2020年许平济文科数学答案

1、、选择题:二、填空题:三、解答题:17.解：（1）济源平顶山许昌2020年高三第三次质量检测文科数学参考答案CBDDAADCBCAB13.”6514.3、3 (2 分，3 分) 15.516316.0因为S ann(n 1)所以Sian 1n(n 1)2，两式相减得an由（1）得 anbnn 2n所以Tn a1blanbn1 2021n 2n 1_1_2Tn 1 21 222 L2n-得，Tn1 20(212n 1)2n2n 2 n2n(1n)2n.化简可得：Tn （n 1）2n12分18.解：（1） 取AD中点M，连接PM ,BMPAPD, PM AD .(2)19.解：足量”的四边形ABC

2、D形，且BAD 60ABD是正三角形BM AD，又 PM又 PB 平面PMB , AD平面PADBM MPB.平面ABCD,且交线为AD在正三角形ABD中，AD由题意可知,VA BDP VPAD平面PMB .PMAD,PM 平面 ABCD .PMPM 平面 ABCD, MBBM AD, MB（1）由题意可得“花卉存活”的 5株，填写列联表如下：2 S ABD1ABD 二 S ABD3平面ABCDPBsin 60.3.PMPMPM.3PM1.10分MB .2 MB13株，“花卉死亡”的 7株;“生根足量”的15株，“生根不K2生根足量生根不足量总计花卉存活12113花卉夕匕亡347总计15520

3、220 12 4 3 1 _ 54013 7 15 5- 915.934<6.635 .所以不能在犯错误概率不超过1%勺前提下，认为“花卉的存活”与“生根足量”有关 6分(2)样本中“生根不足量”有 5株，其中“花卉死亡”的有 4株，存活的1株.设事件A：抽取的3株中恰有1株存活记存活的花卉为a,花卉的植株分别为|,b2,t3,b4.则选取的 3株有以下情况:a,bb, a,hh, a,hh , ab、, abh,ahh, bbh, bbh, bhh, dhh共 10种.其中恰有一株花卉存活的情况有6种. 10分 63所以p(A)-.(其他方法酌情给分)10 5c 6- e ,20.解：

4、(1) a 3222b a c 1a2 3, b2 1.2故椭圆的方程为X3-y2 1.12分3分4分(2)因为M、M 是椭圆C上、下两个顶点，则 M (0,1). M (0, 1)设P(m,0), N(%,y0),设直线M N的方程为x ty m,又因为M (0, 1),故直线M N的方程为x my m.x my m,2222联立方程组22(m2 3)y2 2m2y (m2 3) 0,于是x2 3y2 322422.m3 3 m4m44(m23)(m23) 36 0,1 y。,/ -m 3 m 3注意到直线 AM : y x 1AN : y 一y0尸(x <3) .3x0 、3联立方程

5、可得.3TxQ14(xQ(,'. 3y0 x0 J3) xQ3y0y03xo .3 T.3x0 33 y0x0、3所以xq3yo % 3X0 333 y 0x0： 33yO 、.3(my0 m) .3,'3y0 (my° m) , 3(,3m 3)y0m) y0 m 3所以Xp21.解：(1)3 m2 (、3m 3)m 3-23 m(.3 m)m2 3xQ m,即直线PQ与y轴平行.f x x 1 ex,切点坐标为所以切线方程为:y e 2e(x(2)要证：xex1 x2xln x x ,即证6m2 6,3m6m 6.31,e1),11分m.12分即 2ex y1 l

6、n xxe x 12，x0.1 时,0,h单调递减，当1,时，h0,hx单调递增所以e.1 ln xln x-2-， x所以,所以,22.解:0,1 时,e.(1)曲线C：由 x cos0,(1 cosy sin单调递增，当2 0可得：2一 2可得：y 4(x1,时,0,x单调递减11分12分cos2)21).一 一. 2., 一所以曲线C的直角坐标方程为 y 4(x 1)(2)直线l的直角坐标方程为 J3x y 0,所以直线l分成两条射线，其极坐标方程分别为:高三数学(文科)答案第 3页(共4页)-(0)或0),联立（13cos43(1 cos分别解得所以|AB|43，16.310分3x,23.解：（1）函数f(x)|x 1|x| |x1|2,:x, 3x,10,函数在（,0上单调递减,在0,）上单调递增,f(0)所以函数f（x）的最小值为M =2.(2) a+b=2, a >0b >0.|m|24b2.,224b2 (2b)24b225b2 4b 45(b 刍25165165uu所以|m |当且仅当5,b2时取等号5UI故| m |的最小值为4.5510分1万