学习一篇文章初中数学四步骤命题策略的实践与思考

1、学习一篇文章初中数学“四步骤”命题策略的实践与思考摘要：教师的命题能力是教师的一项基本功，是教师能力结构的重要组成部分，是教师专业素养的综合体现.究竟该如何进行命题？笔者结合多年的命题实践，探索形成了“四步骤”命题策略，尝试将命题贯穿在整个教学的始终，以期对提升教师的命题能力产生积极的影响.关键词：命题方法；“四步骤”策略；方式思考一、引言教师的命题能力是教师的一项基本功，是教师能力结构的重要组成部分，是教师专业素养的综合体现.命题能力与有效教学、有效作业、有效复习、有效测试等密不可分，它能促进教师对义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称标准（2011年版）的深入解读，促进教师更好地理

2、解和把握教材.命题的过程是教师排疑解难、拓宽知识面的过程，更是深入了解教学实际的过程.那么，如何进行命题呢？笔者通过多年的命题实践，探索形成了“四步骤”命题策略，供读者参考.二、“四步骤”命题策略的含义“四步骤”命题策略是以义务教育数学课程标准（2011年版）倡导的数学教育评价观为指导思想的一种命题操作策略.“四步骤”指教师经历命题的四个步骤，即解题、编题、磨题、教题.三、“四步骤”命题策略操作要点第1步：解题数学学科的特点决定了数学题目丰富而深刻，只有坚持不懈地动手解题，才能开启命题的大门.波利亚曾经说过，学习数学意味着解题.这句话不仅适用于学生，同样也适用于教师.好的教师始终是一个学习者，

3、同时也应是一个解题专家.教师解题是为了避免学生盲目解题、解不必要的题、解大量的题.教师在解题过程中要关注以下三点.1 .量大面广教师每天至少应完成自己布置的作业，以亲自体验题目的难易程度和耗时情况.每年至少应完成各类试卷100份左右，在解题过程中不断提升解题能力，培养良好的题感.在可为与不可为、简与繁、易与难的权衡过程中形成解题经验.2 .学会品题解题只是命题的基础，解决的是原材料的问题.作为命题者，对试题的关注不能仅仅停留在怎样解的层面，更多的是要琢磨一道好题及一套好的试卷的形成过程.教师要在解题过程中逐步学会欣赏试题，分析试题的来源，想象并挖掘试题的成型过程，感悟试题的考查背景和意图，与命

4、题者产生思想上的交流与共鸣.具体可从以下五个角度着手进行分析。(1)分析试题的立意；(2)分析试题的亮点和可完善之处；(3)分析试题的拓展；(4)分析学生答题中容易出现的错误及原因；(5)分析试题对教师的教、学生的学和平时的考的启示。3.勤于收集在解题过程中要勤于收集及归类数学试题，如最新的中考试题、学生易错题、教辅资料中的好题、学生竞赛题、教师业务考试题等.笔者近十多年来，整理了万余道试题，并按问题内容、适应年级等进行分类.既为课堂教学、课后辅导备料，又为命题研究聚材.第2步：编题教师经历解题过程后，如何进行编题呢？编题一般有选编、改编、创编三种方式.目前很多教师编题以选编为主，即通过选题、

5、拼题达到检测学生的目的.选编试题关注的视角多是知识和技能训练，短时间内可能效果不错，但缺乏对能力的提升与方法的提炼，易使学生关注试题的本身，而忽视试题的本质.同时教师也认识到创编出一些原创性、高质量的试题并非易事，需要具备一定的命题技能，并对其倾注大量的心血.笔者认为改编现有试题，尤其是对教材例题、习题和中考试题等较为成熟的试题进行微改编是一种有效的编题方法.这种改编方法的要点是先将试题拆分为条件与结论两部分，然后运用三种变换方式得到新试题.具体操作流程如图1所示。这样通过先拆后变的改编方法在原题的邻近区域内产生新试题，使原题达到化熟为生又化生为熟的效果.1 .变条件例1如图2,在四边形ABC

6、D中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.此题是教材中典型的四边形与中位线结合的例题，为后续学习矩形、菱形、正方形等相关试题起到了很好的铺垫作用.在教学过程中很多教师并没有真正挖掘出例1的功能，更多的是通过增加对角线条件使其逐步特殊化，当然这样处理并不能说不好，其对于理清几种特殊四边形的判定方法还是很有帮助的，但始终感觉缺乏对学生能力的提升.故笔者将此题的条件适当改变，尝试做了如下改编问题1:若点E,F,G,H不是各边中点，能否使EFGH仍为平行四边形？问题2:在问题1的条件下，能否得到菱形EFGH?问题3:在四边形ABCD的边上能否找到点E,F

7、,G,H,使它们不是各边中点，且与AC,BD不平行，但EFGH却是平行四边形？问题4:按照问题3的要求，能否使所得到的四边形EFGH为菱形？这种通过将条件弱化或增强，从而转化为新问题的方法，引导学生对数学问题进行引申、推广，促使学生积极思考，寻找解决问题的方法，培养学生自主探究、合作学习的能力.2 .变结论例2如图3,在等边ABC,点D,E分别在BC,AC上，且AE=CD.连接AD,BE交于点P.求证：/APE=60°.秀学生提供了展示自己的舞台，使其在熟悉的情景中探寻解决陌生问题的方法。3 .变背景例3观察下列多项式，4a+b,8a+4b,12a+9b,16a+16b，则第n个多项

8、式可表示为:此题难度不大，但缺乏鲜活感、层次感.在初三复习阶段笔者将其改成含三个层次，蕴含探寻规律、方程、函数等知识的试题.回答下列问题：(1)第3格的特征多项式为,第4格的特征多项式为,第n格的特征多项式为:(2)若第1格的特征多项式的值为-10,第2格的特征多项式的值为-16.求a,b的值；在此条件下第n格的特征多项式是否有最小值？若有，求出相应的n值；若没有，说明理由.此题以新定义形式呈现，令人耳目一新.问题的设置起点低、梯度明显，有利于不同层次学生的发挥.彰显了标准(2011年版)中由知识立意向能力立意过渡的要求，是坚持学生可持续发展理念的体现.第3步：磨题经历多次编题后，会积累一些试

9、题资源，但这些试题存在如文字表达和问题设置等问题，必须要进行磨题.磨题是指教师进行解题锤炼、反复推敲、拓展延伸的过程.磨题主要有三个层面：一是做出题目；二是理解内涵，能运用多种方法解答；三是考虑各种解法与学生间的适应性.教师磨题最好能合作完成，校内可以分年级进行交叉磨题.第4步：教题教师命题不仅仅在于促进自身的提高，更主要的是在于促进学生的发展.将磨题的成果在课堂上有效呈现，使命题服务于日常教学.日常教学的关键在于教题，那么该如何进行教题呢？为便于课堂教学，笔者认为最好将问题设计成“同一模型不同层次”的多个问题，这样有利于分散难点，逐层深入.实际操作过程可按如图4所示的方式开展.例如，在进行“

10、相似三角形”章节复习时，笔者想通过以问题驱动课堂的方式，改变以往罗列知识、例题讲解、学生练习的固有复习模式，故设计了这样一节数学活动复习课.课例：图形的自相似分割.问题1:如何将一个直角三角形分割成四个三角形，且使每个三角形都与原直角三角形相似（如图5）?问题设置遵循特殊到一般的规律，通过对直角三角形自相似分割的认识，类比、猜想一般三角形自相似分割的方法。问题5:其他四边形是否也有类似的自相似分割？有了问题1和问题2的铺垫，从三角形过渡到四边形就显得较为自然，问题4的第（2）小题涉及分类讨论思想，要求学生能作出图形并逐个解答，如图7、图8、图9、图10所示.如此设计满足了不同学生的需要，使得不同思维方式、思维层次的学生都能得到科学的评价，符合标准（2011年版）人人学有用的数学，不同的学生在数学上得到不同的发