2019届高考物理一轮复习热点题型专题1.5静电场中常见的图像问题(1)学案

1、专题1.5静电场中常见的图像问题(1)应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。在高考中“静电场”部分常常涉及e -x图像、v-t图像、E-t图像、E-x图像及Ep-x图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所 以 这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。题型1。-X图像问题(1)电场强度的大小等于4 -X图线的斜率大小，电场强度为零处，4 -X图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在。-X图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。(3)在

2、。-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用Wb= qUh,进而分析 Wb的正负，然后作出判断。【典例1】空间某一静电场的电势 4在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量A. R C两点的电场强度大小 ExvEcxB. Ex的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在 x方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功【解析】本题的人手点在于如何判断£月不口我6的大小，由图象可失诲工轴上各点的电场强度在上方向的分 量不相同，如果在X方向上取极小的一段，可以把此段看做是勾强电场，用匀强电场的处理方法思考，从 而得到结论，此方法为微元去

3、.A、在B点和C点附近分别取很小的一段 d,由题图得，B点段对应的电势差大于 C点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有 日，可见 Ex®, a项错误。C同理可知 O点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小， C项错误。R 沿电场线方向电势降低，在 O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向， 在O点右侧，Ecx的方向沿x轴正方向，B项错误。口负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向右后 向左，电场力先做正功，后做负功， D项正确.故选 D=【跟踪训练】1.两电荷量分别为qi和q2的点电荷固定在x轴上的O M两点，两电荷连线上各点电势。随x变化的关系如图所示，其中 C为ND段电势

4、最低的点，则下列说法正确的是（）8A. qi、q2为等量异种电荷B. N、C两点间场强方向沿 x轴负方向C. N、D两点间的场强大小沿 x轴正方向先减小后增大D.将一正点电荷从 N点移到D点，电势能先增大后减小【答案】C【解析】根据处左侧和甘右恻电势随距离熠大而降低可判断两者均为正电荷，A错误歹M C间的场强 方向沿工轴正方向，C点场强为0, H错误丁中腿汨段图线的斜率大小先减小后增大可知j场强先瀛小到 零后增大，C正确；正点电荷从N点移到口点j由与二卿知，电势能先减小后增大，D错误中2.在光滑的绝缘水平面内有一沿 x轴的静电场，其电势 （）随坐标x的变化图线如图所示（图中小。已知）。 有一质

5、量为 m带电荷量为一q（q。）的带电小球（可视为质点），从O点以某一未知速度 v。沿x轴正向移动到 x4。则下列叙述正确的是（）A.小王从O运动到xi的过程中，所受电场力逐渐增大B.小球从xi运动到x3的过程中，电势能一直增大C.若小球的初速度 vo=2誓，则运动过程中的最大速度为D.要使小球能运动到 x4处，则初速度V。至少为2、/妇q :m【答案】BC【解析】由场强与电势差的关系可知，题图图线的斜率表示电场强度E,小王从O运动到xi的过程中，电场强度不变，所受电场力不变，A项错误；从xi运动到x3的过程中，电势不断减小，但小球带负电，因此小球的电势能一直增大， B项正确；小球运动到 xi处

6、时，电场力做正功最多，速度最大，由动能定理有：一q(0 ()0) = ；mv2 gmw2,将vo = 2代入，解得小球最大速度 Vm=弋6mq C项正确；小球运动到1X3处时速度最小，要使其能运动到X4处，在X3处速度最小为 0,由动能定理有：q0 -(-()o) =0-mv02,解得：V0= y-m-q, D 项错误。3.在空间某区域存在一电场，x轴上各点电势随位置变化的情况如图所示。一xixi之间为曲线，且关于纵轴对称，其余部分均为直线，也关于纵轴对称。下列关于该电场的说法正确的是()一物0x-t xA.图中A点对应的场强大于 B点对应场强B.图中A点对应的电势大于 B点对应电势C. 一个

7、带正电的粒子在 xi点的电势能等于在一xi点的电势能D. 一个带正电的粒子在一 xi点的电势能大于在一x2点的电势能【答案】C【解析】竹x图像的斜率大小等于电场强度，所以5点对应的场强等于点对应场强，故A错误f由题图 易知/点对应的电势4吁6点对应电势，故B错误；由题图电势情况可知，场强方向均指向。点,根据对 称性可知，一个带正电的粒子在阳点的电势能等于在一餐点的电势能，故C正确电场指向。点，则带 正电的粒子由-项到-为的过程中电场力做负功，故电势能增加，故带正电的粒子在一勿点的电势能4吁在 一为的电势能J故D错误口题型2 v -t图像问题根据v -t图像的速度变化、斜率变化确定电荷所受合力的

8、方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势的 高低及电势能的变化。【典例2】(20i8广东省惠州市第一中学高三上期末考试)如图甲所示，Q】、Q?为两个固定着的点电荷， a、b是它们连线的延长线上的两点.现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，其会一£图象如图乙所示，电子经过a、b 两点的速度分别为,、4,则PA. Qi一定带负电B. Qi的电量一定大于Qe的电量C. b点的电势高于a点的电势D.电子离开b点后所受静电力一直减小【答案】BC【解析】从速度图象乙上看出，可用电子从a到b做加速度减小的加速运动，所以南之间电场的方向向左, b点的电势高于a

9、点的电势三在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，过b点 后点电荷做减速运动，所以电场的方向向右f结合两个点电荷的电场的羲加的知识可知，Q,一定带负电,Qt 一定带正电，A错误C正确；b点场强为零，可显两点电荷在b点产生的场强大小相等j方向相反，根据 五二吟,b到5的距离大于到内的距离，所以内的电量大于心的电量，B正确。由图乙可知；在b点右侧， 电子的速度逐渐减小，由于V4图象的斜率可以表示加速度的大小，由图可知，电子的加速度先增大后减小， 所以电子离开b后受到的电场力也是先增大后减小，D错误.【跟踪训练】1 .电场中的三条等势线如图中实线 a、b、c所示，三条等势线的电

10、势 （h>。b>。c。一电子以沿 PQ方向 的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从 P点运动到Q点，则这一过程中电子运动的 v-t图像大致是下图Ot Ot ot QABCD【答案】A【解析】电子由P点运动到Q点的过程中，电场力所做的功为W= q（4 p（）q）,因为q<0,且e p< eq,所以W> 0,由动能定理可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项C、D错误；P点附近等势线密集，故场强较大，电子在 P点附近所受电场力大，电子的加速度也大，对应 v -t图像的斜率大，故由 P点 到Q点，v -t图像的斜率不断减小，选项 A正确，B错误。2 .如图（a）所示

11、，A B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v -t图像如图（b）所示，运动到 B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k,则（）A. A、B两点间的电势差为2图(b)m vavb2qb.由c点至U a点电势逐渐降低C. B点为中垂线上场强最大的点，大小为mkqD.点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大【答案】BC【解析】据题图伽可知点电荷在人B两点的速度，根据动能定理得凡%=，历g-2m3故电势差&心 £q=雨 丝虫，故A错误s两个等量的可中正电荷，其连线中垂线上场强

12、方向由。点沿中垂线指向外恻, 故由c点到/点的过程中电势逐渐降低，故E正确；据题图(可可知点电荷在6点的加速度最大为*，所受 的电场力最大为酬，据区二会口，3点的场强最大喏,故C正确2点电荷由C点到乂点的过程中，据题 图8)可知其速度增大，电场力做正功，电势能减小，故D错误。题型3 E-x图像问题(1) E - x图像反映了场强随位移变化的规律。(2) E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向。(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定。【典例3】 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强

13、正方向，带正电的点电荷 沿x轴运动，则点电荷()ftA.在x2和x4处电势能相等B.由xi运动到x3的过程中电势能增大C.由xi运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由xi运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BCA项错误；从【解析】由题图可知，正电荷从X2运动到X4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等,xi运动到X3的过程电场力沿 x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从xi运动到X4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小,C项正确，D项错误。【跟踪训练】1 .两个等量正点电荷位于 x轴上，关于原点 O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是

14、（）【解析】两个等量正点电荷位于/轴上，关于原点G呈对称分布，其电场线分布如图所示。结合图可知在原点O处电场强度为零，由电场强度的分布特点易知，能正确描述电场强度邕随位置，变化 规律的图是A口2 .如图甲所示为半径为 R均匀带正电的球体， AB为过千心O的直线上的两点，且 OAf 2R, OB= 3R球体日已知，E-r曲线下8 R部分在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中的面积等于2R3R部分的面积。则下列说法正确的是 （）B. A点的电场强度小于 B点的电场强度1卢RqC.从球面到 A点的电势差小于 AB两点间的电势差D.带电量为q的正电荷沿直线从 A点移到B点的

15、过程中，电场力做功为【答案】D【解析】球体带正电，电场线方向沿半径向外，故A点的电势高于 B点的电势，A错误；因为A距O点的距离为2R, B距O点的距离为3R,由题图乙可知，2R处的电场强度大于 3R处的电场强度，即 R>Eb, B错误； 根据U= Ed,可知E-r曲线下的面积表示电势差，由题图乙可知，曲线下R2R部分的面积大于 2R3R部 分的面积，即从球面到 A点的电势差大于 AB两点间的电势差，C错误；因为曲线下 8 R部分的面积等于2R3R部分的面积，即 O- R间的电势差等于2R3R间的电势差，即等于 AB两点间的电势差，故正电荷从1 A点移到B点，电场力做功为 W= Ucq= REq, D正确。题型4 E -x图像问题(1)曰-x图像反映了电势能随位移变化的规律。(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小。(3)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。【典例4】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能 b随位移x变化的关系如图所示,其中 O x段是对称白曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是 ()A. xi处电场强度为零B. xi、x2、x3 处电势(J) 1、()2、(j) 3 的关系为(J) 1> (J) 2> (j) 3C.粒子在(K x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直