宁夏银川一中高二数学下学期期末考试理

1、银川一中2011/2012学年度（下）高二期末考试数学试卷（理）、选择题（每小题5分，共60分）、2x-1t1.已知直线l的参数方程为_2（t为参数），则直线l的斜率为（）2y=2t22.若2-m与|计3异号，则m的取值范围是（.-2n3C.2n3-3n33.极坐标方程（P2）（日一四）=0,（P0）表示的图象是3D.一条直线和一条射线A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线x=2t4.曲线Jx2；（t为参数）的焦点坐标为（）y-tA.(1,0)B,(0,1)C.(-1,0)D,(0,-1)5.设a,b,c不全为0,且a+b+c=0,则（A.ab+bc+ca0B.ab+bc+ca0C.ab,

2、bc,ca均为负数D.abc0,b0,若羽是3a与3b的等比中项，则-+-的最小值为（）ab11A.8B.4C.1D.142211 .椭圆二十匕=1上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为（）94A.2B.奔C.2v5D.112 .已知函数f（x）Tlgx|,若awb且f（a）=f（b）,则a+b的取值范围（）A.（1,+笛）B.1,+C.（2,+g）D.2,+笛）二、填空（每小题5分，共20分）13 .柱坐标（2,红,1）对应点的直角坐标是。314 .若直线的极坐标方程为psin（8+工）=W2,则极点到该直线的距离是。4215. 在直角坐标系xoy中，设点A在曲线C:J=3+C0S

3、?（日为参数）上，以原点为极点，xy=4+sino轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点B在曲线G:P=1上，则|AB的最小值为。16. 若不等式|3x-b|0,y0,且x+y=1,求证：Jx1+Jy122219. （12分）已知直线l经过P（1,1）,倾斜角a=-6（1） 求直线l的参数方程；（2） 设直线l与圆x2+y2=4相交于两点A、B,求|PA?|PB的值.20. （12分）已知函数f（x）=x+a+x2,（1）当a=3时，求不等式f（x）之3的解集；（2）若f（x）av2（其中a（米）是车身长,a为常量），同2500时规定d2a（1）当d=g时，求机动车车速的变化范围；2（2）设机动车每

4、小时流量。=吧，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大.ad高二（理科）期末考试答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、B6、A7、B8、C9、C10、B11、B12、C二、填空题：一213、（-131）14、15、316、（5,7）217.解：以极点为原点，极轴为X轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.（I）x=Pcosg,y=Psin6,由P=4cos得P2=4PcosB,所以x2+y2=4x.22即x+y-4x=0为圆Oi的直角坐标万程.22同理x+y+4y=0为圆。2的直角坐标万程.()由x2y2-4x=0,22一xy4y=0x1=0,解得1y=0，9=-2

5、即圆Oi,圆O2交于点（0,0）和（2,2）.过交点的直线的直角坐标方程为y=-x.18、证明：采用分析法。百x=1+t19、解：（1）2（t为参数）（2）2L1y=1十tI2-2x5,x220、解：（1）当2=3时，f（x）=1,2x3得2x+523,解得xW1；当2vx3,无解；当x3时，由f（x）3得2x-53,解得x8,f(x)3的解集为x|xw1或x8;(n)f(x)|x-4|x-4|-|x-2|yx+a|,当xC1,2时，|x+a|x-4|-|x-2|=4-x+x-2=2,-.2-ax2-a,有条件得2awl且2a圭2,即3waw0,故满足条件的a的取值范围为3,0.21、解：(1)x2+(