山东日照二中2018-2019学年第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试卷九月_第21、

1、山东省日照二中2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试卷(九月第21、22章)考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1 .方程(m+2)浦川+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m4±22 .抛物线y=(x2产的顶点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)3 .若关于无的一元二次方程(a-I)%2-2%+2=0有实数根，则整数a的最大值为()A-lB.OC.lD.24 .把一元二次方程4+以=5/化为一

2、般形式正确的是()A.4+4x+5%2=0B.5%2-4%+4=0C.5x2-4%-4=0D.5%24-4%-4=05 .已知二次函数y=a%2+bx+c(a+0)的图象如图所示，给出以下结论：abcV02q+b=0当x=1或冗=3时，函数y的值都等于0.4a+2b+cV0其中正确结论的个数是()6 .设a,b是方程/+%一2010=0的两个实数根，则a2+Q+Qb的值为()A.0B.lC.2009D.20107 .若a、b为一元二次方程/一2%一2014=0的两个实根，则(12-。+力的值为()A.2014B.2015C.2016D.20128 .下列说法中，正确的是()A.若/=4,则无=

3、±2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C.若分式的值为0,则x=0或一2x+2D.当k=时，方程/+(2k-1)X+1=0的两个根互为相反数9.若无一1=2(7+1)=3(2+2),则/+、2+22可取得的最小值为()AAc4183c293A.OBCD7144910 .一元二次方程/-2'-爪=0,用配方法解该方程，配方后的方程为()A.(x-I)2=m2+1B.(x-1尸=m-1C.(xI)2=1rnD.(x-l)2=m+1二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11 .对于任意实数a,b,定义，a*b=a(a4-d)+b,已知a*2.5=28.5,则实数a

4、的值是12 .将抛物线y=-2x24-8%-1写成y=a(%+m)2+几的形式为：.13 .在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为Q*b=a2b2,根据这个规则,方程。+2)*5=0的解为.14 .二次函数y=a%2+bx+c(qH0)的部分图象如图所示，图象过点(一1,0),对称轴为直线无=2,下列结论：三、解答题(共6小题，21.解方程：(l)x2+2%=1；(2)(%-3)2+2(%-3)=0：(3)x2-9x+8=0：(4)2x2+3x+1=0.7(l)4a+b=0；(2)9a+c>3b；(3)若点力(-3,%)、点B(7y2)、点乃)在该函数图象上，则以<%为；(4)若

5、方程。(+1)(、-5)=3的两根为无1和%且<%2，则<-1<5<%2其中正确结品的序号是15 .已知(/+y2+i)(%2+y2+2)=6,则/+/的值为.16 .商品两次价格上调后，单价从1元涨到1.21元，则平均每次调价的百分率为17 .若光的方程-2一V3FT1%+3=0有两实数根，则k的取值范围为.18 .矩形的边长分别为2cm和3cm,若每边长都增加xcm,则面积增加ycm2,则y与无的函数关系式为.19 .以2和-2为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是.20 .某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，

6、预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你得到的关于蔬菜销售情况的一条信息是:每小题10分，共60分)22.关于x的方程以2+(3Z+l)x+3=0.0x(1)求证：无论Z取任何实数时，方程总有实数根；(2)当二次函数y=kx2+(3k+l)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且A为负整数时，求出函数的最大(或最小)值，并画出函数图象：(3)若P(q,yi),Q(2,y2)是(2)中抛物线上的两点，且力及，请你结合函数图象确定实数Q的取值范围.23 .为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中国成了

7、如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为x米，矩形区域4BCD的面积为y米2.C-区域(1)求证：AE=2BE；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(3为何值时，y有最大值？最大值是多少？24 .已知抛物线y=：/+c与轴交于/(一1,0),b两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)点E(zn,几)是第二象限内一点，过点E作EFlx轴交抛物线于点F,过点F作FG_Ly轴于点G,连接CE、CF,若"EF="FG.求"的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究).(3)如图2,点P是线段。8上一动点(不

8、包括点。、B),PMlx轴交抛物线于点M.AOBQ=WMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为3求APBQ的周长.25 .为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.(1)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少?(2)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？26 .如图，抛物线7=。”+此-4交工轴于4(

9、一4,0)、8(2,0)两点，交y轴于点C,顶点为H,其对称轴交无轴于点N.直线1经过8、D两点,交抛物线的对称轴于点M,其中点。的横坐标为一5.(1)求抛物线表达式；(2)连接4M,求aABM的周长；(3)若P是抛物线位于直线BD的下方且在其对称轴左侧上的一点，当四边形答案l.B2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.D12 .y=-2(%-2)2+713 .x=3或x=-714 .(1)，(4).(1),(4)15.116.10%17 .k<g且k*018 .y=%2+5%19 .x2-4=020 .从1至7月蔬菜的销售价格逐渐下降，从7至12月蔬菜的销售价格逐渐上升2

10、1 .解：(1)2+2x+1=1+1,即Q+1产=2,x+1=±V，=-1+V2rx2=-1-V2；(2)v(x-3)24-2(x-3)=0,-3)。-3+2)=0, ,%-3=0»或%-1=0,/.%1=3,x2=1：(3)v%29%+8=0； *(%1)(%8)=0,/.%-1=0,或x-8=0, *.%i1，冗2=8;(4)v2x2+3%+1=0,a(2x+1)(x4-1)=0, 2x+1=0,idcx4-1=0,"1=X2=-1.22.(1)证明：当A=0时，方程变形为x+3=0,解得x=3；当k*0时，=(3k+-4k3=(3k-l)2,v(3k-l)2

11、>0,0, 当女工0时，方程有实数根， 无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)解：kx2+(3k+1)%+3=0(k0)(kx+l)(x+3)=0,解得：工1=一J，x2=-3,所以二次函数y=kx2+(3k+l)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为 和一3,k根据题意得-:为整数，且A为负整数所以整数土=一1;二次函数为y=-%2-2%+3：函数图象如下：则点Q的对称点为(一4,一5),2x+3得先=5,由图象可知：当一4vqv2时，yr>y2-23.解：(1)三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,乂EF是公共边， 4E=2BE：(2)设BE=

12、a,AE=2a, 8a+2%=80,80-2%AB=3q,oo80-2x32.on.y=3ax=3x=x£+30x,J84va=x+40>0,x<40,.0<x<40(3)vy=-j%24-30%=-20)2+300(0<x<40),且二次项系数为一：<0，4，当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米.24.解：把4(一1,0)代入y="2+。得c=一j工抛物线解析式为y=2）如图1,过点C作C”1EF于点H, :“EF=lCFG,FG_Ly轴于点G EHC-FGCvE(m,n)：F(m,刎2_1)；.EH=n+Q,CH=-m

13、,FG=-m,CG=im2bEHFG乂扇=铳，则与=w-m-m2:.n+-=22An=|(-2<m<0)(3)由题意可知P(t,0),Af(t,yt2-|) PM1x轴交抛物线于点M,Z-OBQ=Z-OMP.*.0PMQPB.OPPQ其中OP=3PM=j-if2,PB=1-t,：.PQ=合t24-1BQ=y/PB24-PQ2=y-j-y:,PQ+BQ+PB=+l-t=2.yyi+ti+t.PBQ的周长为2.25 .如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒.26 .解：（1）将4,B点坐标代入解析式，得f16a4b4=0Ua4-2b-4=0'解得k=5lb=1抛物线的解析式为y=：/+%一4；Q)当=-5,y=g,则。(_5,今.由4(-4,0),B(2,0),则4B=6,设直线OB的解析式为y=kx+b,7则-5k+0=2,12k+Z?=0解得：lb=1则直线DB的解析式为y=-1x+l,抛物线对称轴为=-1,则在RtMNB中，MB2=MN2+NB2=,4MB=»2MN垂直平分48,则=BM=,2则C“bm=M+BM+4B=3遍+6，所以的周长为：3遍+6;(3)如图1,连接PM,过P作PQ垂直于x轴交1于Q抛物线的顶点坐标”为(1,一令P(gLyn?+m-4),则Q(科一:m+1),22则PQ=-m+1-m2m+4=