北师大版数学七年级探索三角形全等条件教学ppt课件

1、宣城六中：鲁海波宣城六中：鲁海波如图如图, ,小明不慎将一块三角小明不慎将一块三角形模具打碎为两块形模具打碎为两块, ,他能否他能否可以可以只带其中的一块碎片到商只带其中的一块碎片到商店去店去, ,就能配一块与原来一就能配一块与原来一样的样的三角形模具吗三角形模具吗? ? 假设可假设可以以, ,带哪块去适宜带哪块去适宜? ?他能阐明其中理由吗他能阐明其中理由吗? ?两角夹一边两角夹一边两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边BCA三边三边SSS两角及一边两角及一边两边及一角两边及一角三个角三个角四种能够四种能够假设给出三个条件画三角形假设给出三个条件画三角形,有有BCABCA分类思想( (知两

2、角及夹边知两角及夹边) )1知三角形的两个内角分别是知三角形的两个内角分别是 和和 ,它们所夹的边为它们所夹的边为2cm, 他能画出这个三角形吗他能画出这个三角形吗? 他画的三角形与同桌画的一定全等吗他画的三角形与同桌画的一定全等吗?603060302cm做一做做一做两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. .简写成简写成“角边角或角边角或“ASAASA. .( (知两角和其中一角的对边知两角和其中一角的对边) )知三角形的两个内角分别为知三角形的两个内角分别为 和和 ,一条边长为一条边长为3cm,6075(1)假设假设 角所对的边为角所对的边为3cm

3、,他能画出这个三角形吗他能画出这个三角形吗?60(2)假设假设 角所对的边为角所对的边为3cm,他能画出这个三角形吗他能画出这个三角形吗?75做一做做一做60753cm两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等等. 简写成简写成“角角边或角角边或“AASAAS. .这里的条件与1中的条件有什么一样点和不同点？能转化成1条件吗如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他能否可以他能否可以只带其中的一块碎片到商店去只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的就能配一块与原来一样的三角形模具吗三角形模具吗? 假设

4、可以假设可以,带哪块去适宜带哪块去适宜?他能阐明其中理由吗他能阐明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. .例例: 如图如图,O是是AB的中点，的中点， = ， 与与 全等吗全等吗? 为什么？为什么？ABAOCBODOABCD小明两角和夹边对应相等BABOAO BODAOCBODAOC)(ASABODAOC和(知知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)在 中 (1) 图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗? 请阐明理由请阐明理由.3535110110全等全等,由于两角和其中一角的对边对应相等由于两角和其中一角的对边对应相

5、等的两个三角形全等的两个三角形全等.ABCDDBCABCDABCBC DBCABC)(AAS中和在DBCABC(知)(知)(公共边)(2)知 和 中, = ,AB=AC.ABEACDBC求证: (1) ABCEDO(3) BD=CE证明: ,中和在ACDABECBACAB AAACDABE)(ASAACDABE(2) AE=AD ADAE (全等三角形对应边相等)ACAB AEACADABCEBD (知)(知)(公共角)(知)(等式的性质)相等吗？与，那么且，于，于中，）已知（DCBDCFBEFADCFEADBEABC3DABCEFADCFADBE，证明： 垂直的定义）(90CFDBED中和在CDFBDE（已证）CFDBED（对顶角相等）CDFBDE（已知）CFBE ）（AASCDFBDE等）（全等三角形对应边相CDBD (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成简写成“角边角或角边角或“ASA.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边或角角边或“AAS.作业作业:伴他学练习九伴他学练习九知识要点：知识要点：3探求三角形全等是证明线段相等对应边相等，探求三角形全等是证明线段相