多边形内角ppt课件

1、多边形的内角和多边形的内角和1.课型:典型的概念教学.2.教材地位:建立在三角形基础上,为继续研究直线型平面几何图形而设置.3.教法:采用“师生共同探索方式，通过大量的实践操作活动，突出多边形定义及性质的全过程，重视直观经验和逻辑推理的有机结合. 引言4.知识结构:分为“多边形相关概念”“内角和公式推导”“运用三大块.5.数学思想:概念介绍时渗透“类比的思想，性质推导时贯穿“化归的思想，转化成求多个三角形的内角和.强调从特殊到一般,使学生充分体验内角和公式中蕴涵的函数思想,感受多边形的“边数与“内角和的依赖关系.引言1. 理解多边形的有关概念2. 掌握多边形的内角和公式及应用 n边形的内角和

2、（n-2） 1803. 经历类比、化归的数学思想方法,体验多边形内角和计算公式中蕴涵的函数思想.教学目标多边形的概念多边形的概念上海世博会主题馆上海世博会主题馆321 边形是由边形是由 条不在同一直线上的线段条不在同一直线上的线段首尾顺次联结所组成的封闭图形首尾顺次联结所组成的封闭图形多边形的概念多边形的概念三三三三四四四四五五五五六六六六七七七七NN 由平面内不在同一直线上的一些线段首尾由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形角角三角形是最简单的多边形。三角形是最简单的多边形。多边形的概念多边形的概念 生活中经常可以看到多边形生

3、活中经常可以看到多边形四边形四边形四边形四边形五边形五边形上海世博会中国馆上海世博会中国馆(2)(1)(3)(5)(4)(6)上述上述(1)(1)、 (2) (2) 、(3) (3) 、(4) (4) 图形是多边形。图形是多边形。判断下列图形哪些是多边形.多边形的概念多边形的概念请大家在所给的图片中勾勒多边形请大家在所给的图片中勾勒多边形瑞典馆法国馆波兰馆德国馆 对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形 BACDEDABC任意一边1多边形的边 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边2多边形的顶点 相邻的两条线段的公共端点

4、叫做多边形的顶点它们通常依次用大写字母表示.如图:记作六边形ABCDEF.3多边形的内角 相邻两边所成的角叫做多边形的内角BADECF三角形的内角和为180边形的内角和为几度？n(1)(3)(4)(2)多边形的内角和上海世博会演艺中心上海世博会演艺中心多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数118034567nABCDEABCDEFABCDEFG2345n-2(n-2)180 900 720 540 360 多边形每增加一条边多边形每增加一条边, ,内角和的度数就增加内角和的度数就增加180180n n边形内角和比边形内角和比n-1n-1边形内角和多几度？边形内角和多几度？ 求多边形的内角

5、和：求多边形的内角和： 你问我答你问我答 （3 3二十二边形二十二边形 （4一百零二边形一百零二边形 （1 1七边形七边形 （2十二边形十二边形 我 能 把 这 四我 能 把 这 四题都做对吗？题都做对吗？ 9001800180003600ABCDEABCDEFABCDEFG1多边形的边 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边2多边形的顶点 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点3多边形的内角相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角4多边形的对角线 联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线 BADECFABCDEABCDEFABCDEFG以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？从n

6、边形的一个顶点出发可以有_条对角线,它们将n边形分割成了_个三角形.n-3n-2巩巩固固练练习习上海世博会和谐塔上海世博会和谐塔1 1、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有1111条对角线，则条对角线，则这是这是 边形边形 2 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成六个三角形，则这是多边形分成六个三角形，则这是 边形边形 十四十四八八快速抢答快速抢答 已知一个多边形的内角和等于已知一个多边形的内角和等于14401440, ,求它的边数。求它的边数。解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n,n,根据题根据题意可得：意可得：

7、 （n-2n-2）180180=1440=1440 解得：解得： n=10 n=10 答：这个多边形是十边形答：这个多边形是十边形. .求下列图中求下列图中x x的值。的值。x。140。x。解解(1)：140 + 90 + x + x= 180 （4-2） 230+2x=360 2x= 130 x=65解解(2)(2)：120+150+90+x+2x=180120+150+90+x+2x=180（5-25-2） 360+3x=540 360+3x=540 3x=180 3x=180 x=60 x=602x。x。120。150。 （1 11212边形的内角和为边形的内角和为 (1) (1)若若1

8、212边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？ (2) (2)已知某个多边形的每个内角都是已知某个多边形的每个内角都是160160, , 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。 解：解： （2 2设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n n， (12-2) 180= 1800 则它的每个内角为则它的每个内角为 180012 = 150 则根据题意及多边形内角和公式有：则根据题意及多边形内角和公式有： 180(n2)160n n18 解得解得答：这个多边形的边数是答：这个多边形的边数是1818。 1. 1. 多边形的有关概念多边形的有关

9、概念; ;2. 2. 多边形的内角和公式多边形的内角和公式 n n边形的内角和边形的内角和 （n-2n-2） 180 180; ;3. 3. 类比、转化的数学思想方法类比、转化的数学思想方法. .小 结回家作业回家作业1 1练习册：练习册：22.122.11 1）(1)(1)一个多边形除了一个内角等于一个多边形除了一个内角等于，其它角之和等于其它角之和等于10001000，求这个多边形的，求这个多边形的边数，及边数，及的值的值2 2探究题：探究题：(2) (2) 推导推导n n边形对角线条数和为多少边形对角线条数和为多少? ?祝愿祝愿 祝同学们学习成功，取祝同学们学习成功，取得更大的进步！得更大的进步！ 由不在同一直线上的三条线段