山东青岛开发区四中2018-2019学年第一学期北师大版九年级数学上册第一次月考试卷九月

1、山东省青岛市开发区四中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章）考试总分：120分考试时间：120分钟学校：W:娃叁号：A对角线相等C对角线互相垂直2 .方程的两根为A.,C.,3 .右兀一次方程的解是（）A.-B.或4 .已知一元二次方程A.B.5 .如图，由两个长为，宽为面积的最大值是（）A.B.6 .已知关于的方程的值为（）A.B.7 .如图，矩形中，于点，为中点，连接阳角线互相平分曲条对角线平分一组对角（）B.,D.，启两个相等的实数根，则方程C.或D.或有一个根为零，则C.或D.或的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形C.D.的两个实数根互为倒

2、数，那么C.D.一,对角线相交于，过点作交交于点，交的延长线于点，卜列个结一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.菱形和矩形一定都具有的性质是（）论：；四边形，.止确的有（可A.B.8 .方程的解是（）A.B.C.或9 .卜列说法止确的是（）A.有个角是直角的四边形是矩形；）个.C.D.D.无实数根B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.用配方法将方程A.变形为（）B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11 .如图，在边长为的正方形中，是对角线上一点,于,M12 .某高新

3、技术产生生产总值，两年内由万元增加到万元，若每年产值的增长率为，则方程为13 .正方形中，交于，则的周长是14 .某钢铁厂去年月份钢产量为万吨，三月份钢产量为万吨，那么、月份平均每月的增长率是15 .方程的解是16 .如图，已知点在的边上，交于，交于若添加条件JU四边形是矩形；若添加条件U四边形17.方程18.若关于的方程19.若关于的方程是菱形；若添加条件JU四边形是正方形.的解的个数为有实数根，则的取值范围是一是一元二次方程，则需满足20 .平行四边形添加条件可彳#菱形.三、解答题（共6小题,每小题10分,共60分）21 .解下列方程：（用配方法）22.如图,若为矩形对角线的交点，过作求四

4、边形的面积;求的长.23 .如图，在宽为，长为的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为，求道路的宽为多少米？24 .如图，在中，点是边上（端点除外）的一个动点，过点作直线.设交的平分线于点，交的外角平分线于点，连接、.那么当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论.25 .某商店将进价为元的商品按每件元售出，每天可售出件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为元？26 .己知：正方形如图，点、点分别在边和上，且.此时，线段、的数量关系和位置关系分别是什么？

5、请直接写出结论.如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时,连接、，此时中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、，猜想沟与满足什么数量关系时，直线垂直平分.请直接写出结论.如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、得到四边形，则顺次连接四边形各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.答案1.B2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.C9.A10.B11.12.13.14.15.16.平分且平分17.18.19.20.邻边相等21.解：开方得：或，解得：配方得：;方程整理得：,即，解得：一;分解因式得:可得或解得：一,;原方程变形为解得：22.解：,.V为矩形对角线的交点，一，在和中，四边形为菱形,设，贝u,在中，解得：-，:-，.四边形的面积；.四边形的面积.在中,23 .道路的宽为米.24 .解：当点运动到的中点（或）时，四边形平分，是矩形.证明：.又同理，又四边形V是又丁又丁是平行四边形,的外角平分线，.平行四边形是矩形.25