经济评价的基本方法

1、第四章工程经济评价的基本方法工程经济评价的基本方法 *主要内容：v工程经济评价的基本指标及其分类；v工程经济评价指标的计算、分析方法及其适用范围；v方案类型的判别；v互斥方案的选择方法；v独立方案的选择方法效率法则；v混合方案的选择方法。*工程经济工程经济评价的基本指标评价的基本指标 建 议 对每一个指标，均应从以下几方面把握：v1、计算：包括指标名称、含义、计算方法；v2、应用：包括评价规则、决策规则、适用范围。 *时间性评价指标的计算与应用时间性评价指标的计算与应用v1、投资回收期投资回收期 是指在不计利息的条件下，用方案每年的净收益补偿原投资所需的时间。 当方案每年的净收益为等额值时：

2、当方案每年收益不完全相等时，须采取累计法进行计算。 ttRKP 例：根据下列现金流量表，计算投资回收期。年 份012345现金流出2000现金流入500600400300500净现金流量-2000 500600400300500投资回收期 本年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的值的年份数累计净现金流量出现正1累计净现金流量-2000 -1500 -900 -500 -200 300v评价规则： PtPc，方案可行，否则为不可行。v适用范围：只能用于方案评价，而不能直接用于方案比较。Pc为行业或部门标准投资回收期v 2、追加投资回收期、追加投资回收期 追加投资回收期是指用差额净收益(或成本节约

3、额)补偿差额投资所需的时间。 投资 年收入 年成本 年净收益方案一 K1 S1 C1 R1方案二 K2 S2 C2 R2追加方案 K R=K2-K1=R2-R1v 2、追加投资回收期、追加投资回收期 投资 年收入 年成本 年净收益方案一 K1 S1 C1 R1方案二 K2 S2 C2 R2追加方案 K RttRKPv 2、追加投资回收期、追加投资回收期 追加投资回收期是指用差额净收益(或成本节约额)补偿差额投资所需的时间。 或v决策规则： PtPc，投资额大的方案为优， PtPc，投资额小的方案为优。v适用范围：用于方案比较，而不能用于方案评价。1212RRKKPt2112CCKKPt 例：现

4、有三个方案，若Pc7年，试选择方案。方案投资额 年收入 年成本 年净收益一100502030二110501535三140501040 解：v第一步，方案评价： 方案一 Pt100/303.33年 方案二 Pt110/353.14年 方案三 Pt140/403.5年 均可行。均可行。v第二步，方案比较： 以最小投资方案为基础，计算追加投资回收期： Pt2-110/52年Pc，方案二优； Pt3-230/56年Pc，方案三优。 最终结果是方案三优。最终结果是方案三优。v 3、动态投资回收期、动态投资回收期 是指在考虑资金时间价值的条件下，用方案每年的净收益现值补偿原投资现值所需的时间。v当方案每年

5、的净收益为等额值时： 可利用复利公式，已知P、A、i,求n。 v例：现投资10万元，预计此后每年可获净收益2.3万元。折现率取8%，求投资回收期。 答案：5.6年v当方案每年收益不完全相等时，须采取累计法进行计算。 例：根据下列现金流量表，折现率为8%。计算投资回收期。投资回收期 本年现值上年累计现值的绝对值份数累计现值出现正值的年1 *价值性评价指标的计算与应用价值性评价指标的计算与应用v1 1、净现值、净现值NPVNPV 净现值NPV是指将方案寿命期内各年的现金流量，按照给定的折现率，折算到寿命期初的现值之和。设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，折现率为i，寿命期为n，残值为Sv。

6、则 NPVPA(P/A,i,n)Sv(P/F,i,n)v评价规则：NPV0，方案可取； NPV0，否决方案。vNPVNPV法不仅可用于方案评价，还可用于方案选法不仅可用于方案评价，还可用于方案选择择。v决策规则：以NPV值大者为优。v适应范围：适用于方案评价，适用于寿命期相同的方案比较。 例：某项目资金收支情况如下表所示，年份012345投资额1990年净收益500500500500500净现金流量-1990500500500500500若折现率为5%，评价方案；折现率为10%，评价方案。答案：1750，方案可行。答案：-95 0，方案不可行。折现率折现率i i增大，增大，NPVNPV随之减少

7、随之减少。 NPV的经济含义： vNPV表示达到预期收益率标准后，所能获取的追加收益。vNPV0，表示 方案刚好能达到预期的收益率目标；方案可取。vNPV0，表示 方案在达到预期收益率标准后，尚有追加收益；vNPV0， 并不意味着项目亏损，而是表示达不到预期收益率标准，否决方案。 例：现有例：现有A A、B B两种可供选择的机械，经济两种可供选择的机械，经济寿命均为寿命均为1010年。年。 A A机械价值机械价值2.52.5万元，前万元，前5 5年每年可收入年每年可收入90009000元，后元，后5 5年每年可收入年每年可收入1200012000元，年运行元，年运行费及维修费需费及维修费需60

8、006000元，残值元，残值40004000元；元； B B机械价值机械价值2.22.2万元，每年可收入万元，每年可收入1000010000元，元，前前5 5年年运行费及维修费需年年运行费及维修费需50005000元，后元，后5 5年年年年运行费及维修费需运行费及维修费需80008000元，残值为零，若基元，残值为零，若基准收益率为准收益率为8 8。 试用净现值法确定购买哪种机械试用净现值法确定购买哪种机械? ? 答案例：某投资者计划开发商业物业，行业基准收例：某投资者计划开发商业物业，行业基准收益率为益率为12%。预计物业经营期内的收支。预计物业经营期内的收支(假设假设均发生在年末均发生在年

9、末)情况如下表所示，试采用净现情况如下表所示，试采用净现值法分析该投资项目的可行性。值法分析该投资项目的可行性。物业经营期内现金收支表物业经营期内现金收支表 单位：万元单位：万元 * *NPVNPV指标应用的假定条件：指标应用的假定条件：v互斥方案选择时，均未考虑未利用资金的价互斥方案选择时，均未考虑未利用资金的价值；值；v假定未利用资金只能按最低期望收益率获取假定未利用资金只能按最低期望收益率获取收益；收益；v对于投资方案，未被利用的资金，在最低期对于投资方案，未被利用的资金，在最低期望收益率下，所得收益的望收益率下，所得收益的NPVNPV 。 0v 2、净现值率净现值率NPVR 净现值率N

10、PVR就是净现值与投资现值的比。v净现值率的经济含义：净现值率的经济含义： 净现值率说明方案单位投资所获得的超额净收益。 例：净现值率为0.38，说明该方案除确保基准收益率外，每元投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。 在进行方案比较时，以净现值率NPVR大者为优。 投资现值NPVNPVR v 3、费用现值、费用现值PCPC费用现值：是指将方案整个寿命期内各时间点上的现金流量按给定的折现率，折算到期初时刻的价值。设方案初期投资为P，每年营运成本为A，折现率为i，寿命期为n，残值为Sv。 则 PCPA(P/A,i,n)Sv(P/F,i,n)v决策规则：以PC小者为优。v适用范围：只能用于寿命

11、期相同的方案的比较，而不能用于方案的评价。在只有方案的投资、成本费用数据时，选择方案，宜采用此法。 例：现有两个方案，v方案一：期初投资为120万元，年作业成本30万元，10年后产量成倍增长时，需再增加一台同样的设备，投资120万元，年作业成本将是60万元；v方案二：期初投资为200万元，年作业成本32万元，10年后产量成倍增长时，不需再增加设备，年作业成本将是58万元。 若设备经济寿命均为40年，折现率为8%，试选择方案。 解：方案一：PCPA(P/A,i,n)12030(P/A,8%,10) 12060(P/A,8%,30)(P/F,8%,10) 690万元 方案二：PCPA(P/A,i,

12、n)20032(P/A,8%,10) 58(P/A,8%,30)(P/F,8%,10)717万元 故方案一优。故方案一优。v 4、净年值、净年值N NAVAV 净年值NAV是指将方案寿命期内各年的现金流量，按照给定的折现率，等额分摊到寿命期内各年的价值之和。 设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，折现率为i，寿命期为n，残值为Sv。 则 NAVAP(A/P,i,n)Sv(A/F,i,n)v评价规则：NAV0，方案可取； NAV0，否决方案。 NAV法不仅可用于方案评价，还可用于方案选择。v决策规则：以NAV值大者为优。v适应范围：适用于方案评价、方案选择；尤其尤其适用于寿命期不同的方案比较

13、。 v例：有A、B两个方案，A方案的寿命期是4年，B方案为6年，其现金流量如下表所示， i10%，试比较方案。 解： 方法一，最小公倍数法： 取两方案寿命期的最小公倍数为计算期，即取12年为分析期，在这12年间，方案A重复实施3次，方案B重复实施2次。vNPV(A)50005000(P/F,10%,4) 5000(P/F,10%,8)3000(P/A,10%,12)9693.15元vNPV(B)40004000(P/F,10%,6)2000(P/A,10%,12)7369.28元 故方案A优。v 方法二，净年值法（NAV法）： 在重复实施的假定条件下，现金流量呈周期在重复实施的假定条件下，现金

14、流量呈周期变化时，延长若干个周期后的方案的年值，变化时，延长若干个周期后的方案的年值，与一个周期的年值是相等的。与一个周期的年值是相等的。对于A方案，有NAV（12）NAV（4）1421.73元对于B方案，有NAV（12）NAV（6）1081.55元故：方案A优。v一个方案无论重复实施多少次，其一个方案无论重复实施多少次，其年值年值( (净年值净年值) )是不变的。是不变的。v 方法三，研究期法： 研究期的选择视具体情况而定，主要有以下几种：以寿命期最短方案的寿命期为各方案共同的服务年限，寿命期长的方案在共同服务年限末保留一定残值；以寿命期最长方案的寿命期为各方案共同的服务年限，寿命期短的方案

15、在共同服务年限内重复实施，直到达到共同的服务年限为止，期末可能尚存一定残值；统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定等同于各方案的寿命期。故在达到服务年限时，有的方案需重复实施，在服务期满时，有的方案可能存在残值。 残值的几种处理方法：v完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末；v完全不承认未使用价值，即研究期后方案未使用价值，均忽略不计；v对研究期末方案的未使用价值进行客观地估计，以估计值作为研究期末的残值。 v 5 5、费用年值（年成本）、费用年值（年成本）ACAC 年成本由投资成本与作业成本组成，投资成本是将投资的价值分摊到方案寿命期内各年的价值，作业成本即各年

16、操作成本。设方案初期投资为P，每年作业成本为A，折现率为i，寿命期为n，残值为Sv。 则 ACP(A/P,i,n)ASv(A/F,i,n)v决策规则：以AC小者为优。v适用范围：用于方案的比较，但不能用于方案的评价。在只有方案的投资、成本费用数据，尤其尤其是各备选方案寿命期不等时，选择方案，宜采用此法。 例：某地区欲建收费高速公路，所需资金：现时例：某地区欲建收费高速公路，所需资金：现时点为点为4 4亿元，此后第亿元，此后第1 1、2 2、3 3年末各需年末各需2 2亿元亿元( (3 3年投年投资合计资合计1010亿元亿元) )，修成后每隔，修成后每隔5 5年修理一次，修理费年修理一次，修理费

17、为为1 1千万元。假定折现率为千万元。假定折现率为8%8%。回答下列问题：。回答下列问题：v该道路自开通起维持该道路自开通起维持4040年所需总投资额的现值是年所需总投资额的现值是多少？多少？v使道路永远开通所需总投资额是多少？使道路永远开通所需总投资额是多少？v为使道路永久开通，每年的道路净收益应该在多为使道路永久开通，每年的道路净收益应该在多少以上，这项投资才合算？少以上，这项投资才合算？v若计划在开通后的若计划在开通后的4040年内将维持道路运行所需总年内将维持道路运行所需总投资全部回收，此后改为免费道路，则每年的道路投资全部回收，此后改为免费道路，则每年的道路净收益应该为多少？净收益应

18、该为多少？ 解： 现金流量图为：v总费用现值PC4020(P/A,8%,3)1(A/F,8%,5)(P/A,8%,40)(P/F,8%,3) 93.16千万元9.316亿元 现金流量图为：v总费用现值PC4020(P/A,8%,3)1(A/F,8%,5)(P/F,8%,3)/8% 93.23千万元9.323亿元v为使道路永久开通，每年的道路净收益为： A93.23(F/P,8%,3)8%9.4千万元v欲在开通后的40年内回收完全部投资，则每年的道路净收益为： A93.23(F/P,8%,3)(A/P,8%,40)9.85千万元 *比率性评价指标的计算与应用比率性评价指标的计算与应用v1、内部收

19、益率、内部收益率IRRIRR 净现值法是根据i0求NPV，而内部收益率法是求得一个收益率i，使方案的净现值等于0。这个收益率就是内部收益率（简称IRR）。设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，寿命期为n，残值为Sv。 则 NPVPA(P/A,i,n)Sv(P/F,i,n)令NPV0，所求i即为内部收益率IRR。 例.某方案初期投资5000万元，预计今后10年内每年可获利800万，并在第10年末可获得1000万元。计算其内部收益率。v解：列计算式：NPVPA(P/A,i,n)Sv(P/F,i,n) 5000800(P/A,i,10)1000(P/F,i,10)令NPV0 求解步骤：求解步骤：

20、v第一步，确定试算的起点收益率。第一步，确定试算的起点收益率。 方法方法1 1、把基准收益率作为试算的起点值。 方法方法2 2、取任意折现率为试算起点值。 方法方法3 3、求方案收入与支出的静态合计数，再按复利公式求i的近似值。 F8001010009000， P5000 列复利公式FP(F/P,i,n)， 可得(F/P,i,10) 1.8 查表，i6%。以此作为试算起点值。v第二步，试算。第二步，试算。v取i6%，求净现值，NPV(6%)5000800(P/A,6%,10)1000(P/F,6%,10) 1446.40v取i10%，求净现值，NPV(10%)5000800(P/A,10%,1

21、0)1000(P/F,10%,10) 301.20v取i12%，求净现值，NPV(12%)5000800(P/A,12%,10)1000(P/F,12%,10) 157.80试算结束。试算结束。v第三步，计算内部收益率。第三步，计算内部收益率。 用插值法，求得i11.3%，即为方案内部收益率IRR。v评价规则评价规则：IRR iIRR i0 0 ，方案可取；方案可取； IRRIRR i i0 0 ，否决方案否决方案。 例如，有两个方案， 甲方案：P11515万元，A1203万元； 乙方案：P2350万元，A256万元； n均为20年，i0为10%。试评价并选择方案。解：IRR(甲)12%，IR

22、R(乙)15%， 都大于10%，二者均可行， 乙优。 NPV(甲)213万元，NPV(乙)127万元 都大于0， 二者均可行， 甲优。v适用范围：适用范围：适用于方案评价，不能直接用于方案选择。v2、差额投资内部收益率、差额投资内部收益率IRRIRR 差额投资内部收益率差额投资内部收益率就是用复利法计算的两方案效益相同时的折现率，或者是追加投资所获取的收益净现值为零时的折现率。即 令NPV(甲)NPV(乙)或者NPVPA(P/A,i,n)0 所求i即为差额投资内部收益率IRR。 如上例，计算差额内部收益率。 即 令NPV(甲)NPV(乙)或者 NPVPA(P/A,i,n)0 所求i i即为差额

23、投资内部收益率IRR。 v决策规则：决策规则： IRRi0，投资额大的方案优； IRRi0，投资额小的方案优。本例： IRR11.1%10%，故甲方案优。 *动态评价指标的应用分析：v对于上例，若采用NAV法， NAV(甲)25万元，NAV(乙)15万元，也都大于0，二者均可行。 而NAV(甲)NAV(乙)，应选取甲方案，结论和应选取甲方案，结论和NPVNPV法一样。法一样。v但若采用NPVR法， NPVR(甲)0.14，NPVR(乙)0.36，也都大于0，二者均可行。 而NPVR(甲)NPVR(乙)，应选取乙方案，结论和应选取乙方案，结论和NPVNPV法不一样。法不一样。结果汇总：结果汇总：

24、思考：思考：原因是什么？原因是什么？ * *分析：分析：v互斥方案选择时，均未考虑未利用资金的价值；v假定未利用资金只能按最低期望收益率获取收益；v对于投资方案，未被利用的资金，在最低期望收益对于投资方案，未被利用的资金，在最低期望收益率下，所得收益的率下，所得收益的NPVNPV ；vNPV法、NAV法，考察的是方案的绝对效果，在进行方案比较时，选择的是整体效益好的方案；而NPVR法和IRR法，与NPV法、NAV法的立足点不同，体现的是方案的投资效率，通常用于独立方案选择时确定方案的优选顺序。 0 经济评价的基本假定条件：经济评价的基本假定条件：v1、存在一个理想的资本市场，资金来源不受限制；

25、v2、投资项目是不可分割的；v3、投资后果是确定的；v4、剩余资金只能按最低期望收益率获取收益。 *方案间的关系类型方案间的关系类型v引例：引例： 情况一：某甲有情况一：某甲有3 3万元借款给某乙，有三个方案：万元借款给某乙，有三个方案：如何选择借款方案？如何选择借款方案？( (假设不借，钱只能放在家里假设不借，钱只能放在家里) )方案方案借款额借款额利率利率一年后利息一年后利息A1000010%1000B200008%1600C300006%1800 引例：引例： 情况二：某甲有情况二：某甲有3 3万元，万元，借款给借款给A A、B B、C C三个人，同样三个人，同样有有三个方案：三个方案：

26、又如何选择借款方案？又如何选择借款方案？( (假设不借，钱只能放在家里假设不借，钱只能放在家里) )方案方案借款额借款额利率利率一年后利息一年后利息借给借给A A100001000010%10%10001000借给借给B B20000200008%8%16001600借给借给C C30000300006%6%18001800v根据方案间的关系，可以将其分为互斥方案、独立方案和混合方案。1 1、互斥方案：互斥方案：就是选择其中任何一个方案，则其它方案就必然会被排斥的一组方案。2 2、独立方案：、独立方案：是指方案间互不干扰，即一个方案的选择，并不影响其它方案的选择，在选择方案时可以任意组合，直到

27、资源得到充分利用为止的一组方案。3 3、混合方案：混合方案：是指在若干独立方案中，每个独立方案又存在若干个互斥方案。* *独立方案的选择独立方案的选择v独立方案选择的最终结果，往往是一个方案组合，这一特点决定了独立方案的投资额以及现金流量、投资效果具有可加性。v组合方案的选择标准是总的投资效果。v1 1、方案组合法（枚举法）、方案组合法（枚举法）( (略略) )2 2、独立方案选择的效率法则、独立方案选择的效率法则 效率法则适用于资源限额下独立方案的选择，其基本思想是追求单位投资获取最大的收益，即最大效率。 效率对于投资方案，效率就是： 内部收益率或净现值率。受制约的资源数量利润或净收益v 独

28、立方案选择的步骤：独立方案选择的步骤：计算各方案的效率，并按大小排序，绘制独立方案选择图：横轴代表资源数量，纵轴代表效率，用直方形代表各独立方案的效率；标明方案选择的效率标准；若无资源限额，则达到效率标准的方案，构成最佳组合方案；若存在资源约束，则对所有达到效率标准的方案，按其效率大小，在资源限额范围内，依次进行组合，选择最佳组合方案。 如果以内部收益率作为效率指标，那么，效率标准是什么？NPVR的效率标准呢？ 例：某厂使用大型机械生产A、B、C、D四类产品，产品方案是独立的。各类产品的售价、材料变动费、生产所需时间、销售量上限等如下表。设生产固定费每月为8万元，该机械每月有效加工时间为500

29、小时。问应如何组织生产最有利？A、B、C、D四类产品相关资料表 独立方案选择图：根据资源约束，选择最佳产品生产方案：生产C产品20000个，A产品10000个，D产品2000个。每月利润 20000(128.5)10000(8.64)2000(1811)80000 50000元例：某公司有400万元资金， i05%。现有六个投资方案，寿命期都为1年，且残值为0，各方案投资及收益如下表，试选择最佳的投资方案。 解：计算各方案效率，即内部收益率，列入上表，绘制独立方案选择图：根据资源约束，可选择最佳组合方案：1，2，5 独立方案的选择，一般具有以下特点：v待选方案彼此是独立的，即一个方案的入选，并

30、待选方案彼此是独立的，即一个方案的入选，并不排斥其它方案的选择；不排斥其它方案的选择；v一般都存在有资源约束，即由于资源有限，所有一般都存在有资源约束，即由于资源有限，所有方案不能全部入选；方案不能全部入选；v确定最佳组合方案的目标是使投资的效率最大，确定最佳组合方案的目标是使投资的效率最大，即获取最大投资价值；即获取最大投资价值；v最佳组合方案的最佳组合方案的NPVNPV合计数一定是最大的，可以合计数一定是最大的，可以此作为检验组合方案是否为最优的标准；此作为检验组合方案是否为最优的标准；v在有限资源条件下，选择最佳方案时，除考虑单在有限资源条件下，选择最佳方案时，除考虑单项方案的经济效果外

31、，还应考虑最大限度地利用现项方案的经济效果外，还应考虑最大限度地利用现有资源，这一点也适用于互斥方案的选择。有资源，这一点也适用于互斥方案的选择。应注意应注意： 对于投资方案，未被利用的资金，对于投资方案，未被利用的资金，在最低期望收益率下，所得收益的在最低期望收益率下，所得收益的NPVNPV0 练习1：下表列出7个独立方案，寿命期均为1 年 ，且残值为0。i0 12%， 总投资限额为60000元； 总投资限额为80000元；试选择最佳投资方案。方案投资额收益收益率NPV(12%)112000139202180002178039000101704300032405250003075061100

32、0130907180002052096000v解：计算各方案效率（内部收益率）填入表中：方案投资额收益收益率NPV(12%)1120001392021800021780390001017043000324052500030750611000130907180002052096000 绘制独立方案选择图：则：总投资限额为60000元时，最优方案为： 22，5 5，66，PP5400054000元元总投资限额为80000元时，可能最优方案有： 1，2，3，5，6， 2，5，6，7。计算两方案的净现值合计数： NPV1，2，3，5，65096元，NPV2，5，6，74909元 故最优方案为最优方案为：11，2 2，3 3，5 5，66，PP7500075000元。元。 练习2：现有7个独立方案，各方案投资与1年后的收益如下表 。试在下列情形下，选择最佳投资方案。 i0 10%，总投资限额为1600万元；资金筹措额在1000万以内时，i10