第二章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系

1、深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读4 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读3掌握几个重要推论的推导和应用掌握几个重要推论的推导和应用.深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读公式：公式：x_任何直线运动的位移均可用公式任何直线运动的位移均可用公式xvt计算，

2、但要注意式中的计算，但要注意式中的v应表示时间应表示时间t内的内的_速度速度匀速直线运动的位移与速度的关系匀速直线运动的位移与速度的关系vt平均平均深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1一辆汽车以一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶；当汽车以的速度沿平直路面行驶；当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，其刹车距离为的加速度刹车时，其刹车距离为 ()A40 m B20 m C100 m D4 m答案答案A深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读公式：公式：_推导：物体以加速度推导

3、：物体以加速度a做匀变速直线运动时，设其初速度为做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为，末速度为v，则由，则由速度公式：速度公式：v_得位移与速度的关系式为得位移与速度的关系式为_匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系v0atv2v022ax特别提醒特别提醒如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式间，则利用公式v2v022ax求解问题时，往往比用其他公求解问题时，往往比用其他公式解题方便式解题方便深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读2. 一个滑雪的

4、人，从长一个滑雪的人，从长85 m的山坡上匀变速滑下，初速度的山坡上匀变速滑下，初速度是是1.8 m/s，末速度是，末速度是5 m/s，他通过这段山坡需要多长时，他通过这段山坡需要多长时间？间？答案答案25 s深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1位移与速度的关系式位移与速度的关系式：v2v022ax为矢量式，应用它解为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，取正值，做减速运动时，a取负取负值值(2)位移位移x0，

5、说明物体通过的位移方向与初速度方向相，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；同；x0，说明位移的方向与初速度的方向相反，说明位移的方向与初速度的方向相反2适用范围适用范围：匀变速直线运动：匀变速直线运动对位移速度关系式的理解对位移速度关系式的理解深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读(1)当当v00时，时，v22ax物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动(2)当当v0时，时，v022ax物体做匀减速直线运动直到静止物体做匀减速直线运动直到静止3特例特例深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演

6、练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【典例典例1】 我国的第一艘航空母舰我国的第一艘航空母舰“辽宁号辽宁号”经过多次海试，正经过多次海试，正式入役了，各类武器装备已经上舰固定翼飞行器从航空式入役了，各类武器装备已经上舰固定翼飞行器从航空母舰起飞的方式可以分两种，第一种是飞机弹射器起飞，母舰起飞的方式可以分两种，第一种是飞机弹射器起飞，第二种斜板滑跳起飞，有专家指出，中国目前也还在试验第二种斜板滑跳起飞，有专家指出，中国目前也还在试验蒸汽弹射技术某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹蒸汽弹射技术某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的射系统，已知某型

7、号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到，当飞机的速度达到50 m/s时才能离时才能离开航空母舰起飞设航空母舰处于静止状态问：开航空母舰起飞设航空母舰处于静止状态问：(1)若要求该飞机滑行若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？正常起飞，问该舰身长至少应为多长？深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础

8、知识研读基础知识研读答案答案(1)30 m/s(2)250 m该题不涉及运动时间，采用该题不涉及运动时间，采用v2v022ax求解求解较为方便较为方便深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【跟踪跟踪1】 A、B、C三点在同一条直线上，一物体从三点在同一条直线上，一物体从A点由静点由静止开始做匀加速直线运动，经过止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是点的速度是v，到，到C点的点的速度是速度是3v，则，则xAB xBC等于等于 ()A1 8 B1 6C1 5 D1 3解析解析由公式由公式v2v022ax，得，得v22axAB，(3v)22

9、a(xABxBC)，两式相比可得，两式相比可得xAB xBC1 8.答案答案A深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读匀变速直线运动的两个推论匀变速直线运动的两个推论深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读2逐差相等逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之内，位移之差是一个常量，即差是一个常量，即xxxaT2深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读则则xx1，xx2x1 由由得得xxxaT

10、2深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【典例典例2】 如图如图241所示，某学生用打点计时器研究小所示，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带他在纸带上便于的交流电源上，实验时得到一条纸带他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个，第六个点下标明点下标明B，第十一个点下标明，第十一个点下标明C，第十六个点下标明，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明，第二十一个点

11、下标明E.测量时发现测量时发现B点已模糊不清，点已模糊不清，于是他测得于是他测得AC长为长为14.56 cm，CD长为长为11.15 cm，DE长为长为13.73 cm，则打，则打C点时小车的瞬时速度大小为点时小车的瞬时速度大小为_ m/s，小车运动的加速度大小为，小车运动的加速度大小为_ m/s2，BC的距离的距离应为应为_ cm.(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字)深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读解析解析由于由于C点是点是AE时间上的中点，时间上的中点，C点的速度就等于点的速度就等于AE段的平均速度，段的平均速度，图图

12、241深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读由于小车做匀变速直线运动，由于小车做匀变速直线运动，故故xCDxBCxDExCD，xBC8.57 cm.答案答案0.9862.588.57深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【跟踪跟踪2】 一辆汽车从静止开始由甲地一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图其速度

13、图象如图242所示，那么所示，那么0t和和t3t两段时间内两段时间内 ()图图242A加速度大小之比为加速度大小之比为3 1B位移大小之比为位移大小之比为1 2C平均速度大小之比为平均速度大小之比为2 1D平均速度大小之比为平均速度大小之比为1 1深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读答案答案BD深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1四个基本公式四个基本公式 (1)速度公式：速度公式：vv0at匀变速直线运动的基本公式及应用匀变速直线运动的基本公式及应用深层互动探究深层互动探究

14、金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读(1)如果题目中无位移如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公，也不需求位移，一般选用速度公式式vv0at；2解题时巧选公式的基本方法解题时巧选公式的基本方法深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读(1)认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要时要画出认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要时要画出物体运动的过程示意图物体运动的过程示意图(2)明确研究过程的已知量和待求量，搞清题目的条件，要明确研究过程的已知量和待求量，搞清题目的条件，要注意各量单位的统一注意

15、各量单位的统一(3)规定正方向规定正方向(一般取一般取v0的方向为正方向的方向为正方向)，从而确定已知量，从而确定已知量和未知量的正负对于无法确定方向的未知量，可以先假设和未知量的正负对于无法确定方向的未知量，可以先假设为正方向，待求解后，再根据正负确定所求物理量的方向为正方向，待求解后，再根据正负确定所求物理量的方向(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况计算结果并判断其是否符合题意和实际情况3应用公式解题的一般步骤及注意事项应用公式解题的一般步骤及注意事项深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金

16、榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【典例典例3】 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为度为10.8 km/h，1 min后变成后变成54 km/h，又经过一段时，又经过一段时间，火车的速度才达到间，火车的速度才达到64.8 km/h.求所述过程中，火车的求所述过程中，火车的位移是多少？位移是多少？深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读答案答案787.5 m深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【跟踪跟踪3

17、】 物体由静止做匀加速直线运动，第物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位内通过的位移是移是3 m，则，则 ()A第第3 s内平均速度是内平均速度是3 m/sB物体的加速度是物体的加速度是1.2 m/s2C前前3 s内的位移是内的位移是6 mD3 s末的速度是末的速度是3.6 m/s答案答案ABD深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读一般公式法指用速度、位移和时间的三个关系式求解，反一般公式法指用速度、位移和时间的三个关系式求解，反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有

18、许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系与哪些物理量无直接关系匀变速直线运动问题的求解方法匀变速直线运动问题的求解方法1一般公式法一般公式法深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读2平均速度法平均速度法深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读3中间时刻速度法中间时刻速度法4比例法比例法对于初速度为零的匀加

19、速直线运动与末速度为零的匀减对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解比例关系求解. 前面我们已经讲到具体的比例式，这里前面我们已经讲到具体的比例式，这里不再进行罗列不再进行罗列. 深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读5逆向思维法逆向思维法把运动过程的把运动过程的“末态末态”当作当作“初态初态”反向研究一般适用于反向研究一般适用于末态已知的情况末态已知的情况. 6图象法图象法应用应用vt图象可以把复杂的问题转变为较为简单的

20、数学图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案算，快速找出答案. 深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读匀变速直线运动中，在连续相等的时间匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移变化量内的位移变化量为一恒量，即为一恒量，即xn1xnaT2，对一般的匀变速直线运动，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xaT2求解当然，这个推论还可以拓展为求解当然，这个推论还

21、可以拓展为xmxn(mn)aT2.上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结意总结7巧用推论巧用推论xxn1xnaT2解题解题深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读图图243法二法二比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为连续相等的时间内通过的位移之比为x1 x2 x xn1 3 5 (2n1)深层互动探究深

22、层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读答案答案见解析见解析深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是的时间内通过的位移分别是24 m和和64 m，连续相等的，连续相等的时间为时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小，求质点的初速度和加速度大小解析解析依题意画草图如右图所示依题意画草图如右图所示法一法一基本公式法基本公式法【我来冲关我来冲关】深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关

23、必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读法四法四用推论公式求解用推论公式求解由由x2x1aT2得得6424a42可求得可求得vA1 m/s答案答案1 m/s2.5 m/s2深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读运动学问题选择公式口诀：运动学问题选择公式口诀：运动过程要搞清，已知未知心里明运动过程要搞清，已知未知心里明基本公式很重要，推论公式别小瞧基本公式很重要，推论公式别小瞧平均速度平均速度a不见，纸带问题等时间不见，纸带问题等时

24、间比例公式可倒用，推论各有其特点比例公式可倒用，推论各有其特点【状元微博状元微博】深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读A此公式只适用于匀加速直线运动此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现此公式不可能出现a、x同时为负值的情况同时为负值的情况v2v022ax的应用的应用深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读答案答案B深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读2如图如图244所示，一辆正以所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽速度沿直线行驶的汽车，突然以车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶的加速度加速行驶，则汽车行驶18 m时时的速度大小为的速度大小为 () 图图244A8 m/s B12 m/s C10 m/s D14 m/s答案答案C深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读3为了测定某辆轿车在