经典理科数学试题1397

1、经典理科数学试题单选题（共5道）1、已知函数，若，则x2013a"/的最小值为（）A6B8C9D1220122、已知函数/-门Inke”若V和）=十力），则口'十方的最小值为（）A6B8C9D123、已知集合'.'：，集合'，则一三一（）A|.B|iC|.-:-DE4、n,集合M；1J-5|；?A/匚匕几M-5.7，则a的值为()A2或-8B8或2C-2或8D2或85、某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是()A抽签法B随机数

2、法C系统抽样法D分层抽样法多选题(共5道)ft-sin/rx(0£jt6、已知函数/(X)，若“上“互不相等，且Ih怡却*(>1)_/12/加>八宀、，则亠打亠Q的取值范围是()AJWBl!r.：MIGCj“小叮fD.mirj填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)sinTFx(0<jc<I)7、已知函数，若“上心互不相等，且.h桧细八O>1)_八.2.八"'，则"亠hi的取值范围是()Bj-.Ml"-C叮D.门15填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）Jisin/rx（0<jc8、已知函数/3）=彳，若

3、"仇匕互不相等，且Ih色知八Ct>0八小/"八'，则“ii的取值范围是（）A一WB（,i.,.:v!<.）ChiD.m1m填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）ginjtx（0<x9、已知函数/（其）=一，-,若比虬芒互不相等，且log?0HX（X>1）八.2_.m，则3十方亠&的取值范围是（）A（l_.小BJ丨C（,.填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）fsinJFJt（0玄再兰I）10、已知函数.，若Z"互不相等，且I1临咖八八.22心，则"fhir的取值范围是（）AL）：WD.m15填空题（本大题共

4、4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）11、昇G（）、“（）/）、（1）若|AC|HC,求讪仃的值；（2）若木1+tana12、昇G（）、"（）/）、（<.、（1）若I木;II求加仃的值；卄-*2sin2a+sin2ar,（2）若木1+tana13、对于实数t，将满足“且工亠匸为整数”的实数“称为实数工'的小数部分，用记号表示，例如对于实数上，无穷数列；.满足如下条件：'其中一(1) 若/，求数列的通项公式；(2) 当.时，对任意的都有.：-.，求符合要求的实数-*构成的集4合一；(3) 若口是有理数，设(声是整数，是正整数，0趨互质)，对于大于§

5、的任意正整数吃，是否都有-：成立，证明你的结论。14、已知矩阵A的逆矩阵A-1=($；)。(1)求矩阵A;(2)求矩阵A-1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。15、某小学对五年级的学生进行体质测试已知五年级一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：(单位：):衣JT15S7¥PP9Ss5e17Q275113Q1119男生成绩在115cm以上（包括173cm）定义为“合格”，成绩在H5cm以下（不包含1定义为“不合格”女生成绩在16场以上（包括165t；w）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包含1G5c7/z）定义为“不合格”.书面表达（共5道）16、车身总

6、重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但

7、是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是

8、美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40

9、公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效

10、期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、已知二是第二象限的角，-:、："-二，则=22、必”的顶点在坐标原点，始边与兀轴的正半轴重合，8/几仃、江）,角的终边与单位

11、圆交点的横坐标是，角肚/?的终边与单位圆交点的纵3坐标是（）.23、下图是一个算法流程图，则输出的n的值是。5£024、心内的点，0为坐标原点，则的取值范围是。25、已知集合曲石2"，,血-恋収，贝U。1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！3- 答案：A略4- 答案：D解析已在路上飞奔，马上就到！5- 答案：D抽签法是指在总体中，随机抽取，所以A选项不对，随机数法和抽签法类似,属于简单随机抽样法，B选项也不对，C选项中，系统抽样法是指将总体均匀分成几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，而本题中，没有均匀分层，所以应该算是分层

12、抽样法，所以答案是D.1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无解析已在路上飞奔，马上就到!9HB.AU鬲扁冠坯嘟?邀孚J1Q-6cMa.-6tiaa.-極一.二畔匸_旦片2-答案：零.丨-=-JSv#"*=*!-十宀.-iQJ盃号珂敷跆加心3常瞬具'.誉g煎沁一杵里驴二吨±mf询；”:日*_吒斗气筋厂1+（and'9解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：见解析（1）丨-二-、：-',-''.2分若|，贝卩-'，_所以.、"_3分（2）：心-丄所以；w-】，从而当？、&

13、#39;"-】，即时，咕G）（牛所以魯+&-1=0解得:"1：",（打件伶】，舍去）.4分当-，即；-'-时，_._-_:,所以/+2心一1=0解得g；旋=炉'（小廉梓壬订，舍去）5分当:"时，即汽；"时解得，舍去）6分综上，集合二二，-I，.7分（3）结论成立.8分由二是有理数，可知对一切正整数卞，工为0或正有理数，可设-（;是非负整数，是正整数，且互质）由可得'"-'-;9分若：；：_，设灯_（r，二广是非负整数）则一|一，而由一得一一HJ-!HE-KHJ_J"，故-J，宀.-.:

14、，可得11分若贝山:：_.，若均不为0,则这$正整数-<.互不相同且都小于E，但小于i的正整数共有即-个，矛盾.故-：<.-：<中至少有一个为0,即存在，使得,.-.从而数列中以及它之后的项均为0,所以对于大于G的自然数H，都有丄-；13分d=，所以A=a4-答案：（1）设A二蠹，则由AA-1=E得區隠掠胡，解得a=,b=-,c=-疳X"21A（2）矩阵A-1的特征多项式为f（入）检孤广（入-2）2-1,令f（入）=（入-2）2-仁0,可求得特征值为入仁1,入2=3,设入1=1对应的一个特征向量为a=喝，则由入1a=Ma,得x+y=0得x=-y,可令x=1，则y=-

15、1,所以矩阵M的一个特征值入1=1对应的一个特征向量为站,同理可得矩阵M的一个特征值入2=3对应的一个特征向量为籟。计算题；矩阵和变换。（1）利用AA-仁E,建立方程组，即可求矩阵A;（2）先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（入）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量。5-答案：未获取到答案未获取到解析1-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能

16、只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所

17、以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身