5.洛伦兹力的应用

1、洛仑兹力的应用学情分析1、学生已经基本掌握运动电荷在磁场中的受力和运动，但只是知道公式还不能熟悉分析磁场中的圆周轨迹，所以这部分综合题目难度大，特别是圆周运动中的数学关系确立，要引起重视。2、洛仑兹力的应用中学生不习惯自己确定圆周轨迹，要注意训练学生的做图规范，培养作图能力。3、在电场磁场中的运动综合题中，对学生的综合能力和过程分析能力要求高，注意过程分析。4、磁场中运动这部分涉及数学中的几何分析（长度、角度）能力高，这是学生欠缺的，特别要注意分析圆周中的角与线的数学能力培养。5、磁场中的临界问题、最值问题、多解问题对中等以下学生理解有难度，要做好动态圆周（缩放圆和平移圆）的演示。教材分析教材

2、围绕磁场中受洛仑兹力作用而实现的偏转效果展开第一个基本问题，通过显像管中带电粒子在圆形磁场中的偏转让学生认识到偏转中角度，半径等的定量分析，初步形成在部分磁场中的圆周运动分析。体会磁场偏转作用。教材分析第二个通过引入电场，分析质谱仪，体会电场，磁场对粒子作用的区别。这里加入了速度选择器，综合性强，学生理解有难度。教材分析第三个从直线加速器的缺点引入了回旋加速器，细致分析了回旋加速器的工作原理，特别是电磁场的分别作用及电场的交变要求。定量得出最大速度表达式教学目标教学目标1.知道洛伦兹力只改变带电粒子速度方向，不改变其速度大小会分析带电粒子在磁场中的运动2知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理教学重

3、点质谱仪和回旋加速器的原理和应用，运动电荷在有界磁场中的运动分析教学难点回旋加速器的原理，有界磁场中的运动教学建议总体安排课时：本节安排45节课内容安排：方式一：基础一般的生源：层层深入第一节课，先按书本内容讲偏转（不扩展有界磁场），质谱仪不涉及速度选择器，回旋加速器。重点体会磁场对粒子的偏转作用。作业是书后习题和阅读教材了解霍尔效应原理。第二节课，在学生有初步理解的基础上，重点讲有界磁场中的分析，包括电磁场分开的综合题。教学建议第三节课：复合场（电磁复合在同一空间）中的问题，包含速度选择器、流体发电（按生源情况还可讨论电磁流量计、霍尔效应、电磁泵等）第四课时：习题课第五课时：综合题目分析（可

4、扩展讨论临界问题、磁场面积等），提升综合分析能力1如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么: ( )A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B. 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D. 不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过2.在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：A.增大粒子射入时的速度B.减小磁场的磁感应强度C.增

5、大电场的电场强度D.改变粒子的带电性质教法探讨回旋加速器思考：1.回旋加速器如何实现每次通过电场都加速的？2.粒子速度越来越大，交流电的周期需要改变吗？为什么？3.粒子的加速是电场作用，但为什么粒子的最大动能又与电场大小无关？4.怎样计算粒子在回旋加速器中的运动时间？注意：忽略了粒子在电场中的时间。教法探讨等离子发电流体为：等离子束目的：发电1、图中AB板哪一个是电源的正极？2、此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q）Eq=Bqv电动势：E=Ed=Bvd电流：I=E/（R+r）扩展：霍尔效应磁场作用于金属或半导体中的载流子时产生横向电势差的物理现象。形成电流

6、的载流子不同上下的电势高低不同1.只有电子形成的：上低2.只正电荷形成的：上高3.正负电荷反向（电解液）：没有电势差，无霍尔效应，可形成电磁压力（泵）BI带电粒子在磁场中运动分析1、找圆心：方法-2、定半径：3、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径两个具体问题：1、圆心的确定 （1）已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。（2）已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。2、运动时间的确定：2tT 2关键：确定圆心、半径、圆心角CDBv 如图所示，在B=9.1x10-4T的匀强磁场中，C、D是垂

7、直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成=300角，并与CD在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)8.0 x106m/s 6.5x10-9s1、带电粒子在无界磁场中的运动如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置.2、带电粒子在半无界磁场中的运动 练习：如图直线MN上方

8、有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MNBOvBemvs2答案为射出点相距Bqmt34时间差为关键是找圆心、找半径和用对称。 练习. 一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是 tmqB2OBSv

9、P【例2】 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 y x oBv v a O/aqmvBBqmvar23,32得射出点坐标为（0， ） a3例：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。Bv0e 300d2dBe/v0d/3v0小结：1、两洛伦磁力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。3、偏转角=圆心角3、带电粒子在有界矩形磁场区的

10、运动变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？Be v0d小结：临界问题的分析方法1、理解轨迹的变化（从小到大）2、找临界状态：（切线夹角平分线找圆心）变化2：若初速度向下与边界成 =60度角，则初速度有什么要求？Bv0变化3：若初速度向上与边界成 =60度角，则初速度有什么要求？练习：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？Bv0qmLLBv0qmLL情境：已知：q、m、 v0、 d、L、B求：要求粒子最终飞出磁场区域，对粒子

11、的入射速度v0有何要求？ 如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。ao由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。注:画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,偏角可由 求出。经历时间由 得出 Rr2tanBqmtr vRvO/O带电粒子在圆形磁场区域的运动例:一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到

12、照相底片上，求： （）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径质谱仪偏转： 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。加速：qU=mv2/2mqUv2又R=mv/qBqmUBR21 可见，此仪器可以用来测定带电粒子的荷质比,也可以在已知电量的情况下测定粒子质量，这样的仪器叫质谱仪。 UqSS1xPB ADqmUBxR2121以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比.也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进

13、入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有荷质比：NUOMB221mvqU rmvqvB2 可得222rBUmq 带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有荷质比：MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22 可得：rBBEmq21 改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀

14、速圆周运动。求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek2直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：加速器加速器 由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：)(321nkUUUUqE 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米，电子能量高达22吉电子伏，脉冲电子流强约80毫安，平均流强为48微安。 1932年，美国物理学家劳仑斯发明了从而使人类

15、在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖如图，回旋加速器的核心部分为D形盒，它的形状有如扁圆的金属盒沿直径剖开的两半，每半个都象字母D的形状。两D形盒之间留有窄缝，中心附近放置离子源（如质子、氘核或粒子源等）。在两D形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成一个交变电场。由于电屏蔽效应，在每个D形盒的内部电场很弱。D形盒装在一个大的真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，这磁场的方向垂直于D形盒的底面。回旋加速器V0V1V2V3V4V51、粒子每经过一个周期，电场加速几次？电场是恒定的还是周期变化的？ 带电粒子在两D形盒中回旋周期跟两盒狭缝之间高频电场

16、的变化周期有何关系？3、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动2、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为：EK=qU 所有各次半径之比为：31: :2回旋加速器V0V1V2V3V4V5 对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。最大动能？回旋周数？所需时间？小结： 回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用D形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关qBmT2qBmvRmmqBRvm221mkmmvEmqBR2)(2与加速电压无关！已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求：（1）从出口射出时，粒子的动能Ek=？ （2）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？2DqBmv221mvEKmDBqEK8222 D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢？mDBqEK8222实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏这是因为，从而使，这就破坏了加速器的同步条件例 ：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( )A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和