一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

1、22.2 平行四边形的判定平行四边形的判定（第（第1课时）课时）第二十二章第二十二章 四边形四边形邢台经济开发区王快中学邢台经济开发区王快中学张雅如张雅如平行四边形的性质?平行四边形平行四边形边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形 OA=OC ，OB=OD四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABC=ADC BAD=BCD四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC1.理解并掌握平行四边形的判定定理理解并掌握平行四边形的判定定理2.掌握应用判定定理对

2、平行四边形的判定进行说明。掌握应用判定定理对平行四边形的判定进行说明。3.在活动中发展推理意识，逐步掌握说理的基本方在活动中发展推理意识，逐步掌握说理的基本方法。法。平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理平行四边形的性质和判定的综合平行四边形的性质和判定的综合应用应用活动活动1判定定理的探究判定定理的探究1.你知道平行四边形的判定方法吗你知道平行四边形的判定方法吗?如何表示如何表示?(定义法定义法):两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.几何语言表达定义法几何语言表达定义法:ABCD,ADBC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.设问设问:若一个

3、四边形有一组对边平行且相等若一个四边形有一组对边平行且相等,则能否判定这个四边则能否判定这个四边形也是平行四边形呢形也是平行四边形呢? 画两条互相平行的直线画两条互相平行的直线,在这两条直线上分别截取线段在这两条直线上分别截取线段AB=CD.将线段将线段AB沿沿BC方向平移方向平移,线段线段AB与与CD能不能重合能不能重合?你认为这样得到的四边形你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形是不是平行四边形?由此由此,你发现了什么结果你发现了什么结果? 已知已知:如图所示如图所示,在四边形在四边形ABCD中中,ABCD,且且AB=CD. 求证求证:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.

4、分析分析:要证明四边形要证明四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,只能通过证只能通过证四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别平行,即利用平行四边形的定即利用平行四边形的定义加以证明义加以证明.证明证明:如图所示如图所示,连接连接BDAB=CD,BD=DBABCDABD=CDBABD CDBADB=CBDADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理:一组对边一组对边平行且相等的四边形是平行四边平行且相等的四边形是平行四边形形.如图所示如图所示,用几何语言表述为用几何语言表述为:AB=CD且且ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边

5、形(教材第教材第124页例页例1)已知已知:如图所示如图所示,在在 ABCD中中,E为为BA延长线延长线上一点上一点,F为为DC延长线上一点延长线上一点,且且AE=CF,连接连接BF,DE.求证四边形求证四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形又又AE=CFABCD,AB=CDBE=BA+AE=DC+CF=DF,且且BEDF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形(教材第教材第124页例页例2)求证求证:平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等.已知已知:如图所示如图所示,EFMN,A,B为直线为直线EF上任意两上任意两点点,ADMN,垂足为垂足为D,BCMN,垂足为垂足为C.求证求证AD=BC.想一想想一想:两条平行线间的距离指的是什么两条平行线间的距离指的是什么?(平行线间所作垂线段的长