2018初三数学中考复习几何测量问题专项复习训练题含答案

1、2018初三数学中考复习几何测量问题专项复习训练题1 .如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角/BDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除.（结果保留一位小数，参考数据：21.4145-1.732）HABEF2 .如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m标杆与旗杆的水平距离BD=15m人的眼睛与地面的高度EF=1.6m人与标杆CD的水平距离D巳2成人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶

2、点A在同一直线，求旗杆AB的高度.FDB3,南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？（最后结果保留整数，参考数据：cos75=0.2588,sin75=0.9659,tan75=3.732,水1.732,啦=1.414）北BC】东3 .某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A,B两处均探

3、测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度.（结果精确到1米，参考数据：sin25°0.4os25书09,tan25=0.5/3=1.7）5 .在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2m1它的影子BG=1.6m木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PMk1.2mMN1m求木杆PQ的长度.6 .如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A,B,恰好被南岸的两棵树C

4、,D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.北岸理八：扁岸7 .小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度.（注：入射角=反射角）8 .如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到

5、旗杆的水平距离DO20米，求旗杆的高度.9 .又到了一年中的春游季节.某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”.下面是两位同学的一段对话:甲：我站在此处看塔顶仰角为60;乙：我站在此处看塔顶仰角为30;甲：我们的身高都是1.6m乙：我们相距36m请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度.（精确到im10 .如图，某水平地面上建筑物的高度为AR在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆C济口EF,两标本f相隔52米，并且建筑物AB标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上.从标杆EF后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在

6、同一条直线上，求建筑物的高度.A11 .如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置.(1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为;(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子；(3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m问当小亮离开灯杆的距离OD-6m时，小亮的影长是多少？12 .在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米.同时两名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上.-(1)如图1,小明发现树的影子一

7、部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上，量得墙壁上的影长C防3.5米，落在地面上的影长BD为6米，求树AB的高度；(2)如图2,小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长EF为8米，坡面上的影长FG为4米.已知斜坡的坡角为30°,则树的高度为.(本小题直接写出答案，结果保留根号)13 .如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点Ei处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m量得

8、CE=2mEC=6m,GEi=3m(1)AFDIVh,AFiDNJ;(2)求电线杆AB的高度.参考答案:1.解：由题意得，AH=10米，BC=10米，在RtABC中，/CAB=.BC45,.AB=BC=10米，在RtADBC中，/CDB=30,.DB=.”/5口tanz_cdb=10艰，/.DH=AH-AD=AH-(DB-AB)=10-1073+10=20-1073=2.冰），2.7米3米，.该建筑物需要拆除2.解:A,一CGEG一CAEF如图，.CDLFB,ABIFB,.CD/ZAB,.CGEAAHE.前向即AHFD3-1.62=WB).F=2,.AH=11.9,5氏A毋H及A毋EF=&qu

9、ot;9+1.6=13.5(m)3.解：过B作BD£AC/BAC75-30=45,在RtMBD中,/BA氏/AB氏45,/ADB=90,由勾股定理得:BAA决去20=10也(海里)，在RtzBC»,/C=15,ZCBD-75CD,-tan/CB氏三言BD即C310啦乂3.73252.77048(海里)，贝UAC=AD+DO1072+1072X3.73266.9104867（海里）,即我国海监执法船在前往监视巡查的过程中约行驶了67海里4. 解：作CDLAB交AB延长线于点D,设CD=x米.在RtzADC中,/DAC=25,所以tan25=*=0.5,所以AD=CD=2x.在

10、RtABDC中,AD0.5xZDBC=60，所以tan60=力=6，解得“和生命迹象所在位置C的深度约为3米5. 解：过N点作ND，PQ于D,如图所示：可知相=器，又AB=2,ABQDBC=1.6,DN=PM=1.2,NM=0.8,.QD=公=1.5,.PQBC1.6=QD+DP=QD+NM=1.5+1=2.5(m).答：木杆PQ的长度为2.5mAQ1:lJJBCPM6. 解：过P作PF，AB,交CD于点E,交AB于点F,如图，设河宽为xAB米.AB/CDPDC=/PBF/PCD=/PABPD6APB/CD=1£渠15詈，依题意CD=20米，AB=50米，.|0=d-,解得:PECD

11、155015+xx=22.5.答：河的宽度为22.5米-f也岸th"南岸、If*P7. 解：根据反射定律知：/FEB=/FED"BEA=/DEC又:/BAE。人_人ABAE一=/DCE=90,.BAaADCE六'vCE=2.5米，DC=1.6米，DCECAB20诏=西，.AB=12.8,大楼AB的身为仅8米8. 解：由题意可得：zDEMzDCA则D|=-DE=0.5米，EF=0.25DCAC米，DG=1.5米，DC=20米，05=025,解得：AC=10,故AB=AU20ACBO10+1.5=11.5米，答：旗杆的高度为11.5米9. 解：如图，CD=EF=BH=1

12、.6mCE=DF=36m/ADH=30o人q,ahahRtAADH=6。,在RkMF中,.tanAF*由一+而而-,在上,AHAH工中，:tan/ADH和D+的血。,而DH-FkDF,AHAHtan30tan60=36，即2-工=36,.AH=18aAB=AH+BH=18小+T1.6=33(m).答：纪念塔的高度约为33m10.解：vAB!BHCDLBHEF±BHAB/CD/ZEF,.CD®AAB(G._CDDGEF+MBH,cr-ABDGBDEF_FHABFH+DF+BD.CD=DG=EF=2m,DF=52mFH=4m,二AB2+BDAB4+52+BD2BCT452BD一

13、22解得BA52,奇2，解得AB=54.答：建筑物的身度为54米11 .解：(1)因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短ABBE口口1.6OP=OE，即x=1.64.2+16.x=5.8;当OD=6米时，设小亮的影长是”.dfy米，DFZO5=CDOP?上=166+y5.8,1616,4=辛.即小亮的影长是寸米（2）如图所示，BE即为所求（3）先设OP=x米，则当OB=4.2米时，BE=1.6米,CD1=DE2'12 .解：（1）延长AQBD交于点E,根据物高与影长成正比得:o3.51AB1口1AB1即仁=%,解彳#:DE=7米，则BE=7+6=13米，同理晶=不即行=8,DE2BE2132解得：AB=6.5米，答：树AB的高度为6.5米延长AG交EF延长线于D点，则/GFD=30°,作GMLED于点M,在GFK,/GF阵30,GF=4m,G阵2（米），MF=4cos30=2，3（米），在RtzGM叶，同一时亥J,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，G阵2（米），GMDM=1：2,DM=4（米），11ED=EF+FM+MD=12+2a/3（米），在RtAED中，AE=2