物质原子在电磁场的作用下产生感应电极化强度讲课稿

1、物质原子在电磁场的作用下产生感应电极化强度 一般采用宏观电极化强度(the polarization)来描述物质的极化，定义为单位体积内电偶极矩的矢量和， 在偶极相互作用下，有 当与原子相互作用的场比较弱，即EEat（Eat为原子内的电子所经受到的库仑场，约为109V/cm）时，极化强度与电场强度近似成线性关系 , L叫做线性电极化率VpPiiPED0EPLL0 当场强增大到可与Eat相比拟的程度时，在一些介质中，会出现非线性现象，它们不能用物质的线性极化理论来解释。这时，极化强度可写成 在场与物质的相互作用过程中，会同时存在场与物质的共振相互作用和非共振相互作用，极化强度可写作 本书中速率方

2、程理论只考虑介质的共振线性极化，此时NLLPPPNRRPPPLRPED03.2 光和物质相互作用的经典理论简介光和物质相互作用的经典理论简介一、原子自发辐射的经典模型 物理模型：按简谐振动或阻尼振动规律运动的电偶极子，称为简谐振子。 简谐振子模型：原子中的电子被与位移成正比的弹性恢复力束缚在某一平衡位置x=0（原子中的正电中心）附近振动（假设一维运动情况），当电子偏离平衡位置而具有位移时，就受到一个恢复力f=-Kx的作用。x(t) is the deviation of the electron from its equilibrium position 如果没有其它力作用在电子上，则电子运动

3、方程为 当运动电子具有加速度时，它将以如下的速率发射电磁波能量 上式所表示的电子能量在单位时间内的损失也可认为是辐射对电子的反作用力（或辐射阻力）在单位时间内所作的负功，即可表示为0 Kxxm mKextxti00,)(02230()6eec2230()6eeeFc 将上式在一个周期的时间间隔t2t1内对时间积分，22211122112223300223300()6666ttteeeettttteeteeteeFdtdtdcceedcc 2211223300()66tteeeetteeFdtcc 由于选取t2t1是一个周期时间间隔，故等式右方为零。 粗略地取 考虑到作用在电子上的辐射反作用力，

4、电子运动方程应改写为 即22330066eeeFxccxceKxxm 3026mcexxx30202206, 0 称为经典辐射阻尼系数辐射作用力比恢复力小得多，xxextxti 200,)(0 因为很小，上式方程的解为表明：考虑辐射阻尼后，振子作简谐阻尼振荡 作简谐振动的电子和带正电的原子核组成一个作简谐振动的电偶极子，其偶极矩为 上述简谐偶极振子发出的电磁辐射可表示为titeextx020)(tittiteepeeextextp002020)()(titeeEE0201r定义为简谐振子的辐射衰减时间tiextx00)(0 Kxxm 020 xxx titeextx020)(受力分析受弹性恢复

5、力受弹性恢复力和辐射阻力运动方程解特性简谐无阻尼振荡 简谐阻尼振荡 受激吸收和色散现象是物质原子和电磁场相互作用的结果。物质原子在电磁场的作用下产生物质原子在电磁场的作用下产生感应电极化强度（即介质的极化），感应电感应电极化强度（即介质的极化），感应电极化强度使物质的介电常数（因而电磁波的极化强度使物质的介电常数（因而电磁波的传播常数）发生变化，从而导致物质对电磁传播常数）发生变化，从而导致物质对电磁波的吸收和色散。波的吸收和色散。 在物质中沿z方向传播的单色平面波，其x方向的电场强度可表示为tizcitieeEezEtzE0)(),(二、受激吸收和色散现象的经典理论可由原子的经典模型求得。

6、受力分析：设物质由单电子组成，则作用在电子上的力为-eE(z,t) ，忽略磁场的作用力 电子运动方程改写为 其特解可写成如下形式 得到tiezEmexxx)(20 tiextx0)(izEmex)()()(22000考虑共振相互作用，即 时的情况izEmex)(2)()(000 一个原子的感应电矩(the dipole moment of a single electron)为 感应电极化强度 物质的感应电极化强度也可表示为 电极化系数(the electronic susceptibility)为tieizEmetzextzp0002)(2)()(),(),(tieizEmentznptzP

7、0002)(2)()(),(),(),(),(0tzEtzP)(211)(21000200002imineimne 令 ，得到电极化系数的实部和虚部分别为 物质的相对介电系数 得到 i22000222010002)(411)(,)(41)(2)( mnemne i11ii 221211)(0),(zctizceeEtzE 根据增益系数的定义 考虑到 得到 ，即 。从而得到物质的增益系数和折射率为)(1)(zIdzzdIg zceEtzEtzEtzEzI220*2),(),(),()(cg2 cg2201000222002)(41)()(1,)(411)(mnecmneg 将上述结果推广到普遍的状态，令 ，并令 ，上式可改写为nn2H2200002222002)2()()16(1)2()(2)4(HHHmnecmneg由于自发辐射的存在，物质的增益（吸收）谱线为洛仑兹线型，H即为谱线宽度；并在0附近呈