MC=AN,从而求得BMPB=AB=12cm,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得出2PB=BM即可求得PB的长，进而得出MC勺长.【解答】解：.ABC正三角形，./A=/B=/C, .MPLABMNLBCPNLAC, ./MPB=/NM&/PNA=90, ./PMB=ZMN&ZAPN ZNPIWZPMN=ZMNPPM塌等边三角形， .PN=PM=MN.'.APBIWAMCANAP(AAS,，PLBM=CNPB=MG=AN,BI4PB=AB=12cm

21、,.ABB正三角形，ZA=ZB=ZC=60, .2PB=BM/.2PB-PB=12crQPB=4cmMG=4cm故答案为：4cm17.已知x,y满足方程3k+4y=S佑/古必的值为2x+5y=4【分析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.【解答】解:2x+5y=4X5-X4,可得7x=9,解得x75把x=入，解得y=旨,故答案为:18.如图，点A、B的坐标分别为(0,2),(3,4),点P为X轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B'恰好落在x轴上，则点P的坐标为_£,奥3【分析】先用待定系数法求出直线AB的解析式，由对称的性质得出APIAB,求出直线AP的解析式，然后

22、求出直线AP与x轴的交点即可.【解答】方法一：解：设直线AB的解析式为：y=kx+b,把A（0,2）,B（3,4）代入得：J,亚卅二4解得：k=2,b=2,3 直线AB的解析式为：y=Zx+2;3 点B与B'关于直线AP对称，设B'坐标为（a,0） 线段BB的中点坐标为（3坦，2）2 线段BB的中点在直线AP上，且A点坐标为（0,2） .A点为线段BB的中点，即A、BB'三点共线 .APLAB 设直线AP的解析式为：y=-x+c,2把点A（0,2）代入得：c=2, 直线AP的解析式为：y=-x+2,ua当y=0时，-x+2=0,解得：x=*,4_ 点P的坐标为：浸.0）

23、；故答案为：（9.Q）.3方法解：如图，连接ABAB.A(0,2),B(3,4) AB=J。十02=寸,13 点B与B关于直线AP对称 .AB=AB=V13，在RtAOB中，BO=J怔j2Toz=3 B点坐标为(-3,0)设直线BB方程为y=kx+b将B(3,4),B'(-3,0)代入得："叫产4(-3k+b=0解得k=,b=23，直线BB的解析式为：y=x+2,3 直线AP的解析式为：y=-x+2,2当yA-0时，二x+2=0,2解得：x=A,3.点P的坐标为：(亘.0)；故答案为：(_.。).3三.解答题(共39小题）19.解方程组：x+2y=3,2i-y=l【分析】应用

24、加减消元法，求出方程组的解是多少即可.廨劄解：二二;+X2,可得5x=5,解得x=1,把x=1代入，解得y=1,原方程组的解是P=1.20 .解不等式组：Z-1,并求出它的最小整数解.【分析】先求出每个不等式的解集,再找出不等式组的解集,最后求出最小整数解即可.【解答】解:解不等式得：x>1,解不等式得：x<4,.不等式组的解集是1<x<4,，最小整数解是1.21 .如图所示，/B=/C,AB/CD证明：CEE/BF.月E£【分析】由AB/CQ利用“两直线平行，内错角相等”可得出/AEC=/C,结合/B=/C可得出/AEC=/B,再利用“同位角相等，两直线平行

25、”可证出CE/BF【解答】证明：;AB/CQ1 ./AEC=/C./B=/C,2 .ZAEC=/B,3 .CE/BF22 .学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg,售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg.(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】(1)设采摘黄瓜x千克，采摘茄子y千克，根据采摘的两种蔬菜共40千克且这些蔬菜的种植成本共42元，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据总

26、利润=每千克的利润X采摘数量，即可求出结论.【解答】解：(1)设采摘黄瓜x千克，采摘茄子y千克，依题意，得：屋”产M,ix+l.2y=42解得：产口.ly=10|答：采才If黄瓜30千克，采摘茄子10千克.(2) (1.5-1)X30+(2T.2)X10=23(元).答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元.23.如图所示，在ABC43,BE平分/ABCDE/BC(1)试猜想BDE勺形状，并说明理由；(2)若/A=35°,/C=70°,求/BDE勺度数.【分析】(1)根据BE平分/ABCDE/BC可知/ABE=/DEB所以BD=DE从而可知BD次等腰三角形.(2)根据三角形内角和

27、定理与平行线的性质即可求出答案.【解答】解：(1)BE平分/ABC ./ABE=/CBE.DE/BC ./DEB=/CBE ./ABE=/DEB.BD=DEBDE等腰三角形.(2)/A=35°,/C=70°,ABC=180°35°70°=75DEE/BCZBDEZABG=180，/BDE=105°24.我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次抽取到的学生人数为50,图2中m的值为28;（n）求出本次调查获取的样本数据的

28、平均数、众数和中位数；（出）根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人?【分析】（I）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m的值；（n）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（出）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人.【解答】解：（I）本次抽取到的学生人数为：4+8%=50,n%1-8%-10%-22%-32%=28%WX4+9X5+10X11+11K14+12X150故答案为：50,28;（II）本次调查获取的样本数据的平均数是：10.66

29、（分），众数是12分，中位数是11分；（出）800X32%=256（人），答：我校九年级模模拟体测中得12分的学生约有256人.25.如图，在平面直角坐标系中，直线11的解析式为y=x,直线12的解析式为y=-1/2x+3,与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线l1与12交于点C.点P是y轴上一点.(1)写出下列各点的坐标：点A(6,0)、点B(0,3)、点C(2,2)(2)若Saco产Sacoa请求出点P的坐标;A.hPA+PC最短的解析【分析】(1)根据直线是点的坐标特征,求得点A、B的坐标分别为(6,0)、(0,3),联立式y=x,y=-工x+3求得得点C(2,2);2(2)设点P(0,n

30、),根据题意得到关于m的方程，解方程求得m的值，即可求得P的坐标;(3)根据两点之间线段最短，先求得A关于y轴的对称点A(-6,0),连接AC与y轴的交点，就是P点，此时PA+PC=AC,PA+PC最短，然后利用待定系数法即可求得直线PC的解析式.【解答】解：(1)直线12的解析式为y=-x+3,与x轴、y轴分别交于点A点B,则点AB的坐标分别为(6,0)、(0,3),得：，5r2y=2,故点C(2,2),故答案为(6,0),(0,3),(2,2);(2)设点P(0,m,*cop=Sacoa则=1m?2=畀6X2,解得：m=6或-6,故点P(0,6)或(0,-6);(3)如图，A(6,0),一

31、.A关于y轴的对称点A(-6,0),当PA+PC最短日P、A、C在一条直线上，此时PA+PB=AC,设直线PC的解析式为y=kx+b,把A'(-6,0),C(2,2)代入得乩比三012k+b=2解得(2)猜想论证BD26.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABOTDEC1合放置，其中/C=90。，/B=/E=30°.(1)操作发现如图2,固定ABC使DECg点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空:线段DE与AC的位置关系是DE/AC;Si,4八£。勺面积为则S1与&的数量关系是&=0当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中S与&am

32、p;的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDCF口4AEC中BGCE边上的高，请你证明小明的猜想.(3)拓展探究已知/ABC=60°,点D是角平分线上一点，BACD-4,DE/AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使SaDC尸Sabde,请直接写出相应的BF的长.AOCD然后求出ACD等边三角形，根据等边三角形的性质可得/ACD=60。，然后根据内错角相等，两直线平行解答；根据等边三角形的性质可得AOAD再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=然后求出AC=BD再根据等边三角形的性质求出点C至ijAB的距离等于点D到AC的距离，然后根据等底

33、等高的三角形的面积相等解答；(2)根据旋转的性质可得BOCEAOCD再求出/ACN=/DCM然后利用“角角边”证明AC用口DCMfe等，根据全等三角形对应边相等可得AN=DM然后利用等底等高的三角形的面积相等证明；(3)过点D作DF/BE求出四边形BEDF是菱形，根据菱形的对边相等可得BE=DF,然后根据等底等高的三角形的面积相等可知点Fi为所求的点，过点D作DBLBD求出ZFiDF5=60,从而得到DFF2是等边三角形，然后求出DF1=DF5,再求出/CDF=/CDF,利用“边角边”证明CDF和CDF全等，根据全等三角形白面积相等可得点F2也是所求的点，然后在等腰BD计求出BE的长，即可得解

34、.【解答】解：(1).一DEC§点C旋转点D恰好落在AB边上，.AOCD/BAO90°-ZB=90°-30°=60°,，ACD等边三角形，/ACD60°,又./CDE=/BAC=60,./ACD=/CDEDEE/AC/B=30°,/C=90°,.CD-AC=AR2.B>AD-AC根据等边三角形的性质，ACD勺边ACAD上的高相等， .BDM面积和AECW面积相等（等底等高的三角形的面积相等）即Sl=S2；故答案为：DE/ACSi=S2；(2)如图，.DEB由ABCg点C旋转得至ij,.BC=CEAC=CD /

35、ACN/BCN=90,/DCM/BCN=180°90=90, ./ACN=/DCM,.在ACNF口DCW,fZACN=ZDCM/CJHD=/N=9lT,AC=CD .ACQDCM(AAS, .AN=DM.BDC勺面积和AEC勺面积相等(等底等高的三角形的面积相等)即Sl=S2；(3)如图，过点D作DF/BE易求四边形BEDF是菱形,所以BE=DF,且BEDF上的高相等，此时Sadcf=SabdS过点D作DEBD /ABC=60°,FiD/BE /F2F1A/ABC=60°,.BE=DF,/FiBD=/ABC=30°,/FzDB=90, ./FiDF5=/ABO60, .DFF2是等边三角形，DF=DF2.BD=CD/ABC60°,点D是角平分线上一点, ./DBC=/DC吟X60=30,，/CDF=180°-ZBCD=180°-30°=150°,/CDF=360°-150°-60°=150°, .ZCDF=/CDF, 在CDF和CDF