沪科版八年级数学上142全等三角形的判定1SAS

1、复习：1.全等三角形的定义全等三角形的定义2.全等三角形的性质全等三角形的性质能完全重合的两个三角形，能完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等对应角相等。15.2三角形全等的三角形全等的大杨中心校数学组大杨中心校数学组 2013.11.阅读课本阅读课本p97-100思考下列问题：思考下列问题：1.只知道三角形的一个元素能判定三角形全等吗？2.知道两个元能判定三角形全等吗？3.三角形的两边和夹角对应相等，三角形全等吗？606060动动手动动手 动动手动动手303030303045452cm2cm4cm4cm动动手动动手 :

2、 :4cm4cm4cm1. 画画MA N = AABCMNA2. 在射线在射线 AM ，A N 上分别取上分别取 AB = AB ， AC= AC .BC3. 连接连接 BC ，得，得 ABC已知已知ABC是任意一个三角形，是任意一个三角形，画画A BC 使使A = A， A B =AB， A C =AC.作法：作法：两三角形全等的两三角形全等的判定方法一是判定方法一是如下的基本事实如下的基本事实： 有两边和它们的有两边和它们的夹角夹角对应相等的对应相等的 两个三角形全等两个三角形全等. .可以简写成可以简写成 “边角边边角边” 或或“ SAS ” 1.1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用

3、在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来符号写出来. .?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm练习一练习一CBDO2.在下列推理中填写需要补在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：充的条件，使结论成立：(1)如图，在如图，在AOB和和DOC中中AO=DO(已知已知)_=_( )BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ） AOB DOC对顶角相等对顶角相等SASA例1已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD证明

4、证明:ACB ADB这两个条件够吗这两个条件够吗?例1已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD证明证明:ACB ADB.这两个条件够吗这两个条件够吗?还要什么条件呢还要什么条件呢?例1已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD证明证明:ACB ADB.这两个条件够吗这两个条件够吗?还要什么条件呢还要什么条件呢?还要一条边还要一条边例1已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD它既是ACB的一条边的一条边,看看线段又是的一条边的一条边例1已知已知: 如

5、图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD证明证明:在在ACB 和和ADB中中 AC = A D CAB=DAB A B = A B (公共边）公共边）ACB ADB（SAS）（3）B=C例例2 已知如图，已知如图，AB=AC，BE=CD。试说明试说明（1）ABD ACE（2）BD=CE 问题问题:如图有一池塘。要测池塘两端如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？说说你这样设计的理由。出办法来吗？说说你这样设计的理由。ABCED在平地上取

6、一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA延长延长BC并延长至并延长至E使使CE=CB连结连结ED，那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？1.若若AB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得ABD ACD?AD=ADAB=ACABDCBAD= CADABD ACDSAS练习二练习二2.如图，要证如图，要证ACB ADB ，至少选，至少选用哪些条件？用哪些条件？ABCDACB ADBSASAB=AB CAB= DAB AC=AD2.如图，要证如图，要证ACB ADB ，至少选，至少选用哪些条件

7、？用哪些条件？ABCDACB ADBSASAB=AB CBA= DBA BC=BD课堂小结课堂小结1.1.边角边公理：有两边和它们的边角边公理：有两边和它们的_对应对应相相 等的两个三角形全等（等的两个三角形全等（SASSAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等） 证明线段证明线段（或角）所在的两个三角形全等（或角）所在的两个三角形全等.转化转化1.证明两个三角形全等所需的条件应按证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应边、对应对应 角、角、对应边顺序书写对应边顺序书写. .2.公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 3.公理中涉及的角必须是两边的夹角公理中涉及的角必须是两边的夹角.