四旋翼飞行器仿真-试验报告

1、动态系统建模仿真实验报告（2）四旋翼飞行器仿真姓名：学号：指导教师：院系：2014.12.281实验容基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制;建立GUI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；基于VR Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。2实验目的通过在Matlab环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下容：四旋翼飞行器的建模和控制方法在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。3实验器材硬件：PC机。工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。4实验原理 4. 1四旋翼飞行器四旋翼飞行器通过四个螺旋

2、桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图1所示。旋 翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。图1四旋翼飞行器旋转方向示意图在图1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆时针旋转，而左端旋翼2和右 端的旋翼4顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。由此可知，悬 停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减 小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量 地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速， 同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。4

3、.2 建模分析四旋翼飞行器受力分析，如图2所示；门1图2四旋翼飞行器受力分析示意图旋翼机体所受外力和力矩为：重力mg ,机体受到重力沿-z方向；四个旋翼旋转所产生的升力F. (i=1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿zb方向；旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i= 1 , 2 , 3 ,4)。Mj垂直于叶片的旋翼 平面，与旋转矢量相反。力模型为：F = k2 ，旋翼通过螺旋桨产生升力。kF是电机转动力系数， i F可取6.11X 10-8N / rpm2，,为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依据右手定则确定。力矩模型为M厂kM3:，其中kM是电机转 动力

4、系数，可取1.5X10-9Nm/rpm2 :为电机转速。当给定期望转速后，电机的实 际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟: 3二叮叫一）响应延迟时间可取0.05$（即左二20 ）。期望转速3 des则需要限m si制在电机的最小转速和最大转速之间围可分取1200rpm, 7800rpm。飞行器受到外界力和力矩的作用形成线运动和角运动。线运动由合外力引起，符合牛顿第二定律:000+ R0-mgZ Fmr 二r为飞机的位置矢量。角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩;2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所示

5、。其中，L为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I为惯量矩阵。L (F - F ) 24L (F - F) 31M1 - M 2 + M 3 - M 44.3 控制回路设计控制回路包括外两层。外回路由Position Control模块实现。输入为位置 误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角 （。de （t ）、0 des （t ）、V des （t）。回路由 Attitude Control模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。MotorDynamics模块模拟电机特性，输入为期望转速（A3。、A3o、A3/，输出为力和 力矩。Rigid Body Dynamics是被控对象，模拟四旋翼飞行器

6、的运动特性。Rigid Body Dynamos加).贝。W)PortionControlMotor DynamicsAttitudeCnntrol图3包含外两个控制回路的控制结构(1)回路：姿态控制回路对四旋翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这 里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到产，那 么它的效果可分解成以下几个分量：h :使飞行器保持悬停的转速分量；1除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；F% :使飞行器负向偏转的转速分量；UA：使飞行器正向偏航的转速分量；V因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：Sdes =3 +A3 A3JA3其它几

7、个旋翼也可进行类似分析，最终得到：3 des1一10-11一-3 +A3 一3 des2 110-13 des31011A3。3 desL 41-11-13Vv在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：4 K 3 2 = mgF h此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例-微分”控制 律建立如下公式：A3 = k (° des 0 ) + k (° des 0 )。p,°d,°A3。= k ° (0 des -0 ) + k ° (0 des 0 )A3 = k W des -V)+k 州 des -V)VP ,

8、Vd ,V综合以上三式可得到期望姿态角-期望转速之间的关系，.即回路。外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：通过位置偏差计算控制信号(加速度)；建立控 制信号与姿态角之间的几何关系；得到期望姿态角，作为回路的输入。期望位置 记为rdes。可通过PID控制器计算控制信号:(r -rdes) + k .(r -r ) + k .(r -r ) + k (r -r)=0rT是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，rdes是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即r二r =0。 i,T i,T通过俯仰角和滚转角控制飞行器在*亚和YW平面上的运动，通过A3V控

9、制偏航角，通过A3 f控制飞行器在ZB轴上的运动。可得:mri=(cosV sin 0 + cos 0 sin ° sinV )Zmr = (sinV sin 0 -mr =一mg + cos ° cos eZ FcosV cos0 sin ° )ZFiFi根据上式可按照以下原则进行线性化:(1)将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有sin0 «0，sin°°，cos0 X1，cos°p 1;(2)偏航角不变，有V =VT =V0，其中V0初始偏航角，VT为期望偏航角(3)在悬停的稳态附近，有Z F xmgi根据以上原则线

10、性化后，可得到控制信号(期望加速度)与期望姿态角之间 的关系：r des = g (0 des cosV +°des sinV )rdes = g (0 des sinV -°des cosV ):des 二坐h A3''3 m F则回路的输入为:5实验步骤与结果一 rdes COSV )1/0 des = 一 ( r des cosvg 114 m=rdesF 8 k 3F h+ rdes sinV )(1)根据控制回路的结构建立simulink模型;(2)为了便于对控制回路进行参数调整，利用Matlab软件为四旋翼飞行器 创建GUI参数界面；(3)利用M

11、atlab的VR Toolbox建立四旋翼飞行器的动画场景(4)根据系统的结构框图，搭建Simulink模块以实现模拟飞行器在指定位 置的悬停。使用默认数据，此时xdes=3, ydes=4，zdes=5,开始仿真，可以得 到运动轨迹x、y、z的响应函数，同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹。 然后点击GUI中的VR按钮使simulink的工作空间中载入系统仿真所需的参数， 把x、y、z的运动轨迹和Roll，Pitch，Yaw输入至VR中的模拟飞行器中，观察 飞行器的运动轨迹和运动姿态，然后再使用一组新的参数xdes=-8, ydes=3, zdes=6进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟，可以看出仿真结果和动画场景相 吻合。6实验总结与心得此次MATLAB实验综合了 SIMULINK、GUI和VR场景等多个部分，对四旋翼飞 行器运动进行了仿真模拟。由仿真结果可以看出，四旋翼飞行器最终位置达到了 期望给定的位置，三个方向的响应曲线最终平稳，对应飞行器悬停在期望位置， 达到了控制要求。本次试验收获很多，学习到了很多知识，首先是熟悉ySIMU