苏教版小学数学四年级上册《二、两、三位数除以两位数：11、商不变的规律》公开课教案_0

1、商不变的规律教学设计教学内容：苏教版四年级上册数学第23页的内容。教学目标：1、使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。2、学生在经历感知、综合和抽象、概括等等活动中发现商不变的规律过程，发展分析、抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力，并获得一些探索规律的经验。3、使学生在发现数学规律的过程中，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重难点：重点：理解商不变的的规律。难点：归纳商不变规律的过程。教具准备：课件、导学单。教学过程：一、生活实例，渗透规律。学校要举行运动会，老师和我们班几位同学都买了同种的550毫升的农夫山泉矿泉水，谁买得便宜呢？

2、请让我们一起来看看。（1）何洁：在超市买了5瓶，共用了10元；（2）杨子恒：在小商店买了2瓶，用了4元；（3）李老师：在新一家商场买了10瓶，用去了20元；（4）王老师：在世纪联华买了50瓶，用了100元；请同学位分组列式算一算，每瓶是多少元？学生汇报，教师板书算式：10为=2（元）2勻=2（元）2010=2（元）100帖0=2（元）师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”（预设：算式不同，结果相同）师：为什么被除数和除数发生了变化？而商却保持不变呢？这里面有没有什么规律呢？同学们想和老师一起去寻找其中的奥秘吗？（设计说明：呈现学生“举办运动会买矿泉水”这一熟悉的生活实例，通过分组

3、列式计算每瓶矿泉水的价格，不仅使学生明白数学知识来源于生活并服务于生活，也激发了学生求知的欲望，初步渗透了规律。）二、师生互动、探究规律。1、填写表格，感知规律。出示例7计算统计表，完成导学目标一：师：请大家先观察表格，原来的算式和商是怎样的？（引导学生先横着看第一行，使学生明白：原来的被除数是100，除数是20，除法算式是10020,商是5。师：第二行的是怎么样变化的呢？请同学们写出每次变化的算式。先算一算，再填一填，看看你有什么发现？（被除数和除数都在变化，但商没有变化。）2、观察算式，发现规律。完成导学目标二：（1）师：把表下面的被除数和除数、商和第一行比较一下，都是怎样变化的？（2）观

4、察时要养成分类比较、有序观察的良好习惯，按照从上往下，先把第2、3行同学第1行比较，被除数和除数各有什么样的规律变化呢？同桌互相交流，说说你的发现。a学生汇报，预设1:我发现被除数和除数都乘2,商没有变。预设2：被除数和除数都乘4，商不变。b、追问：你理解“都”是什么意思吗？（学生回答）再次引导：这句话还可以这样说被除数和除数同时X2或商不变。c、引导学生理解“相同”的含义。刚才通过观察比较，我们发现被除数和除数同时X2、商不变。同时怎、4说明被除数和除数所乘的数必须是相同的。（打个比方,老师是被除数，你们是除数，老师血呢，你们也要血，必须要满足这个条件，商才能保持不变。继续追问，老师$,你们

5、也是咫）引导学生概括总结：被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变。（3）、完成导学目标三：将4、5行同第1行进行比较,被除数和除数又有什么样的规律变化呢？小组合作学习，汇报，全班交流。（被除数和除数同时吃或詔，商不变。）再次引导学生概括总结：被除数和除数同时除以一个相同的数,商不变。4）脱离算式具体变化过程,重点引导学生比较算式和结果,用自己的语言叙述所发现的规律。师：你能用自己的语言把上面的两句话合并成一句话吗？预设：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。3、举例实践，验证规律。（1）刚才我们只通过这一组算式的变化发现了被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。这个规律也许只是我

6、们的猜想，它是否适合所有的除法算式呢？还需要我们进行验证，不妨请同学们自己举一组类似的除法算式，算一算，比一比，看商有没有变化。（2）小组合作，汇报交流。（3）教师选几组代表性的例子板书。讨论：这个相同的数指的是任意一个数吗？如果是0呢？师结合具体算式说明“X）或弋，都要会出现除数是0,这与0不能作除数相违背，这样的算式也没有意义。”4、归纳总结,提示规律。（1）同学们通过观察、思考、讨论、验证,发现具有类似变化的除法算式,你能写完吗？（写不完）,谁能大胆地把刚才那个规律补充完整？谁能给我们发现的规律取个名字？（多媒体出示商不变的规律）师：你在体会的同时,觉得哪些词语比较重要呢？（同时、相同、

7、0除外）（设计说明：探索规律时以“授人以鱼不如授人以渔”为指导思想,借助书上的表格引导学生分类比较、有序观察,精心设计了“提出猜想举例验证归纳总结完善总结”的活动线索，再以个人独立思考、同桌讨论、小组合作、再全班交流等多种学习形式，调动学生的多种感官参与学习，有效地培养了学生的数学语言概括能力、逻辑思维能力，并积累了丰富的活动经验。）三、巩固提升，体验规律。1、说一说。过渡：同学们经过观察比较自主探究总结规律，你们一定很累了吧！老师给你们讲个悟空戏八戒的故事，好好放松一下。在西天取经的路上，大家都知道八戒是最贪吃的，一天在分饼的时候，悟空对八戒说：我给你14块饼，平均2天吃完，八戒说太少了。接

8、着悟空又说我给你140块饼，平均分20天吃完，八戒高兴地说太好了？太好了？这回我可以多吃些了？同学们，你认为八戒说得对吗？请列式算一算，说一说理由。2、填一填。师：同学们刚刚利用了商不变的规律解释了八戒的错误想法，敢继续接受悟空的挑战吗？课件出示式题。师：原来的算式是怎样的？下面的每个算式是怎样变化的？商是多少？强调：如果被除数和除数同时乘或除以的是同一个数（0除外），商不变。3、判一判。师：同学们都知道孙悟空火眼金睛，辨别真假最厉害，你们也想做一回聪明的孙悟空吗？我们一起来看看下一题。学生判断对错，说出理由，并将错误的改正过来。（设计说明：巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既“实”又“

9、活”，悟空粉饼的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了学生对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。）四、回顾反思，畅谈规律。1、师：在唐僧师徒取经的路上历经了九九八十一难，终于取得了真经，修成正果。我们学习知识也是如此，必须要付出辛勤的汗水，才会有收获。我们通过这节课的努力学习，你有什么收获呢？2、你还有什么疑问呢？师：通过今天的学习，同学们不仅收获了知识，还从中学会了探索规律的良好习惯？你们还有什么疑问呢？（如积的不变规律，或商的变化规律）五、知识拓展，延伸规律。根据864+24=36，你能直接写出下面算式的结果吗？432+12=864+12=216+24=216+6=864+4=432+24=108+3=864+96=108+24=板书设计：商不变的规律+20=5TO=5、+80=5+10=5+5=51002004005025被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。商不变的规律教学反思商不变的规律是在学生学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的，通过本节课的学习，主要是有目的地放手让学生对统计表格有个充分的理解，再引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括出商不变的规律，培养学生的归纳概括能力。在小组探究过程中，大多学生积极参