经典理科数学常考题2664

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）20121、已知函数/CO=Inke2013)5()3(“+切,则/I的最小值为（）A6B8C9D122、12工的焦点是双曲线的一个焦点，则双Q15曲线的离心率为（）3A-24B3143、已知直线x=t与椭圆+=1交于P,Q两点.若点F为该椭圆的左焦点，则使取得最小值时t的值为（）A4、已知函数,若./（工=2012辰，则2013/十X的最小值为（）A6B8C9D125、已知函数丿（x）gy2012、'若；，则/十/的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）»injfx（0<jf<1），若互不相等，且1他越时兀（>1）

2、丄/C6）工:/®），则也+/>+*：的取值范围是（）AJ口1"BjW,C（/,5】D".oir,|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）亠fsinJTJt（0£jc1）7、已知函数，若互不相等，且I険咖八&"I./（/<）.m一八一），贝则“+小十心的取值范围是（）A-i、工mBddlC'15Dj-.一W|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）屮fsinjtjv（0玄再兰1）8、已知函数，若互不相等，且I唤咖八（>0./'</<!/"/），则“的取值范围是（）Ai.l.：

3、Ui>jB（.i,:ri-（jC'1&丿DI-.一W|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）9、已知函数/（耳）=lc«10(5X(x>l),若宀川宀互不相等，且工:/®），则也+/>+*：的取值范围是（）AJ口1"BjW,C（/,5】D".oir,|10、已知函数fM-sin/rx(0<x<1)，若2、八：互不相等，且填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）11、同和）、“（）3、&2“5&门划“&./（/<）/少.）八、），贝则“+小十心的取值范围是（）A-i、工mBd

4、dlC'15Dj-.一W|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）(1)若ACBC7求许g的值;1+tan/z12、如图，椭圆C:£+召-：(a>b>0)经过点彳L；",离心率e=；,直线I的方程为x=4.(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线I相交于点M记PAPBPM的斜率分别为k1,k2,k3问：是否存在常数入，使得k1+k2=入k3?若存在，求入的值；若不存在，说明理由。13、已知椭圆.的一个焦点与抛物线aor2=乂工的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为4亍的直线！过点八'.(1)求该

5、椭圆的方程；(2)设椭圆的另一个焦点为叮，问抛物线I'-二小工上是否存在一点丄,使得与人关于直线Z对称，若存在，求出点A/的坐标，若不存在，说明理由。14、”G（）、（）,）、（山心花山门口若I亿;冃川；I，求角仃的值;（2）若求2sin2a+sin2a1+tan/z的值.15、W）、“（）、C(1) 若|化冃BC7求角仃的值;>>tnj-».r2srnflr十sinjllfj*1+tan17(2) 若讥书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城

6、区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管

7、理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车

8、，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，

9、请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广

10、场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）22、21、ue,则詁忙=X>1Im,则/M=X>123、社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与2位老人都相邻，且两位老人不排在两端，则不同的排法种数是（用数字作答）24、xOl；中，动点/，乃分别在射线和3y,/3-T（Xk0）上运动，且ONZ?的面积为1则点/l，的

11、横坐标之积为（），Q4T?周长的最小值是（）1=25、血是实数，若复数的实部为（）（i表示虚数单位），则加二mi1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：A解析已在路上飞奔，马上就到!3- 答案：B知椭圆的左焦点F(-4,0).根据对称性可设P(t,yO),Q(t,-yO),贝U存彳也捕同耐所以皿而，网妙(打曲又因为用*叙所以F0-FQ令4鬥冷昭氏6-9+杳£片8好7故当匸号时,阳珂取得最小值.4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5-答案：A暂无羽“十s

12、igaw10-tfcotajBC：/10-fisina；由一C<SSQhHBK?3wscr+TmA1明鬧钻严咋右老7它：V-'T：Ir-竽帶7灵.-咖a”maArUifia並1-*L-.-'*»亠SKiL£kU!bU=LlijuCV-：Lfi,兄JsinP*UnZ«_2嘶、a+2念m聃宵號Jtana：卫-申丿血冬”ULLA_x3>.-L*hK-i解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：(1)二-；(2)存在上(1) 由P在椭圆上得，于=-一，依题设知a=2c,则b2=3c2,代入解得c2=1,a2=4,b2=3.故椭圆C的方程为一二-.

13、(2)方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k(x-1),代入椭圆方程3x2+4y2=12并整理，得(4k2+3)x2-8k2x+4(k2-3)=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1+x2=j；+x1x2=_»,在方程中令x=4得，M的3_3_2坐标为(4,3k)。从而治，局=,辰一二=-1.注意到A,F,B共线，则J：j-1屍一1*4亠1233有k=kAF=kBF,即有.-所以k1+k2=一-:,1召-宅一丙_比21孔_1电-】.代入得k1+k2二一：二2k-1,又k3二44-34ia+3+1'，所以k1+k2=2k3.故存在常数入=2符合题

14、意。(2) 方法二：设B(x0,y0)(xOm1),则直线FB的方程为：令x=4,求得触単从而直线PM的斜率为.联立叮一得A”丿熨h_-传氓磐-,则直线PA的斜率为：治壬二竿，直线PB的斜率为：册丄学三，L2?fc-52rc-5/逬岛-1），所以k1+k2=二2k3,故存在常数入二2符合题意3- 答案：见解析解：（1）抛物线】-=4.v的焦点为八.L（打，准线方程为x=1,口丄=1又椭圆截抛物线的准线二=1所得弦长为打，二得2_由代入得2b4-b1-1=0,-Z-=i解得e；=或'2（舍去）,从而L/'=：/.1=2二该椭圆的方程为该椭圆的方程为（2）v倾斜角为4亍的直线Z过点

15、H，二直线Z的方程为设MgyJ与冋关于直线Z对称，则得丿%+°_兀+（_】）7=1453（-1）,即=.:I由（1）知椭圆的另一个焦点为耳（7°），01基7解得<,即MQ;-2）,又M（l5-2）满足y=4x,故点M在A厂-2抛物线上。所以抛物线=牡上存在一点屮1；?）,使得煮与耳关于直线！对称。-兀ia緜f“m=j?-丿ioYs.=S=_L4»rTu7iqrT广厂iW如二二口步屮V|口由I-icBC耀遵占禹細a又朝籬h警丸t$二x4-答案:anwsca-L3i：ZLJL*Jc_2_JwwtlT<亶1L.解析已在路上飞奔，马上就到!厂匚学<Fru

16、7>口寸Hw：rrrirwnL'SLTS*|-ic；-ibc瀛虑哪防总名又囁紂；警耳«o£lOUit_4J5-答案:上1J23.上:.«aa-c«a1=*".-=尸二=.口2$10Ja-$*2d二6-<1-tma:JJ!品J.、-JM>.l也沁亠吐L養命口CdSKjl4_L*lWk乂-.UUCJ»1LV-：'"："见丫t-Ijna解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身

17、份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意

18、的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题