经典理科数学重点题5494

1、经典理科数学重点题单选题(共5道)1、已知函数/(x)=ln工i=l2013)5()3(“+切,则/I的最小值为()A6B8C9D122、已知e是自然对数的底数，函数-:的零点为a,函数-I"-啲零点为b，则下列不等式中成立的是h-D'-；.'/'-3、已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,bR),f(Ig(Iog210)=5,则f(Ig(Ig2)=()A3B4C5D1/十/的最小值为（）A6B8C9D122012辰5、已知函数：,若.，则£一兀2013口IF的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）亠fsinJTJt（0£j

2、c1）6、已知函数，若口£：互不相等，且I険沏八（0./'（/）八，八、），贝则M+山弓心的取值范围是（）A，.】、工mBi1,工C15Dj-.一W|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）屮fsin（0玄再兰1）7、已知函数，若口£“：互不相等，且h崔咖严往1_八.2/），则“+人1一的取值范围是（）BiiCt1门丿D|-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)fsinjtjv(0j1)8、已知函数'，若g乩：互不相等，且I隅咖八_八.2/<)，则u+的取值范围是()A口口1Bi.i,:rr(jCJii3D|-.一w，|填空题(本大题共4

3、小题，每小题分，共分。)»iujtx(0<jf<J),.，若心工互不相等，且1他越时兀(>1)_八.门八'八70?，贝则“+八心的取值范围是()A-.1,：Oi>>Bi】,工C(/,/hiD"填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)sinjtx(0£1)10、已知函数<予才八，若从执匸互不相等，且_八.2.八4/)，则u+hi-的取值范围是()A，.】、工“D-.一W|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）11、4和）卜“（）、门若ACbc7求许皿的值;（2）若AC-HC-y求2sin2a+sin2

4、a1+tan17的值.12、在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知IJIJI.（1）求B和C;44（2）若“，求ABC的面积.13、（18分）（2015?上海）对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，且称T为其余弦周期.已知f(x)是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R设f(x)单调递增，f(0)=0,f(T)=4n.(1) 验证g(x)=x+sin是以6n为周期的余弦周期函数；(2) 设avb,证明对任意cf(a),f(b)，存在x0a,b，使得f(x0)=c；(3) 证明：“u0为方程cosf(x)

5、=1在0,T上得解，”的充分条件是“u0+T为方程cosf(x)=1在区间T,2T上的解”，并证明对任意x0,T，都有f(x+T)=f(x)+f(T).14、班和)、(),)、门f(1)若|化冃川J求角口的值;(2)若W一求2sin2a+sin2a1+tan/z的值.15、彳G()、“()、T(COS17,sin若IJC|bc7求许g的值;(2)若,d求2sin2a+sin2a1+tana的值.书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到

6、严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上

7、要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定

8、你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份

9、就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，

10、确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭填空题（共5道），<A<1,则伫巧出=x>l22、已知向量a,b,c,满足|a|=J7，|b|=ab=3,若(c-2a)(2b-3c)=0,则|b-c|的最大值是;23、设是定义在R上的周期为2的函数，当二匚一时,24、wi,则畑X>125、I，则J/讪1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：A略3- 答案：A因为Iog210与lg2(即logL02)互为倒数，所以lg(Iog210)与lg(lg2)互为相反数不妨令lg(log?10)=x,则lg(lg2)=x，而f(x)+

11、f(x)=(axj+bsinx+4)+a(x)5+bsin(x)+4=8,故f(x)=8f(x)=85=3,故选A.4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5-答案：A暂无I=呼Jfi?Bl”_Ph亠-=丨=mLAlMiM%._T=l.-._1Hl:.笛:血“口J：I-E.比説.Z?C-jK1一3丘】u.«由-黎麋sii住cos<t&-匚宮in/?$iti(coscsinc)sinc(-cosB222J"+Gin二“5©：X:SJ昨0；

12、匚co燧?解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：见解析。JIK(1) 由用正弦定理得44JIJTsinBfiin(c)sincsin(B)=sinA(1分)（2分）即卜丨11：乙:小一LU；"Il，11.A一LJ1-(3分)A4:-(4分)44“33（5分）又-,解得(6分)(2) 由(1)，由正弦定理，得88丫usinBb=sinA22xsinn百=4sin-H“8sin分)ABC的面积(9分)(12分)S=丄=x2->/2x4sinJisin2288厂、HIJl.31=4V2smnym=4<2cossin88&R=2j2sin=2.3- 答案：解：(1)g(

13、X)=x+sin'；毎(川兀)之加xM兀+win贮許)=05(汁話砖)=cosg(x)g(x)是以6n为周期的余弦周期函数；(2) vf(x)的值域为R;存在X0,使f(x0)=c；又cf(a),f(b);f(a)<f(x0)<f(b),而f(x)为增函数；a<x0<b;即存在xOa,b，使f(x0)=c；(3) 证明：若u0+T为方程cosf(x)=1在区间T,2T上的解；贝U:cosf(u0+T)=1,T<u0+T<2T;.cosf(u0)=1,且0Wu0<T；au0为方程cosf(x)=1在0,T上的解；“u0为方程cosf(x)=1在0

14、,T上得解”的充分条件是“u0+T为方程cosf(x)=1在区间T,2T上的解”；下面证明对任意x0,T，都有f(x+T)=f(x)+f(T):当x=0时，f(0)=0,.显然成立；当x=T时，cosf(2T)=cosf(T)=1；f(2T)=2k1n,(k1Z),f(T)=4n,且2k1n>4n，二k1>2;1)若k1=3,f(2T)=6n，由(2)知存在xO(0,T),使f(xO)=2n;cosf(xO+T)=cosf(xO)=1?f(xO+T)=2k2n,k2Z;f(T)Vf(xO+T)Vf(2T);/-4n<2k2n<6n;二2vk2v3,无解；2)若k1>

15、;5,f(2T)>10冗，则存在T<x1<x2<2T,使得f(x1)=6n,f(x2)=8n;则T,x1,x2,2T为cosf(x)=1在T,2T上的4个解；但方程cosf(x)=1在O,2T上只有f(x)=O,2n,4n,3个解，矛盾；3)当k1=4时，f(2T)=8n=f(T)+f(T),结论成立；当x(O,T)时，f(x)(O,4n),考查方程cosf(x)=c在(0,T)上的解；设其解为f(x1),f(x2),f(xn),(x1<x2<<xn);贝Uf(x1+T),f(x2+T),f(xn+T)为方程cosf(x)=c在(T,2T)上的解；又f

16、(x+T)(4n,8n)；而f(x1)+4n,f(x2)+4n,f(xn)+4n(4n,8n)为方程cosf(x)=c在(T,2T)上的解；f(xi+T)=f(xi)+4n=f(xi)+f(T)；二综上对任意xO,T,都有f(x+T)=f(x)+f(T).4-答案:屆dcola话二n2stnacma-=_-j9rLN-1riE%解析已在路上飞奔，马上就到!讶二御炖-1_垃*«ruf=?如一门TTF1屮览亍=_'in''Cri5-答案:-疋-7<>«站一+心一WmABC-jWY心2-jta=解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料

17、需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事

18、的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，