一元一次方程的应用 (2)

1、一元一次方程一元一次方程 复习课（复习课（1 1） 吴忠第四中学吴忠第四中学 张文婷张文婷 方程方程是解决实际问题的重是解决实际问题的重要要数学模型数学模型； 方程思想方程思想是解决问题的一种是解决问题的一种重要的重要的数学思想数学思想。：一、基本概念复习一、基本概念复习含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程。一、基本概念复习一、基本概念复习10211kx 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021|kx 是一元一次方程是一元一次方程,k=_ 021) 1(|kxk是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_021)2(2k

2、xxk21或或-1-1-2一、基本概念复习一、基本概念复习一、基本概念复习一、基本概念复习使方程左、右两边值相等的未知数的值，叫做方程的解。 判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解.（1）t=-2 （2）t=2将未知数的值代入左边右边值值解判断下列判断下列x x的值是不是的值是不是方程方程2x2x3 36 6x x的解：的解：x x1 1；x x1.1. 你能否写出一个一元你能否写出一个一元一次方程，使它的解一次方程，使它的解是是x x2 2？ 你能说出下列方程的解吗你能说出下列方程的解吗? ? x-2=8 x-2=8； 8x=328x=32 等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所等式

3、的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。得结果仍是等式。等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数 或式，所得结果仍是等式或式，所得结果仍是等式 。一、基本概念复习一、基本概念复习例例利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程(口答口答)： x-2=8； 8x=32 例例解下列方程：解下列方程： 5x=50+4x； 8-2x=9-4x 解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变据等式的性质把方程变形成形成的形式的形式 “x=a(a“x=a(a为已知数为已知数)”)”一、基本概念复习一、基本概念复习二、解一元一次方程二、解

4、一元一次方程（2） 2(x+4)-3(5-x)=12(x+1)+2413y- 1=675y(4) 345y41y1255 y+=2-(5) 解：移项，得 -3x-2x=-4-1 合并同类项，得 (-3-2)x=-5 -5x=-5 系数化为1，得 x=1（2） 2(x+4)-3(5-x)=12(x+1)+2 解：去括号，得(2x+8)-(15-3x)=(12x+12)+2 2x+8 -15+3x = 12x+12+2 移项，得 2x+3x-12x=12+2-8+15 合并同类项，得 (2+3-12)x= 21 系数化为1，得 -7x=21 x=-3解：去分母， 得12( - )=12*1 4(2

5、y-1)- 3(2y-3)=12 去括号， 得 8y- 4-(6y-9 )=12 8y-4-6y+9 =12 移项， 得 8y-6y =12+4-9 合并同类项，得 (8-6)y =7 2y =7 系数化为1，得 y= 312y432y27413y- 1=675y（4）解：去分母，得12（ -1 ）=12（ ） 3(3y-1)- 12=2(5y-7) 去括号， 得 9y- 3-12 =10y -14 移项， 得 9y-10y=-14+3+12 合并同类项，得 (9-10)y=1 -1y=1 系数化为1，得 y=-1675 y413y解：去分母，得12（ + ）=12(2- ) 4(5y+4)+

6、 3(y-1)=24- (5y-5) 去括号， 得 20y+16 +3y-3 =24-5y+5 移项， 得 20y+3y+5y=24+5-16+3 合并同类项，得 (20+3+5)y=16 28y=16 系数化为1，得 y=345 y41y1255 y（5）345y41y1255 y+=2-74 解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路 ：将方程去分母将方程去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项将方程化为将方程化为ax=bax=b的形式的形式将系数将系数a化为化为1,即即 abx 二、解一元一次方程二、解一元一次方程三、一元一次方程的简单应用三、一元一次方程的简单应用632 x

7、+1-42x=0 去分母，得12（ +1- ）=12*0 2(2x-3)+12- 3(x+2) =0 去括号， 得 4x-6 +12-(3x+6) =0 4x-6 +12- 3x-6 =0 移项， 得 4x-3x =6-12+6 合并同类项，得 (4-3)x =0 系数化为1， 得 x =0 632 x42x解：三、一元一次方程的简单应用三、一元一次方程的简单应用(2) 已知2( x-2)=-(4x+2) 与方程4xm+3=23xm的解互为倒数。求m的值。解：2( x-2)=-(4x+2)去括号，得2x-4=-4x-2 移项，得 2x+4x=-2+4合并同类项，得 6x=2系数化为1，得x=所以第二个方程的解是x=3,将x=3代入第二个方程得，3143m233 m+3=得，m-3+12=6m-6 m=3三、一元一次方程的简单应用三、一元一次方程的简单应用解: (1) x-5=2 x=7 (2) x-5=-2 x=3解：3*4- 2(x-1)=16 12-(2x-2)=16 12-2x+2=16 -2x=2 x=-1四、拓展提升四、拓展提升课堂练习课堂练习 已知方程已知方程4x+2m=3x+14x+2m=3x+1和方程和方程3x+2m=6x+13x+2m=6x+1的解相同。的解相同。求：（求：（1 1）m m的值；的值； （2