微观经济学一般均衡与福利经济学知识点

1、第十章一般均衡理论与福利经济学本章主要讲述了一般均衡和福利经济学的基本内容，需要掌握的是一般均衡的分析方法和基本结论，特别是帕累托最优状态的三个必要条件，以及关于社会福利函数的相关内容。第一部分考查重点1、局部均衡2、一般均衡的定义及其存在性3、判断经济效率的帕累托标准4、交换的帕累托最优条件5、生产的帕累托最优条件6、交换和生产的帕累托最优条件7、完全竞争和帕累托最优8、社会福利函数9、效率与公平第二部分主要内容解析一、局部均衡到目前为止，我们所学习的有关微观经济学的全部内容都属于局部均衡分析的范畴。1、局部均衡分析的概念在局部均衡分析里，我们只考察一种产品的价格变化，而其他产品的价格被看做

2、固定不变的。也就是说，我们总是假定，当某一市场的价格发生变化时，这一变化不会影响其他市场的价格。这种分析方法就叫做局部均衡分析。2、对前述章节内容的简单回顾(1)竞争性供给和需求的作用决定了单个市场中的价格和数量；(2)市场需求曲线是从不同商品的边际效用中得到的；(3)不同商品的竞争性供给曲线是由其边际成本导出的；(4)企业计算产品的边际成本和要素的边际收益产品，然后选择投入和产出，以实现利润最大化；(5)各企业的边际收益产品派生了对生产要素的需求；(6)这些对土地、劳动或资本品的派生性需求预期市场供给相互作用，从而决定租金、工资及利息等要素的价格；(7)要素的价格和数量决定收入，进而决定对多

3、种不同商品的需求，这就回到了问题(1)和(2),从而形成里一个循环。3、所有上面提到的单个均衡都是局部均衡。各个市场中决定价格和产出的逻辑结构为：家庭供给要素，购买产品以实现效用最大化；厂商被利润的诱惑所引导，将其从家庭购买的要素生产为产品，再卖给家庭部门，以获取利润。二、一般均衡的定义及其存在性1、一般均衡的定义所谓一般均衡是将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究，每个商品的需求和供给不仅仅取决于该商品本身的价格，还与其他商品(如替代品和互补品)的价格相关。或者更严格地说，一般均衡是指存在一系列价格，使得所有的市场都处于均衡状态，即所有市场都处于需求等于供给的状态。具体地说，是在给定

4、价格下，(1)每个消费者提供自己所拥有的投入要素，并在各自财富(预算)约束下购买产品以最大化自己的效用；(2)每个企业在给定价格下决定产品的产量和对投入的需求以最大化各自的利润；(3)如果存在一套或说一系列价格，使得每个产品市场、每个投入或说要素市场的总供给等于总需求，那么该经济存在一个一般均衡，而这套价格便称为一般均衡价格。完全竞争市场一般均衡的严格定义是符合上述三个条件的价格系统。2、一般均衡的存在性与局部均衡分析相似的一个问题便是：是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有商品的供求均等呢？这就是所谓一般均衡而存在性问题。自亚当斯密之后，经济学家们已知在理论上寻求市场经济在什么条件下存在

5、一般均衡。(1)瓦尔拉斯在经济学说史上最先充分认识到一般均衡问题的重要性，他第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在问题。按照瓦尔拉斯的看法，由于在所有市场的供给和需求都相等的均衡条件中，独立的方程数目与变量数目相等，因此一般均衡的存在是有保证的。尽管瓦尔拉斯计算方程数目和变量数目的方法不能令人满意，甚至是错误的，但在很长的时间里都被人们接受。(2)在20世纪50年代，阿罗、德布鲁等用数学模型严格证明了一般均衡存在的条件。这些模型过分复杂，但总体上表示的是，在存在一些比较宽松的条件下(如消费者偏好为凸性等)，完全竞争经济存在一般均衡。注意，这里只说存在着一般均衡，而没有说唯一的一

6、般均衡。通常，一个完全竞争经济可能存在有多个一般均衡状态。三、判断经济效率的帕累托标准1、帕累托最优状态标准帕累托最优状态标准是：如果至少有一人认为A优于B,而没有为认为A劣于B,则认为从社会白观点看，亦有A优于Bo或者更直白地说，帕累托最优标准状态是指：如果存在这样一种状态，在这种状态下，如果要想使一方境况更好，就不可能不使另一方的境况变坏；因此在这种状态下，已经无法使所有各方的境况变得更好，也就是说，在这种状态下，从交易中所能得到的好处都已取尽，无法进一步再做互利交易了。2、帕累托改进以帕累托最优状态标准来衡量为“好”的状态的改变为帕累托改进。也就是，如果对资源的既定配置状态进行改变，而这

7、种改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，那么资源配置状态的这种改变就是好的，因而就是一种帕累托改进。帕累托改进与帕累托最优或帕累托效率是有区别的。这种区别在于，帕累托最优是指这样一种状态，即：如果对资源的既定配置状态进行改变，而这种改变使得一些人的状况变好，但至少使一个人的状况变坏，或者说，在改变现有的资源配置状态，要想增进一些人的福利，只能以牺牲另一些人的福利为代价，那么资源配置这种状态就是帕累托效率。3、帕累托最优状态如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，则就达到了帕累托最优状态。帕累托最优状态被认为是经济最有效的状态。四、交换的帕累托最优条件（一）

8、相关概念问题1、瓦尔拉斯一般均衡及其实现条件我们现在讨论的是瓦尔拉斯一般均衡。瓦尔拉斯一般均衡的实现条件：对于一个有许多消费者、许多生产者、许多种商品和要素的经济来说，要达到瓦尔拉斯一般均衡的要求，在交换方面，任何两种商品的边际替代率对任何这两种商品的消费者来说都是相等的；在生产方面，任何两种要素之间的边际技术替代率在用这两种生产要素作为投入要素进行生产的所有商品的生产中都相等；在生产和交换方面，要求任何两种商品之间在消费过程中的边际替代率等于这两种商品在生产过程中的边际转换率。2-分析工具一一埃奇沃思盒状图英国经济学家埃奇沃思首创的这种盒形图假设经济社会中只有两个消费者（若A和B）、两种商品

9、（如X、Y）、两个生产者（如C、D）和两种要素（如L、K）,资源（包括商品和要素）的总量和价格既定，人们追求效用最大化和利润最大化。(二)交换的一般均衡1、如图10-1所示(1)图10-1假设：两个消费者A、B,消费商品X、Y。X、Y的总量分别为X和Y。(2)消费者A、B消费商品X、Y的数量分别为(Xa,Ya)和(Xb,Yb),并且有：xa+xb=X,ya+yb=Y(3)商品X、Y的价格既定。为简单起见，我们可想象X的价格为1。(4)图形结构是：Oa、Ob分别表示消费者A、B的原点。(5)消费者具有相同的偏好。(6)消费者追求效用最大化。2、图形分析(1)所谓交换的一般均衡，在实质上就是指由两

10、个以上的消费者构成的经济社会中消费的一般均衡。在效用论中，我们已经知道，单一消费者关于两种商品的消费的均衡点或效用最大化的点位于其无差异曲线与预算约束线的切点上。也就是说，消费者效用ObYaOa的大小是以消费的无差异曲线来衡量的。因此，当我们分析两个以上消费者均衡时，也需要采用无差异曲线来分析。图10-1中，消费者A和消费者B的无差异曲线的切点是消费的帕累托最优状态。非最优点M向比如点C移动，会改善两人的境况，由点N向点F移动会恶化A的境况，由点D向点G移动，会恶化B的境况图10-1交换的帕累托最优(2)图中，由消费者A和B的无差异曲线相切的点如N、D、E是商品X、Y在两个消费者中分配的帕累托

11、最优点，因而这些点所表示的分配状态就是交换的帕累托最优状态。(3)由消费者A和B的无差异曲线相切的点如N、D、E等连接而成的曲线(或说这些切点的轨迹)就是交换的契约曲线(或交换的效率曲线)，它表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配或帕累托最优状态的集合。(4)如图10-1,它所关心的仅仅是产品分配的效率，它并不关心产品在经济社会中分配的公平与否。如消费者A的原点Oa,从分配的效率上看它是帕累托最优的，因为尽管A没有消费任何商品，但在该点上仍实现了经济社会的最大消费效用，因而它是有效率的，或者说是帕累托最优的。(5)由图中可知，交换的一般均衡或说交换的帕累托最优状态的实现条件是所有消费者关于

12、两种商品在消费过程中的边际替代率都相等。对于由两个消费者构成的经济社会而言，就是：_ARMASxya=MRSxyB3、关于交换的帕累托最优状态实现条件的简单数学证明(1)设A的效用为UA=Ua(Xa,Ya),B的效用为Ub=Ub(Xb,Yb),给定B的效用函数水平为U0因此现在的问题就归结为求A的最大效用。(2)A的效用最大化问题是：maxU=Ua(Xa,Ya)s.t.Ub(Xb,Yb)=U,X=Xa+Xb以及Y=Ya+Yb其中，X、Y分别表示商品X、y的初始总量。(3)根据目标函数和约束条件，构建拉格朗日函数：L=Ua(Xa，Ya),iU-Ub(Xb，Yb):卜人/X-Xa-Xb+人3丫-Y

13、a-Yb其中，兀是效用约束的拉格朗日乘数，%、%是禀赋约束的拉格朗日乘数。(4)根据一阶偏导数为0的最大化条件有：(5)(6)工Xa-jUa_一：Xa一12=0.Ya-.Ua.Ya"3=0；:L叉B=一1；:u：X-'2-0B:L_FYb一'.1.：Ub.0-3-0；:u；XA_A，-2,也一3，-YaU-1:Xb；Ub一2，一1；Yb；uA.：Ub；X卫A二_A12.13二:：Xb，也即二UbmumuAX_A二ymuXbmuYb因此可得:=,3因此可得:Ya-Yb所以有：MASxya二mrsXYbKc五、生产的帕累托最优条件D的产出图10-2生产的帕累托最优1、图形

14、表小：如图10-2所小图10-2中，生产者C和生产者D的等产量线的切点是生产的帕累托最优状态。非最优点点K向比如点M移动，会改善两人的境况，由点F向点N移动会减少C的产出，由点E向点J移动，会减少(1)图10-2假设：两个生产者C、D,使用要素L、K生产商品X、Y,L、K的初始总量分别为和K。(2)生产C、D使用要素L、K的数量分别为(Lc,Kc)和(Ld,Kd)。并且有：Lc，；,Ld=L,KcKd=K(3)要素L、K和商品X、Y的价格都是既定的。为简单起见，我们可想象L的价格为1。(4)图形结构是：Oc、Od分别表示生产者C、D的原点。(5)生产者使用相同的生产技术，生产相同的产品X、Y。

15、(6)生产者追求利润最大化。2、图形分析(1)生产的帕累托最优研究的是两种既定数量的生产要素在两个生产者之间的分配情况。因此，所谓生产的一般均衡，在实质上就是指由两个以上的生产者构成的经济社会中要素使用的一般均衡。在生产论中，我们已经知道，单一生产者关于两种要素的使用的均衡点或利润最大化的点位于其等产量曲线与等成本线的切点上。也就是说，生产费者产出的大小是以生产的等产量曲线来衡量的。因此，当我们分析两个以上生产者均衡时，也需要采用等产量曲线来分析。(2)图中，由生产者C和D的等产量曲线的切点如E、F、G是要素L、K在两个生产者中分配的帕累托最优点，因而这些点所表示的分配状态就是生产的帕累托最优

16、状态。(3)由生产者C和D的等产量曲线相切的点如E、F、G等连接而成的曲线(或说这些切点的轨迹)就是生产的契约曲线(或生产的效率曲线)，它表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配或帕累托最优状态的集合。(4)如图10-2,它所关心的仅仅是要素分配的效率，它并不关心要素在经济社会中分配的公平与否。如生产者C的原点Oc,从分配的效率上看它是帕累托最优的，因为尽管C没有使用任何要素从而没有产出，但在该点上仍实现了经济社会的最大产出，因而它是有效率的，或者说是帕累托最优的。(5)由图中可知，生产的一般均衡或说生产的帕累托最优状态的实现条件是所有生产者在生产商品X、Y的过程中，关于两种要素的边际技术替

17、代率都相等。对于由两个生产者、使用两种要素、生产两种商品的经济社会而言，就是：_C_Dmats/=mrs“dLKLK3、关于生产的帕累托最优状态实现条件的简单数学证明(1)设C的产出为Qc=Qc(Lc,Kc),D的产出为Qd=Qd(Ld,Kd),给定D的产出水平为Qo因此现在的问题就归结为求C的最大产量。(2)C的最大产出问题是：maxQc=Qc(Lc,Kc)s.t.Qd(Ld,Kd)=Q,L=Lc+Ld以及K=Kc+Kd其中，匚、K分别表示商品L、K的初始数量。(3)根据目标函数和约束条件，构建拉格朗日函数：L=Qc(Lc,Kc)iQ-Qd(Ld,Kd)2L-Lc-Ld3(K-Kc-Kd其中

18、，&是产出约束的拉格朗日乘数，2、址是要素配置约束的拉格朗日乘数。(4)根据一阶偏导数为0的最大化条件有：Lc-Ld.：Qc.:Lc-2=0:：Qd2=0:L9c.:Kc.:KcFQd.K；K3=0(5)因此可得:,：Qc-：Lc-：Kc-3-：Ld-：Kd(6)因此可得:MPlMPlCMPkmukd所以有：MATSlkD二MRTSlk另注：关于生产的一般均衡的另一种表述是,在使用两种要素L、K生产两种商品X、Y的经济社会中，当所有生产者生产两种商品的过程中使用两种要素的边际技术替代率都相等时，生产就实现了帕累托最优。因此，生产的帕累托最优条件为：MATSlkX=MRTSlkY。其图示

19、与证明过程与上述类似，如下所述。1、数学证明(1)设X的产出为Qx=Qx(Lx，Kx),Y的产出为Qy=Qy(Ly,Ky),给定Y的产出水平为Y。因此现在的问题就归结为求X的最大产量。(2)X的最大产出问题是:maxQx=Qx(lx，kx)s.t.Qy(Ly,Ky)=Y,L=Lx+Ly以及K=Kx+Ky其中，L、K分别表示商品L、K的初始数量。(3)根据目标函数和约束条件，构建拉格朗日函数：L=Qx(Lx,Kx),iY-Qy(Ly，Ky)2L-Lx-Ly'3K-Kx-Ky其中，兀是产出约束的拉格朗日乘数，%、%是要素配置约束的拉格朗日乘数。(4)根据一阶偏导数为0的最大化条件有：L-l

20、xQx二LX二0二必二KX-1§-2二。二Ly.:L-kx(5)因此可得:,QX一，2，:Lx.Qx一，3，KXFQy11：Ly；：Qy'2，_'1-KY(6)因此可得:mpLxmpLyXMPkYmuky所以有：MATSXYlk-mrtslk2、图示：如图10-2-2生产X、Y使用要素L、LxLyK的数量分别为(Lx,&）和（Ly,Ky）,且图10-2-2生产的一般均衡=匚KXKy=K六、交换和生产的帕累托最优条件(一)生产可能性曲线1、从生产契约线到生产可能性曲线在这里，我们采用图10-2-2来推导生产可能性曲线。图10-3生产可能性曲线图10-3表示，经济

21、中的资源是既定的。其中图（a）是生产的一般均衡的图形描述，图（b）是由图（a）的生产契约线上的对应点所描述出来的生产可能性曲线。其中，在图（a）的原点X,表示所有资源都用来生产商品Y,因而Y的产量为Qy,相应地，X的产量为0;而在原点Y,所有的资源都用来生产X,因此X的产量为Qx,相应地，Y的产量为0;在生产契约曲线上的点Ei,对应的X的产量为Qxi,相应地，Y的产量为Qyi;在点E2,X产量为Qx2,Y的产量为Qy2；在点E3,X产量为Qx3,Y的产量为Qy3o将生产契约曲线上的不同点对应的X、Y的产量分别描绘在图（b）所示的对应坐标位置上，并将这些点连线，就得到了图（b）的生产可能性曲线。

22、可见，生产可能性曲线表示的是，经济社会用既定的资源所能生产的具有帕累托最优特征的不同商品的产量组合所形成的轨迹。2、生产可能性曲线的特征（1）第一，生产可能性曲线向右下方倾斜。具含义是，在用以生产商品的资源既定的情形下，用于生产一种商品的资源的增加从而该商品产出的增加，必然伴随着用于生产另一种商品的资源的减少从而该商品产出的减少。这种两种产出的反方向变动反映了两种最优产出之间的一种“转换”关系，即可以通过减少一种产出的数量来增加另一种产出的数量。两种商品之间存在的这种反向变动的关系被称为两种商品之间在生产上的转换关系。减少（增加）一种商品（如X）的单位产出所能引致的另一种商品（如Y）产出的增加

23、（减少）的比例关系，就称为一种商品（X）对另一种商品（Y）的边际转换率，用公式表示就是：MRTxy=limdYdX由上式可知，mrt恰是生产可能性曲线斜率的绝对值。由于生产可能性曲线时凹向原点的，因此说明，用一种商品代替另一种商品的生产的机会成本时逐渐增加的。这种机会成本就可以用商品X对商品Y的边际转换率来表示。（2）第二，生产可能性曲线凹向原点，或说凸向右上方。从产品转换率的角度看，这表示产品的边际转换率递增。比如图（b）中,点E3的斜率的大于点E2的斜率，点E2的斜率要大于点Ei的斜率。这也表示，随着X产品的增加，X转换为Y的边际转换率也在增加。产品X对产品Y的边际转换率可表示为生产两种商

24、品的边际成本。设既定数量的L、K在生产X、Y的过程中转化为了生产成本C,因此生产单位商品X、Y的成本增量为分别为：dXdY因此，产品的边际转换率可表示为:mrtxy=limY：C&刁AX/ACdYdCdCdXMCXMCy由于要素的边际生产力是递减的，也就是说随着要素不断投入商品X的生产中，一定数量的要素或说成本所能生产出的X的数量是递减的。因此，随着X的产量的增加，X的边际成本将不断上升；反之，随着Y的产出的下降，生产Y的边际成本将不断下降。因此，随着X的产量的增加，MRTXY也将不断上升。因此说，生产可能性曲线凹向原点的的原因在于要素的边际产出能力的下降，或说要素的边际报酬递减。3、

25、生产的不可能性区域与生产无效率区域(1)生产的不可能性区域：即生产可能性曲线右上方的区域，因为它位于现有资源和技术条件下整个经济所能达到的最大产出组合之外，或者说它是现有资源和技术条件下整个经济所不能达到的产出组合。(2)生产的无效率区域：即生产可能性曲线左下方的区域。因为在该区域，经济社会的产出没有达到其可能的最大产出。(3)生产可能性边界：如果允许缺乏效率的“浪费性”生产，即把生产可能性曲线左下方的区域也看成是可行的生产范围，则全部可行的生产范围就是封闭的扇形区域OQxQy(包括边界即曲线QxQy)。生产可能因此，生产可能性曲线也可表示为生产可能性区域的“边界”，或简单地成为生产可能性边界

26、。4、生产可能性曲线的变动如技术进步、资源数量的增加会导致生产可能性曲线向右上方移动。(二)生产和交换的帕累托最优条件上述讨论的交换的帕累托最优条件只是说明消费是帕累托最优的，生产的帕累托最有条件也只是说明生产是帕累托有效的。如果将两者简单相加，也只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优，但并不能说明这两者同时达到了最优。为分析两者达到一致性的最优状态，就需要利用生产可能性曲线将生产和交换这两个方面结合在一起。1、图示：如图10-4所示图10-4生产和交换的最优X102、图10-4中，点A是生产可能性曲线上的点，表明生产处于帕累托最优状态，点A的切线S的斜率即为点A处产品X对产品Y的边

27、际转换率。交换契约线上的点B、C、D是两个消费者无差异曲线的切点，其切线分别为Ti、T2、T3o这表明消费处于帕累托最优状态。生产和交换的帕累托最优条件是：生产过程中的产品的边际转换率等于消费中的产品的边际替代率。即：MRSxy=MRTxy这就要求过生产可能性曲线上的点的切线（如点A的切线S）的斜率与该点（点A）相对应的过交换契约曲线上的点（如点B）的两个消费者的无差异曲线（相切）的共同切线的斜率相等，或者这两条切线是平行的。因此，如果给定生产可能性曲线上的一点如A和与该点（A）相应的交换契约曲线上的一点（如点B）,只要如点A的产品的边际转换率不等于相应契约曲线上的点（如B）的产品的边际替代率

28、，则该点（如B）就仅表示交换的帕累托最优状态，而非生产和交换的帕累托最优状态。3、数学证明（1）令X、Y分别表示生产和消费的两种商品的总量。其中X=XaXbY=YaYb（2）设在生产可能性曲线上，商品X、Y的转换函数为：T（X,Y）-0注：为了证明生产和交换的帕累托最优条件，我们首先需要找到描述生产可能性边界（即生产可能性曲线）的方法，以便确定生产可能性曲线的斜率，也就是两种商的边际转换率。而商品的边际转换率，在词义上似乎是一种商品被转换成另一种商品的比率，但这种想法在本质上是错误的。这里的所谓的“转换”，实际上指的是在现有技术条件下，将生产一种商品如商品X的一定数量的资源转而生产另一种商品Y

29、。因此边际转换率指的是：由生产商品X的一定数量的资源转而生产Y时时所能生产出的商品Y的数量与该数量的资源在生产商品X时所能生产出的X的产量之间的比例关系。我们知道，生产可能性边界表示的是在现有生产技术条件下两种产出X、丫的所有可能的组合。在生产可能性边界上，生产实现了帕累托最优。因而在生产可能性边界上，将定量价值的要素从生产一种商品比如X转而生产另一种商品Y,那么商品Y的产出增量的价值就会与因放弃X的生产所导致的商品X的产出减少量的价值相等（注：这里说的价值指的是实际价值）。或者所，X减少量的价值与Y的增量的价值的和为0。如果将这种关系用一种函数关系表示出来，那么我们称这种函数关系为转换函数。

30、因此，如上所述，转换函数（用T表示）是X、Y这两种商品的这样一个函数，它使得商品组合（X,Y）落在生产可能性曲线上，当且仅当：T(X,Y)=0（3）由转换函数分别对X、丫求一阶导数可得:dY=0：T(X,Y)dX.：T(X,Y)-X:Y11因此可得X对Y的边际转换率为：MRTXY=叱=cT(X,Y)cXdX；:T(X,Y)/；Y(4)帕累托有效率(或最优)配置指的是，使任何一个人的效用在其他人的效用给定时达到最大。若给定B的效用函数水平为U,因此现在的问题就归结为求A的最大效用。因此A的效用最大化问题可归结为：maxUa=Ua(Xa，Ya)s.t.Ub(Xb,Yb)=U,T(X,Y)=0(5)

31、根据目标函数和约束条件，构建拉格朗日函数：L=Ua(Xa，Ya)"U-Ub(Xb，Yb)-20-T(X,Y)其中，兀是效用约束的拉格朗日乘数，%生产约束的拉格朗日乘数。(6)根据一阶偏导数为0的最大化条件有：；:L_LUa五二元2=0;X工；:UAFT2.Ya；Ya2;=Y工；:UbFT二一'1-，2二X|二X2二X.Xb'.Xb'.X.:L：:Ub订二一'1一'2YB:Yb:丫(7)因此根据上述前两个方程可得:也FXaFT三X；:UAFYa一:T;Y根据上述第三、四两个方程可得:JUB=XB_"二X；:UbFYb一小；:Y(8)而出

32、aa就是边际替代率mRSxyA,£Ub/B为边际替代率MRSxyB,:Ua：Ya：Ub：Yb名受则为商品X、Y边际转换率MRTxy0一T:丫(9)因此可得：生产和交换的帕累托最优条件为：生产过程中的产品的边际转换率等于消费中的产品的边际替代率。即：MRSxy=MRTxy12七、完全竞争和帕累托最优(一)帕累托最优条件综述1、交换的最优条件在经济社会的消费过程中任何两种的边际替代率都相等。即：ARmrsxya=mrsxyb2、生产的最优条件在经济社会的生产过程中任何两种要素的边际技术替代率相等。即：CDmrtslkc=mrtslkd3、生产和交换的最优条件经济社会中任意两种商品的转换率

33、等于它们的边际替代率。即：mrsxy=mrtxy(二)完全竞争经济中帕累托最优状态的实现1、消费的最优状态的实现(1)在完全竞争的经济中，任意一个如消费者A的效用最大化的条件是：对该消费者来说，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格之比。即有:MRSXYAPP(2)在完全竞争经济中，对所有消费者而言，商品的价格都是相同的。因此，对完全竞争经济中的其他任一消费者如B而言，也有：mrsxyb=-Py(3)因此有：MRSXYA=Px=MRSXYBPy这就是交换的帕累托最有条件。因此，在完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优。2、生产的帕累托最优的实现(1)在完全竞争经济中，任意生

34、产者如C的利润最大化的条件是：对该生产者来说，任意两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率。即有：MRTSlkc(2)同样对于其他生产者如D而言，在完全竞争条件下利润最大化的条件也是：任意两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率。即：13MRTSlkdPlPk(3)因止匕有：MRTSlkC=艮=MRTSlkDPk这就是生产的帕累托最有条件。因此，在完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优。3、生产和消费的帕累托最优的实现(1)在上述分析中，我们已经知道，生产过程中产品的转换率等于生产两种商品的边际成本之比，即有：mrtxymcx一mcy(2)在完全竞争经济中，生产者

35、利润的最大化条件是产品的价格等于边际成本。即有：Px=MCx,PY=MCY。也即：MCx曳MCy_PY(3)由消费者效用最大化条件MRSxy=R/FY可得：mrtxy=mrsxy因此，在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和帕累托最优状态。因此，综上所述，完全竞争经济中，消费者追求效用最大化，企业追求利润最大化。所有消费者关于商品的边际替代率与商品的价格的比率相等；企业在生产过程中关于商品的边际转换率相等；所有投入品的相对边际收益产品对于所有企业的所有商品都相等，即任意两种要素的边际技术替代率都等于那些投入的相对价格或说它们的价格之比。因此，完全竞争经济能够实现帕累托最优。(三)完全竞争经

36、济一般均衡的效率1、福利经济学第一定理(1)福利经济学第一定理的内容完全竞争的市场经济的一般均衡都是帕累托有效的。(2)福利经济学第一定理的基本思想福利经济学第一定理的基本思想是，如果市场是竞争的，在分权型体制下，个人不需要知道别人的偏好，只要依据自己面临的价格决定需求或者供给，不需要他人或者计划者的帮助，在一定条件下就会达到瓦尔拉斯均衡，而这种瓦尔拉斯一般均衡时一种帕累托有效配置。2、福利经济学第二定理(1)福利经济学第二定理的内容14任何一个帕累托最优配置都可以从适当的初始配置出发，通过完全竞争市场得以实现。（2）福利经济学第二定理的基本思想福利经济学第二定理回答的是：如果我们希望实现帕累

37、托有效配置，如果经济社会将该帕累托有效作为一种目标来追求，那么，该帕累托有效可以通过自发的、分散决策的市场机制来实现。即市场机制加上加上适当的再分配，可以实现一种希望的帕累托有效配置。八、社会福利函数本小节的内容主要是想寻找到经济社会作为一个整体如何实现帕累托最优状态。因此，本小节的内容先是寻找社会福利最大化的表达方式，如经济社会的整体效用配置曲线和经济社会效用水平的整体无差异曲线（也即社会的福利函数）。然而在经济现实中是否存在一个能够反映经济社会整体效用状况的无差异曲线呢？答案有两个，一是阿罗认为不存在能够反映社会整体效用水平的无差异曲线，另一个是可能存在多种不同的能够反映社会整体效用水平无

38、差异曲线，如加法型社会福利函数、乘法型社会福利函数以及罗尔斯社会福利函数等。因此，本小节的内容先从寻找反映整个社会效用配置曲线开始。（一）效用可能性曲线1、效用可能性曲线是关于经济社会中效用的某种配置通过图10-4可知，一个经济社会可能存在着无数个资源的帕累托最优配置方式，因为在该图的生产可能性曲线上的任何一点都对应着一个资源的帕累托最优配置。而在这无数的帕累托最优组合中，在一个由两人组成的经济社会中，消费者之间的效用水平存在着反向变动的关系。而这种反向变动的关系就说明经济社会存在一个最大效用水平边界，它使得经济社会的效用水平不能无限增长，而只是将有限的效用水平在社会成员之间进行分配。这个边界

39、就是效用可能性曲线。2、效用可能性曲线的图示：如图10-5所示15（1）效用可能性曲线的形状在图10-5中，图（a）是在由两人构成的经济社会中两种商品X、Y在两个消费者之间的帕累托最优分配，但图（a）并没有明确地显示出随着产品分配的不同给每个消费者带来的效用的大小，因此我们也就不可能象在绘制生产可能性曲线那样能明确地表示出两种产出的大小那样，能确切地绘制出消费者效用的大小。但我们可以知道，随着消费者消费的商品数量的增加，其效用水平是不断增加的。因此我们可以推断，效用可能性曲线是向右下方倾斜的。（2）效用可能性曲线的含义从图10-4中可知，所谓的效用可能性曲线，表示的是两个消费者所有最优效用水平

40、组合的集合，说明了当一个消费者的效用水平给定之后，另一个消费者所可能达到的最大效用水平。（3）效用不可能区域与无效率区域就像生产可能性曲线一样，在效用可能性曲线的右上方的区域，是在现有的资源和技术条件下不可能实现的效用，因此这就是效用不可能区域；相反，在效用可能性曲线的左下方的区域就是“无效率”区域；只有在效用可能性曲线上，经济社会实现了消费的帕累托最优。如果将所有无效率的点也看成是可能的经济状态，则所有可能的效用水平的集合就是包括图（b）中的MN曲线在内的非规则的扇形区域OMN。因此效用可能性曲线就是效用可能性区域的“边界”，或称为效用可能性边界。（二）社会福利函数1、社会福利函数的含义本章

41、到目前的内容为止，都只是仅仅告诉我们，经济社会的资源存在着帕累托最优配置，但并没有告诉我们，在效用可能性曲线上的哪一点或哪些点才能实现经济社会的最大福利，也就是最大的社会效用水平。为了能够明确社会福利或说社会效用水平的最大化的位置，我们就需要知道在效用可能性曲线上每一点所代表的社会福利水平的大小，或者更一般地说，需要知道效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小，这就是所谓的社会福利函数。因此，所谓的社会福利函数就是各消费者个人效用函数的函数，在形式上可描述为：W=W（U1,U2,.Un,）其中，等式左边的W表示社会的效用水平，等式右边的W表示函数关系，Ui、U2、.、Un

42、表示由n个经济主体构成的经济社会中每个个体的效用水平。2、福利最大化（社会最大效用水平）通过建立福利函数，就能考察福利最大化问题。（1）用/表示每一个消费者i所具有白商品j的数量，假定有n个消费者k种商品。用集合H=V，xj）表示每一个消费者所具有的每一种商品的数量。16(2)如果所有消费者分配的商品1,k的总数为X1,Xk,则社会福利最大化问题为：maxW=W(Ui(H),Un(H)ns.t,x=X1i4nvXik=Xki1因此就可以求解能使社会福利最大化的可行配置。(3)社会福利最大化(社会效用最大化)的配置所具有的性质一种福利最大化的配置必须是帕累托有效率配置。图形描述：图10-6描述的

43、是两个行为人情况下的福利最大化的情形图中的无差异曲线W、W2、W3被称为社会无差异曲线或等福利线，因为它们中的每一条都表示，在该曲线上，效用分布具有不变的福利水平。与通常一样，无差异曲线具有相同的性质。最优点的特征可由相切条件来表示，因此，图中的点E就是福利最大化的点，或者说社会效用水平最大化的点。并且，在该点上的资源配置是帕累托最优配置。(三)阿罗不可能定理1、阿罗不可能定理由上述分析可知，要使得经济社会中的资源配置达到帕累托最优状态，关键的一点是准确地知道社会福利函数。但社会福利函数是否存在呢？阿罗认为，所谓形成社会福利函数，就是在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况先，通过一定的程序，把

44、各种个人偏好次序归结为单一的社会偏好次序。但阿罗认为，这是不可能做到的，也就是说，不可能形成社会福利函数。这就是“阿罗不可能定理”。2、阿罗不可能定理的主要内容(1)阿罗不可能定理的主要内容是：在非独裁的情况下，不可能存在适用17于所有个人偏好类型的社会福利函数。（2）规范表述阿罗认为，任何一个非独裁（所谓非独裁，即社会偏好不以一个人或少数人的偏好所决定）社会的合理的社会福利函数（或者说一个非独裁的社会决策机制）起码应该满足以下的基本要求：其定义域不受限制：也就是它应适用于所有可能的个人偏好类型。或者说是，给定任何一组完全的、反身的和传递的个人偏好集，社会决策机制将产生具有相同性质的社会偏好。

45、帕累托原则：即如果所有个人都偏好A甚于B,则社会偏好也应该是A甚于Bo无关变化的独立性：简单地说就是，只要所有人对A与B的偏好不变（不管对比如A与C的偏好如何变化），则社会对A与B的偏好不变。在这三个性质都得到满足的条件下，阿罗用高深的数学知识证明了以下这个著名定理：阿罗不可能定理：如果一个社会决策机制满足上述三个性质，那么它必然是一个独裁统治：所有的社会偏好顺序就是一个人的偏好顺序。3、多数规则的根本缺陷（1）阿罗指出，多数规则的根本缺陷就是在实际决策中往往导致循环投票。（2）简单举例：“投票悖论”如有三个人A、B、C针对x、v、z三种选择方案投票，其投票次序为：投票者对不同选择方案的偏好次

46、序AxyzByzxCzxy上面的表中列出了三个人所做出的三种选择x、y、z的排列。可以看到，大多数人（如A和C）偏好x胜过y,大多数人（如A和B）偏好y胜过z,而大多数人（如B和C）又偏好z胜过x。因此，通过多数投票加总个别消费者的偏好是行不通的，因为一般说来，由多数人投票决定的社会偏好不是形状良好的偏好，因为这些偏好不具有传递性。由于这些偏好不具有传递性，所以，在选择集（x,y,z）中不存在最好的选择。这就是投票悖论。因此，阿罗不可能定理表明，一个非独裁的社会决策机制的这三个非常有道理且合意的性质与民主是不相容的：不存在进行社会决策的“完美”方式。不存在完美的方式把个人的偏好“加总”成社会偏

47、好。（四）惯性和均衡的多样性在理论上，当经济处于完全竞争的条件下，互利的自愿交易可以实现帕累托最优。但在经济实际中，由于存在各种各样的摩擦，比如惯性，帕累托最优状态18并不一定能够实现；或者即使能够达到，也不一定就是真正的社会最优，比如社会福利函数不同，社会的最优状态也不同，而这些不同的社会最优状态并不一定就是真正的帕累托最优均衡。1、惯性:初始状态的惯性：虽然处于初始的低效率经济状态时，人们可能会希望改变现有的经济状态，但对于人们来说，这种改变总是存在着某种不可预知的风险，因此，在这种情况下，经济行为人的选择往往就是维持现状。这就是所谓的“初始状态的惯性”。初始状态的惯性意味着，由于改变的结

48、果是不确定的，即使初始状态是低效率的，它也可能长期维持下去。2、均衡的多样性由于人们对社会福利从而社会无差异曲线的认识会受到历史、宗教、文化、环境、信仰、道德等各种因素的影响，因而会存在各种形态不同的社会福利函数。下面列举的是三种典型的社会效用函数（假定每个社会只由两个人A、B组成）。（1）加法型社会福利函数含义如果一个社会强调的是社会所有成员效用（福利）总和的最大，而对社会福利的分配方式并不关心的话，那么该社会的效用函数就是加法型的社会福利函数，也称为边沁主义或功利主义的社会福利函数。在这种社会福利函数下，无论穷人还是富人，其效用的增加对社会福利的贡献是一样的。数学表达W(x)="

49、(x)Ub(x)在这个社会福利函数中，给定一个人如（A）的福利水平，那么，另一个人（如B）的福利水平就是他人福利水平线性函数。如：Ub(x)=W(x)-Ua(x)（2）乘法型社会福利函数若一个社会比功利主义更强调收入分配的公平性，则它的社会福利函数就是乘法型的福利函数，也叫贝努利一纳什社会福利函数。数学表达W(x)=Ua(x)Ub(x)根据乘法型社会福利函数有:也就是说，社会成员之间的效用关系或福利关系成反比例关系。因此，当社会成员的总福利既定时，社会分配月公平，社会福利就越大；反之，分配越不平等，社会总福利就越小。显然，这种福利函数在图形上表现为双曲线的形状。（3）罗尔斯社会福利函数19如果

50、一个社会更加重视提高社会上状况最差的那些人的福利水平，那么它的社会福利函数就是罗尔斯福利函数。它可表示为：W(x)=minUA(x),Ub(x)显然，这种福利函数在图形上表现为直角L的形状。(4)三种不同社会福利函数的图形描述图10-7不同形式的社会福利函数和社会无差异曲线(5)不同形式社会福利函数条件下的社会最优状态图10-7中，Wi,、W2、W3分别表示与加法型、乘法型和罗尔斯社会福利函数相对应的社会无差异曲线。其中点E、F、G分别表示加法型、乘法型和罗尔斯社会无差异曲线与效用可能性曲线的切点。从效率的角度看，三点均满足帕累托最优的要求，但从分配的角度看，F点要比E点公平，G点比F点更公平

51、。九、效率与公平通常来说，效率是指资源的优化配置，公平是指收入分配的公平性。(一)效率与公平的矛盾1、缺乏公平的效率提高如图10-7所示。图10-7中，横轴1和纵轴2分别表示由两个成员1、2构成的经济社会中成员1、成员2所得到的产出数量。设该经济社会只生产一种产出，其全部可能的收入分配方法组成图中的45°线QQ。因此，QQ线是该社会的生产可能性曲线，其上的每一点都是最有效率的，区别只在分配方面。假定该社会初始的实际“生产一分配”状况由图中的点A表示。点A意味20着，第一个人得到的产出为Qi,第二个人得到的产出为Q2o在点A,Qi+Q2<Q,即实际产量小于可能的最大产出量，因此该

52、社会的生产不是最有效率的；同时，Qi>Q2因此该社会分配不是绝对平等的。现在假设该社会的生产效率提高，因此产出增加，也就是产出由点A向QQ线移动。从效率上看，QQ线上的任一点都要好于点Ao但伴随效率的提高，收入分配的状况会发生各种各样的变化。(1)若从A点移到点C,分配随效率的提高而不变。此时每个成员所得到的产出数量将与在A点时保持同样的比例。(2)从点A移向点B,分配随效率的提高而改善，因为在B点上，产出的分配是完全平等的。(3)从A点移到D点，成员2的收入保持不变，成员1享受了产出增加的全部好处。(4)从点A移向点F,成员1的收入保持不变，成员2享受了效率提高的全部好处。(5)从点A

53、移向点E,或从点A移向点G,分配随效率的提高而恶化：即一个人的收入增加，而另一个人的收入减少。因此，这两种情形相对于A点来说，都不是帕累托改进。如果只考虑到效率，这种变化是“好”的，但如果同时考虑到公平与效率，则这种变化的好坏是难以断言的。因此，在一定情况下，社会宁愿选择A而不是选择E和G。这就是“惯性”。在这种情况下，由于增加的总收入要大于相映成员减少的收入，因此如果让收入增加的人拿出一部分收入来“补偿”收入减少的人，则每个人的收入仍然可以增加，这种情况被称为“潜在的帕累托改进”。以上效率增加而分配发生的各种变化情况说明，效率的提高并不能自然而然地改善收入的分配。2、缺乏效率的公平增进在某些

54、情况下，收入的平等化可能会有助于效率的提高；然而在另一些情况21下，收入的平等化会降低经济的效率。平等化的效率损失包括两个方面：(1)直接效率损失，它是为获得更大程度的平等而必须支付的各种费用和成本，因为这些支出本可用来进行生产，提高产出。(2)间接的效率损失，它产生于平等化本身所带来的各种“反刺激”效应，扭曲市场经济中的“努力一报酬”机制。(二)效率优先和兼顾公平1、效率优先即是在决定收入分配的问题上，首先考虑效率，把效率当做决定收入分配的第一位因素，让市场机制在收入分配领域里充分发挥作用，让市场的供求关系来决定各种生产要素的价格。2、兼顾公平就是在坚持效率优先的前提下，兼顾收入分配的公平。

55、这需要做到：(1)减少和消除不合理收入(2)促进机会均等(3)限制某些行业、某些个人的垄断性收入(4)实现生存权利和消除贫困(三)收入再分配的具体措施1、税收政策考察一个国家的税收制度对收入分配的影响，需要注意三个问题：(1)应把重点放在整个税收制度上，即放在所有税种上，而不只是放在某一个或几个税种上。(2)要分析各种税收的真正的“归宿”，即要分析各种税收的真正支付税收款项、承受税负的人。(3)要考虑整个税收制度的“累进”性质。2、政府支出通过加强对低收入阶层的直接和间接转移支付、提供更多的公共服务、建立完善的社会保障计划等等。3、其他措施如价格管制、重新分配产权等等来间接达到改善收入分配的作用。22第三部分本章例题1、判断并说明理由：对于福利极大化来说，完全竞争长期一般均衡既是充分的，有是必要的。答：这是错误的。完全竞争的长期均衡实现了帕累托最优状态，因为完全竞争的市场结构在长期能满足帕累托最优的三个条件，也就是说，如果市场是完全竞争的，就能够实现交换的帕累托最优、生产的帕累托最优和生产与交换的帕累托最优。因此，对于福利极大化来说，完全竞争长期均衡是充分条件。但是完全竞争的长期均衡对帕累托最优来说并非