基础工程课后习题答案

1、2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m,潜水面在地表以下1m处，饱和重度；（2）粘土隔离层，厚2.0m,重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取）。问地基开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深，施工时除将中砂层地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X1+19X2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10X（2+2+2）=60kPa因为58<60故坑底有隆起的危险！（2）基础埋深为1.5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X0.5+19X2

2、=48kPa>承压含水层顶部净水压力=10x得：<4.8m;故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。2-2某条形基础底宽b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土为粘土，摩擦角标准值=20。，粘聚力标准值=12kPa,地下水位与基底平齐，土的有效重度，基底以上土的重度。试确定地基承载力特征值fa。【解】根据题给条件可以采用规推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。由=20°查表2-3,得因基底与地下水位平齐，故取有效重度，故：地基承载力特征值faMbbMdmdMcCk0.51101.83,0618.31.25.6612144.29kPa2-3某基础宽度为2m,埋深为1m3地

3、基土为中砂，其重度为18kN/m3,标准贯入试验锤击数N=21,试确定地基承载力特征值fa。【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5,得：.2115fak250（340250）286kPa3015因为埋深大于d=1m>0.5m,故还需对fk进行修正。查表2-5,得承载力修正系数b3.0,d4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承载力特征值为：fkfakb(b3)dm(d0.5)2863.018(33)4.418(10.5)325.6kPa2-4某承重墙厚240mm作用于地面标高处的荷载Fk180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，18k

4、N/m3,e00.9,fak170kPa。试确定科基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。【解】因为基础埋深d=1.2m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土,查表2-5得d0,得修正后的地基承载力为：fafakdm(d0.5)1701.0181.20.5182.6kPa此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度:FkfaGd180182.6201.21.13m为符合科的模数取b=1.2m,科基础所需的台阶数为:1200240°n8260所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示:2-5某柱基承受的轴心荷载Fk1.05MN,基础埋深为1m,地基土

5、为中砂，18kN/'m3,fak280kPao试确定该基础的底面边长。【解】因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得d4.4,得修正后的地基承载力为：fafakdm(d0.5)2804.41810.5319.6kPa柱下独立基础代入公式2-19,基础底面边长:FkGd1050.319.62011.87m取基底边长为1.9m。2-6某承重砖墙厚240mm传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk150kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m,17kN/m3,e00.91,fak130kPa,Es18.1MPa;第

6、二层为淤泥质土，厚度1.6m,fak65kPa,Es22.6MPa;第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。【解】（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：fafak=130kP

7、a。醇下条形基础代入公式2-20得基础宽度FkfaGd150130200.51.25m取b=1.3m<3m故无需再进行宽度修正。（3）软弱下卧层承载力验算CZ172.237.4kPa由Esi/Es28.12.63.1,z2.20.51.7m0.5b,查表2-7得23。Pk且Gd150200.5125.4kPab1.3bPkcdb2ztan下卧层顶面处的附加应力为：55.4kPa1.3125.4170.51.321.7tan23fazfakdm(dz0.5)651.0172.20.593.9kPaCZ55.437.492.8kPafaz93.9kPa（可以）(4)基础设计依题意采用钢筋混凝

8、土条形基础。采用C20混凝土，ft1.10N/mm2，钢筋用HPB235级,fy210N/mm2。基础埋深为0.5m荷载设计值F1.35Fk1.35150202.5kN基底净反力pj202.51.3155.8kPa基础边缘至砖墙计算截面的距离,1b11.30.240.53m2基础有效高度h。Pjb0.7ft155.80.530.711000.107m107mm取基础高度h250mmh0250405205mm（107mm。1212M-Pib1155.80.5321.9kNmjAs0.9fyh021.91060.92102052565mm配钢筋12200,As565mm2,垫层用C10混凝土。2-

9、7一钢筋混凝土柱截面尺寸为300mnK300mm作用在基础顶面的轴心荷载Fk400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m,16.4kNm3;细砂，厚度2.6m,18kN/m3,sat20kN/m3,标准贯入试验锤击数N=10;粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】(1)确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层(素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层)(2)确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=

10、1.0m。查表2-5,得细砂的d=3.0，地基承载力特征值为:fafakdm(d0.5)1403.016.41.00,5164.6kPa(3)确定基础底面尺寸bl400164.6201.01.66mBbl1.7m(4)计算基底净反力设计值F1.35400Pj2jb21.71.7(5)确定基础高度186.9kPa采用C20混凝土，ft1.10N/mm2,钢筋用HPB235级，fy210N/mm2。取基础高度h400mmh040045355mm因bc2h00.320,3551.01m<b=1.7m,故按式(2-57)作冲切验算如下:Pjl_2ac2h0bbbe222h0186.91.70.3

11、0.3551.71.7030,35587.4kN0.3550.7hpftbch0h00.71,011000.30.355179.0kN87.4kN(可以)(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取MM124pj1ac22bbc12186.91.70.321.70.32456.5kNmAsAsM0.9fyh056.51060.9210355配钢筋1110双向，As863.5mm22842mm。-二2842mm2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk110kN取基底长宽比为1.5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值fa164.6k

12、Pa。(1)确定基础底面尺寸考虑到荷载偏心作用,可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大FkA1.3kfaGd1.3400164.6201.0取边长比n=1.5得基础宽度:尼摩1.55nx耳1.6mtnb1.51.62.4m30%得初选基底面积:的5023.6mFkGk400201.62.4476.8kN验算偏心距:FkMkGk1100.231m476.8-0.4m（可以）6pkmaxFk6e476.81.62.40.2312.4195.9kPa1.2fa1.2164.6197.5kPa(可以)(2)计算基底净反力设计值PjF1.35400一140.6kPapjmaxblFpjminbl1.62.

13、46M手6Mbl1.354001.62.41.354001.62.461.351104_21.62.461.35110237.3kPa一一21.62.443.9kPa平行于基础短边的柱边I-I截面的净反力:pjpjminlac2lPjmaxpjmin43.92.422.40.3237.343.9152.7kPa(3)确定基础高度采用C20混凝土，ft1.10N/mm2,钢筋用HPB235级，fy210N/mm2。取基础高度h500mmh050045455mm因以2h00.320.4551.21mb1.6m,故按式（2-57）作冲切验算如下（以pjmax取代式中的Pj）：lpjmax二2h0bb

14、c2h0237.32.40.30.4551.621.60.30.455216.9kN0.30.4550.4550.7hpftbch0h00.71.01100264.5kN216.9kN（可以）（4）确定底板配筋对柱边I-I截面，按式（2-65）计算弯矩:一1，Mpjmaxpj2bbc481237.3152.721.648137.8kNmpjmax0.3pjblacc237.3152.71.6_22.40.3AMI137.8106Asi0.9fyh00.921045521602mm配钢筋1512,As1695mm221602mm,平行于基底长边布置。p,bbc22lac140.61.60.322

15、2.40.350.5kNm24j24AsM50.51062587mm0.9fyh00.92100.455按构造要求配筋1310,As.一.221021mm587mm,平行于基底短边布置。如图所示3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础力。（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为F64103bpj376.5KN/mjl17边跨固端弯矩为：1.212M21bPjl1-376.54.5635.3KNm1212中跨固端弯矩为：1212M23bpjl2376.5621129.5KNm2312j2121截面（左边）伸出端弯矩：Ml11bpjl02-376.512188.2KNm2j2节点12

16、34分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3660.3-188.2分配结果(kNm)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2(2)肋梁剪力计算1截面左边白剪力为：Vl1bpjl0376.51.0376.5KN计算1截面的支座反力Ri112bpjl0l1M2l12jMi112376.55.521011501051.9KN4.521截面右边的剪力r_V1bpjl0R376.51051.9675.4KN_'_R2bpjIo1iRi376.55.51051.91018.8

17、kN取23段作为脱离体12-bpjl2M2M311376.562262101110111162.5KNR2Vl2R2R2R21018.81162.52181.3KN1018.8KNVr21162.5KN按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩bpjR376.5x1043.8x1043.8/376.52.8m1.2所以MmaxbPjXR11.81376.522.8210111.8344.0KNm23段对称，最大负弯矩在中间截面1376.5681011683.2KNm由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图12M2maxbpjl2M28弯矩图M(kN-m)1018.81162.5剪力图V(k

18、N)675.41162.51018.8补充题：设一箱形基础置于粘性土(fk300kPa)地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN,箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5mX0.5m,框架梁0.25mX0.60m,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。(1)箱型基础力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为:Mmax1281.46621972.61615900.59885.35633030246060箱型基础横截面惯性矩IF1312.53.5512(12.50.8)342.7726.3260m186060126060622690kN/m计算箱型基础刚度EFIF箱基刚度EFIF26.3260EF(3)上层结构折算刚度EBIB纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩Iw20.3122.230.5324m4各层上下柱的截面惯性矩IuiIli1330.50.512-40.01